2020年广东佛山南海区佛山市南海实验中学初三一模数学试卷

2020年广东佛山南海区佛山市南海实验中学初三一模数学试卷

/ 2020年广东佛山南海区佛山市南海实验中学初三一模数 学试卷 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. A. B. C. D. 的绝对值是（ ）． 2. A. B. C. D. 年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值（ ） 元．将数据 用科学记数法表示为（ ）． 3. A. 线段 B. 圆 C. 平行四边形 D. 角 下列图形中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）． 4. A. B. C. D. 计算正确的是（ ）． 5. A. B. C. D. 如图， ， ， ，则 的度数是（ ）． 6. A. B. C. D. 数据 ， ， ， ， 的中位数是（ ）． 7. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）． / A. B. C. D. 8. A. B. C. 或 D. 或 在平面直角坐标系中，已知点 ， ，以原点 为位似中心，位似比为 ， 把 缩小，则点 的对应点 的坐标是（ ）． 9. A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 中， ， ， ，以点 为圆心、 为半径作圆 ，则圆 与直 线 的位置关系是（ ）． 10. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，直线 与 轴、 轴交于 、 两点，与 的图象相交于 两点，连接 、 给出下列结论：① ；②点 与点 关于原点中心对称； ③ ；④不等式 的解集是 或 ，其中正确的个数是（ ）． 二、填空题 （本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 的算术平方根为 ． 12. 不等式组 的解集为 ． 13. 分解因式： ． 14. 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周 长 ． 15. 如图，点 ， ， 在⊙ 上， ，半径是 ，则 的长 ． / 16. 一组等式： ， ， ， 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 个等式 ． 17. 如图， 和一个正方形叠在一起，图中的三个数字分别表示对应阴影三角形的面积，则 ． 三、解答题 （本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： ． 19. 先化简，再求代数式 的值，其中 ． 20. （ 1 ） （ 2 ） 已知等腰 的顶角 （如图）． 请用尺规作图法作底角 的平分线 ，交 于点 ．（保留作图痕迹，不要求写 作法） 求 的度数． 四、解答题 / （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. （ 1 ） （ 2 ） 在四张编号为 ， ，，的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数 后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张． 请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用，，，表 示）． 我们知道，满足的三个正整数，，成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概 率． 22. （ 1 ） （ 2 ） 某超市用元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该品种 苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了元，购进苹果数量是试销时的倍． 试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ 如果超市将该品种苹果按每千克元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的千克按定价 的七折(“七折”即定价的)售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 23. （ 1 ） （ 2 ） 如图，已知点、、、在一条直线上，、相交于，，，． 求证：≌． 如果把沿翻折使点落在点，连接和．求证：四边形是平行四边形． 五、解答题 （本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图（），平行四边形内接，过点的直线与对角线的延长线交于点，且． / （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 图 证明；四边形是矩形． 证明：直线与相切． 如图（），若平分，交于点．已知的半径为，．求的长度． 图 25. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 如图，一次函数的图象与轴交于点，二次函数的图象经过点，且与轴交于点、与直线交于点． 点是抛物线上的一个动点，作，垂足为点． 求二次函数的解析式． 若点位于直线下方，求线段长度的最大值． 若点满足，求点的横坐标．