初中数学中考总复习课件PPT：第5课时 分式

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第一部分 夯实基础　提分多 第一单元 数与式 第 5 课时 分 式 基础点 1 分式的相关概念 基础点巧练妙记 1 ．分式 有意义的条件是 ________ ；值为 0 的条件为 ________ ． 2 ．当 x ＝ ____ 时，分式 的值为 0. 练 提 分 必 x ≠ x =1 1 1. 满足分式的条件 2. 最简分式：分子分母没有公因式的分式． 【温馨提示】 ① 使分式 有意义的条件是分母 g≠0 ，无 意义的条件是分母 g ＝ 0 ； ② 分式 的值为 0 的条件是分子 f ＝ 0 且分母 g≠0. 基础点 2 分式的 基本性质 1. 性质 ：分式的分子与分母同乘以 ( 或除以 ) 同一个不为零的整式，分式值不变，即 ，其中 a 、 b 、 c 是整式， c ≠ 0. 2. 约分的关键是确定公因式，其方法为 ： (1) 取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数； (2) 取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式； (3) 如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式． 3. 通分的关键是确定最简公分母，其方法为： (1) 取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2) 取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式； (3) 如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判断最简公分母． 基础点 3 分式 运算 1. 加减运算 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减： ＝ ① ________ ； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减： ＝ ② ________± ＝ . 2. 乘除运算 步骤： ① 除变乘 ( 乘倒数 ) ； ② 分解因式 ( 将各分式的分子分母分解因式 ) ； ③ 约分 ( 约去公因式 ) ；④约分后分子分母分别相乘． 3. 分式化简求值的注意事项 (1) 分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母； (2) 丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要考虑最简公分母，也要注意符号的变化．常见的符号变形有： x － y ＝－ ( y － x) ，－ x － y ＝－ ( x ＋ y ) 等； (3) 求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即保证分母不为 0. 3 ．计算： (1) ＝ ____________ ； (2) ＝ ____________ ； 练 提 分 必 1 (3) ＝ ___________ ； (4) ＝ ____________ ； (5) ＝ _______ ． 练 提 分 必 -1 分式化简与解分式方程相混淆 化简 ： 小刚： 解： 原式＝ 2( a ＋ 2) － 8 ＝ 2 a ＋ 4 － 8 ＝ 2 a － 4. 2 失 分 点 小芳： 解： 原式 上述小刚与小芳的解题过程谁的不正确？请分析错因 2 失 分 点 解： 小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时，如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母 2 失 分 点 类型 分式的化简求值 重难点精讲优练 一、整体通分法 例1 计算： . 二 、先约分后通分法 例 2 计算： . 解： 原式 练习 1 计算 ： . 练习 2 先化简再求值 ： ，其中 x=-2. 练习 3 先化简再求值 ： ，其中 解： 原式 原式 练习 3 先化简： ， 然后在不 等式 x≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 解： 原式 把 x ＝ 0 代入得： 或把 x ＝ 2 代入得： ( 二选一即可 )