初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第四章 统计与概率自我测试

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初中数学中考复习课件章节考点专题突破:第四章 统计与概率自我测试

第四章 统计与概率自我测试 一、选择题 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 ) 1 . ( 2013 · 张家界 ) 下列事件中是必然事件的为 ( ) A . 有两边及一角对应相等的三角形全等 B . 方程 x 2 - x + 1 = 0 有两个不相等实数根 C . 面积之比为 1 ∶ 4 的两个相似三角形的周长之比也是 1 ∶ 4 D . 圆的切线垂直于过切点的半径 D 2 . ( 2014 · 枣庄 ) 下列说法正确的是 ( ) A . “ 明天降雨的概率是 50% ” 表示明天有半天都在降雨 B . 数据 4 , 4 , 5 , 5 , 0 的中位数和众数都是 5 C . 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数 , 应采用普查的方式 D . 若甲、乙两组数中各有 20 个数据 , 平均数 x 甲 = x 乙 , 方差 s 甲 2 = 1.25 , s 乙 2 = 0.96 , 则说明乙组数据比甲组数据稳定 D 3 . ( 2013 · 内江 ) 今年我市有近 4 万名考生参加中考, 为了解这些考生的数学成绩 , 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析 , 以下说法正确的是 ( ) A . 这 1000 名考生是总体的一个样本 B . 近 4 万名考生是总体 C . 每位考生的数学成绩是个体 D . 1000 名学生是样本容量 C 4 . ( 2014· 德州 ) 雷霆队的杜兰特当选为 2013 - 2014 赛季 NBA 常规赛 MVP , 下表是他 8 场比赛的得分 , 则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A.29 , 28 B . 28 , 29 C . 28 , 28 D . 2 8 , 27 C ) ( 5 . ( 2014 · 邵阳 ) 如图是小芹 6 月 1 日- 7 日每天的自主学习时间统计图 , 则小芹这七天平均每天的自主学习时间是 ( ) A . 1 小时 B . 1.5 小时 C . 2 小时 D . 3 小时 B 6 . ( 2014· 杭州 ) 让图中两个转盘分别自由转动一次 , 当转 盘停止转动时 , 两个指针分别落在某两个数所表示的区 域 , 则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等 于 ( ) A. 3 16 B. 3 8 C. 5 8 D. 13 16 C 7 . ( 2014· 宁波 ) 如图 , 在 2 × 2 的正方形网格中有 9 个格点 , 已经取定点 A 和 B , 在余下的 7 个点中任取一点 C , 使 △ ABC 为直角三角形的概率是 ( ) A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 D. 4 7 D 8 . ( 2013· 咸宁 ) 如图 , 正方形 ABCD 是一块绿化带 , 其中 阴影部分 EOFB , GHMN 都是正方形的花圃 , 已知自由飞 翔的小鸟 , 将随机落在这块绿化带上 , 则小鸟落在花圃上 的概率为 ( ) A. 17 32 B. 1 2 C. 17 36 D. 17 38 C 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 24 分 ) 9 . ( 2013 · 株洲 ) 某招聘考试分笔试和面试两种 , 其中笔试按 60% 、面试按 40% 计算加权平均数作为总成绩 , 孔明笔试成绩 90 分 , 面试成绩 85 分 , 那么孔明的总成绩是 ____ 分. 88 10 . ( 2014 · 襄阳 ) 从长度分别为 2 , 4 , 6 , 7 的四条线段中随机取三条 , 能构成三角形的概率是 ____ . 11 . ( 2014 · 凉山州 ) “ 服务社会 , 提升自我. ” 凉山州某学校积极开展志愿者服务活动 , 来自九年级的 5 名同学 ( 三男二女 ) 成立了 “ 交通秩序维护 ” 小分队 , 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护 , 则恰好是一男一女的概率是 ____ . 12 . ( 2014· 重庆 ) 在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有 数字 1 , 2 , 3 , 4 的小球 , 它们除数字不同其余完全相同 , 搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球 , 将该小球上的数字作 为 a 的值 , 则使关于 x 的不等式组 î í ì x > 2 a - 1 , x ≤ a + 2 只有一个 整数解的概率为 __ __ . 三、解答题 ( 共 44 分 ) 13 . (14 分 ) ( 2014 · 邵阳 ) 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注 , 有关部门在全国范围内对 12 ~ 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查 , 得到了如图所示的两个不完全统计图. 请根据图中的信息 , 解决下列问题: (1) 求条形统计图中 a 的值; (2) 求扇形统计图中 18 ~ 23 岁部分的圆心角; 被调查的人数= 330÷22% = 1 500( 人 ) , a = 1 500 - 450 - 420 - 330 = 1500 - 1200 = 300( 人 ) (3) 据报道 , 目前我国 12 ~ 35 岁网瘾人数约为 2000 万 , 请估计其中 12 ~ 23 岁的人数. 14 . (14 分 ) ( 2014 · 昆明 ) 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动 , 在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 , 把它们分别标号为 1 , 2 , 3. 随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀 , 再从中随机摸出一个小球记下标号. (1) 请用列表或画树形图的方法 ( 只选其中一样 ) , 表示两次摸出小球上的标号的所有结果; (2) 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖 , 求中奖的概率. 解: ( 1 ) 列表得: 1 2 3 1 ( 1 , 1 ) ( 2 , 1 ) ( 3 , 1 ) 2 ( 1 , 2 ) ( 2 , 2 ) ( 3 , 2 ) 3 ( 1 , 3 ) ( 2 , 3 ) ( 3 , 3 ) 所有等可能的情况数有 9 种 ( 2 ) 可能出现的结果共 9 种 , 它们出现的可能性相同 , 两次摸 出小球标号相同的情况共 3 种 , 分别为 ( 1 , 1 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 , 3 ) , 则 P = 3 9 = 1 3 15 . (16 分 ) ( 2014 · 丽水 ) 学了统计知识后 , 小刚就本班同学上学 “ 喜欢的出行方式 ” 进行了一次调查.图 ① 和图 ② 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 , 请根据图中提供的信息解答以下问题: (1) 补全条形统计图 , 并计算出 “ 骑车 ” 部分所对应的圆心角的度数; (2) 如果全年级共 600 名同学 , 请估算全年级步行上学的学生人数; (3) 若由 3 名 “ 喜欢乘车 ” 的学生 , 1 名 “ 喜欢步行 ” 的学生 , 1 名 “ 喜欢骑车 ” 的学生组队参加一项活动 , 欲从中选出 2 人担任组长 ( 不分正副 ) , 列出所有可能的情况 , 并求出 2 人都是 “ 喜欢乘车 ” 的学生的概率. 估计全年级步行人数= 600 × 20% = 120( 人 )
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