江西省中考数学试卷【图片版含解析】

江西省中考数学试卷【图片版含解析】

江 西 省2018年中等学校招生考试 数学试題卷 说 明 ：1.全 卷 满 分 1 2 0 分 ，考 试 时 间 1 2 0 分 钟 。 2 丨请将答案写在答题卡上，否 则 不 给 分 。 3 ^ 8 (本大8 共 6 分，每小思3 分，共 1 8 分.每小用只有一个3 9 1 选項》 2 6 ^ 值 是 〈 〉 【答案1 5 【考点1 麟 鋤 定 义 【解析】2 的绝对值是|小 九 【答案】 』 【考点1 分 颇 化 简 【解析】如 ― 8 0 0 【答案】。 【考点】三视图 【解析】由图可知，几何体左视图如右图: 图形中左18看 不 難 却 絲 粮 1 某班组织了针对@ 同学关于“你最喜欢的一项体育话动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方 图，由图可知，下列结论正确的是〈 〉 I 频数（緣 ） 人最喜欢篮球的人数最多 技最喜欢現毛球的人数是最喜欢兵与球人数的两倍 。 全 5 0 名学生 15.最喜欢田径的人数占总人数的1热 【答案 【考点】鼓 图 20 【解析】2 喜欢篮球的有1 2 人，足球有2 0 人，故足球人数最多，故2 错误； 及 喜 欢 現 毛 雜 人 数 有8 人，兵与球的人数有6 人，不是两倍关系，故丑错误； 。 全班人数有1汾20^8+4娘 ^50人，故 17正确； 及 全 班 人 贿 5 0 人，喜欢田径的有4 人，故田径占总人数祺，故乃错误。 5^小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他货呢平移前后的两个图形所组成的图形可以是 轴对称图形. 如图所示，現在他将正方形^ 0 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方 形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有〈 〉 人 3 个 技 4 个 0 . 5 个 I X 无数个 众 6 【答案 【考点】图 形 醉 移 ，獅 称 【解析】①正方形可向上平移②向下平移③向右平移④向东北方向平移⑤向东南方向平移，故有 五种。 良在平面躺坐标系中，分别过点2 (坩，0夂 8 ( ^ , 0 〉作 X 轴 的 鐵 《和/广 探 究 餓 /厂 直线毛与双曲线尸盖的关系，下列结论错误的是、 〉 ^两直线中总有一条与双曲线相交 段 当 111=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 匸. 当一2 《历^：0 时，两直线与双曲线的交点在少轴两侧 以当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短矩离是2 【答案】。 【考点】反比例函数综合 【解析】2 当 ⑷ 或 炉 -2，只有一条直线与双曲线相交，当1 ^ 0 或 1 1 ^ - 2 时，有两条直线与双 曲线相交。所以两直线中总有一条与双曲线相交^ 正确. 及 当 111=1时，々与双曲线交点4:1，3 夂 72与 双 曲 线 交 点 1 ^ ^ 与原点矩离都为当炉1 时， 两直线与双曲线的交点到原点的矩离相等‘5 正确. 0 当一2 ^ ：坩^：0 时，0 ^ ：历十2 ^ ：2 ，々在乂轴左侧，4 在7 胄 侧 ，所以当一2 《历^：0 时，与双 曲线的交点在7 轴两侧。口正确. IX当/^和^在少轴同侧时，如图所示，在& 八口/ ) [ 中，如图所示：0 0 = ^ 0 ^ ^因为^ ^ 5 = 2 所 以 ⑶ 〉2 ，当毛和72在叉轴异側时，陋 可 得 。 所以，当两直线与双曲线都有交点的时候，最 短矩离大于2 ，0 错误 二、填 空 题 （本大 题 共6 小题，每 小 题 3 分 ，共 18分 ） 1 . 若分式」 一 有 意 义 ，则 ^ 的 取 值 范 闱 为 ^尤-1 【答案】… 【考点 】分 式 的 定 义 【解析 】 由 分 式 的 定 义 可 知 分 母 不 能 为 零 ：~1在0， 8 ’ 2 0 1 8年 5 月 13 口， 中 国 首 艘 国 产 航 空 母 舰 苜 次 执 行 海 上 试 航 任 务 ，其 排 水 量 超 过 6 万 吨 ， 将 数 60 0 00用 科 学 记 数 法 表 尔 应 【答案 】 6x11)1 【考点 】科 学 记 数 法 【解析 】60 000=6x10’ 9 丨 屮 闲 的 《九 章 算 术 》 是 世 界 现 代 数 学 的 两 人 源 泉 之 一 ，其 屮 有 一 问 题 ： “ 今 有 牛 卄 、 羊一】，直 金 十 两 。牛 二 、 羊 五 ， 宵 金 八 两 。 向 牛 羊 各 苒 金 几 何 ？ ”译 文 ：今 有 牛 5 头 ，羊 2 头 。 共 值 金 10 两 ； 十 2 头 ， 羊 5 头 ，共 值 金 8 两 。 问卞-、 羊 每 头 各 值 佥 多 少 ？ 设十-、 羊 每 头 各 值 金 ^ 两 、少 两 ， 依 题 意 ， 可 列 出 方 程 组 为 I 【答案 】丨5 1+ 2 产 101 2丈十5少二8 【考点 】―一 元 一 次 方 程 实 际 应 用 【解析 】牛的价格+羊的 价格 二总 价 由 牛 5 头 ，羊 2 头 ，共 值 金 1 0 两 得 ： 5奸 2尸 10 由 卞 2 头 ， 羊 5 头 ，共 值 金 8 两 得 ：2 # 5 尸 8 1 0 . 如 图 ，在 矩 形 1 ^ 力 中 ，3 0 = 3 ，将 矩 形 1 8 (7 ；绕 点 3 逆 时 针 旋 转 ，得 到 矩 形 # 7 ‘仏点 方的 对应点八’落 7十 上 ， 化0 ^ 狀 ，则 的 长 为 ^ 【答案】仏 【考点 】 四 边 形 ，旋 转 ，勾 股 定 理 3 【解析 】 ‘3 1 〕斗片01^ 3 ，之0 =90。 人4 圮 ^4乃2十！^ 2二18 11. 一元二次方程的两根为X 丨，办则X 丨 & 的 值 为 ^ 【答案1 2 【考点】麵 紗 、根 与 系 麯 絲 ； 【解析】 的两根为& & ：山3- 4 ^ 友0，即艾广-知二-么 X农^2 所 以 & ：- 2 十2 乂2 ^ 2 1 2 . 在正方形石5 0 ？中， 立8=6， 雜 4 7 ，说？，户是正方形边上或对角线上一点，若 1^0 =2^ ， 则I 的 长 为 ^ 【答案】2，2沿，1 ^ / 2 【考点1 正 方 麵 倾 与 勾 雌 働 应 用 八 ^ 【解析】7 / ^ = 2 ^ ③当# 在议: 边上时，如图3 所示 现最大为… ，处最小为6 ，^ 0 ^=2^ ④当戶在』？上时，如图4 所示 在及^ 0 尸中， 邮 ： “ 2 ： ( ^ ) 2 解 得 為 却 ，好 - 為/5 ( 舍〉 ^ ^ ^ 0 = 6 二0 2 ^ 即# 所以# ^ 2 ②当戶在以7 上时，如图2 所示 在 /& 八^ 0 中，处观，^ 0 ^=2^ 二设^ ^ ，则 ^ 0 电 ： ①当尸在2 0 边上时，如图1 所示 ⑤ 当 戶 在 水 ； 对 角 线 上 时 ， 如 图 5 所 示 在 沿 / ^ 0 0 中 ， ^ ^ 4 3 2 十 抓 2 ： 6 ^ 5 2 在 份 ^ 0 0 中 ， # 0 =3 ^ 1 ：， 1 5 0 = ^ 0 = 3 ^ 2 ( ^ ) 、 (含 沿 〉 2 十 0 ^ /2 ^ 2 解 得 ^ 一 ^ ( 舍 〉 ⑥当尸在伽对角线上时，如图6 所示 在及么及幻中，^^ + 只 少 如 3必 3 十（艺 必 3 麵 得 ：^ ~ 4 ^ ^ 1 2 ^ 0 二 厶：-1 6 〈0 二 ^ ^ 解 三、（本大 思 ^ 小踴，每小思6 分，共 3 0 分》 1 3 . 〈本思共2 小思，每小思3 分〉 【考点1 贼 艇 算 【解析】懈: ^02-1 - (这3-4 ^ 4 》 : 。3-1 -03十4^~4 ^4^~5 ⑵解不等式：芄一1乏五二^ 十3 ^2 【考点】解一元一次不等式 【解析】解: 2 ^ 2 ^ 2 ^ 6 2 ^ 為2-2 柏 X為6 1 4 如图，在八^ ：中，25=8，50=4，0 = 6 ，⑶/ / 肌及0 是^ 8 0 的平分线，册 交 ^ 于 点 芯求2 6 ：盼长. 0 【 考 点 】 相 慨 三 角 形 兴 定 与 应 用 ， 角 平 分 线 定 义 ， 等 腰 三 角 膽 性 质 ; 【 解 析 】 7 5 心 为 ^ 5 (7 的 平 分 线 ^ ^ 4 8 0 = ^ 0 3 0 二 2 0 = ^ 4 3 0 ， 位 3 0 1 0 ，8 0 ^ 0 =4： 。 7 邏 ： 々 麗 乂八说^ 八0 ^ 0 ” ⑶ 一 ⑶ ^ 8 ―I 二 0 ^ :，即 —必 ^ 6 9 即』 15.如图，在四边形』？0 0 中，油 打 ⑶ ， 列要求画图（保留画图痕迹〉^ 0 0 在 图1 中，画出八必奶的技0 边上的中线 (之〉在图2 中，笔 & 1=30 ，画出八^ ？的2 0 边上的高 4 ^ ，五为2 8 的中点，请仅用无刻度直尺分别按下 0 图1 图2 【答案】见下图 【考点】三 角 纖 中 线 ，等應三角形三线卜的性质，全等三角形 【解析】 4 ^ 0 16. 今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动。班主任梁老师 决定从4 名女班干部〈小悦、小惠、小艳和小倩〉中通过抽签方式确定2 名女生去参加。抽签规则： 将4 名女班千部姓名分别写在4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗勾后放在桌面上， 梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3 张卡片中隨机抽取第二张，记下姓名. ⑴该班男生“小 瞧 抽 中 ”是^ ^ 事件，“小悦被抽中”是 事 件 （填“不可能” 或 “必然”或 “随机第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； ⑵试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率。 【答案1 ⑴ 柯 能 ；酿 ； ⑵ 4 2 【考点】@ 问思，列 @与 树 形 图 法 【解析】 不可能，随机，4 ⑵ 解 法 一 ：将 “小悦被抽到”记 作 事 件 厶 “小惠被抽到”记 作 事 件 札 “小艳被抽到”记作事 件口，“小倩被抽到”记作事件乃 根据思意，可画出如下树形图： 开始 ^ 8 0 0 从树形图可以看出，共有12 种结果，它们都是等可能情况，“ 小惠被抽到” 的情况有4 种 二汽小惠被抽4 0 = ^ 412 2 赚 二 : 将 “ 小悦被抽到” 记作事件厶“ 小惠被抽到” 记作事件8，“ 小艳被抽到” 记作事件^ “ 小倍被抽到” 记作事件。 次 第 ：次 8 0 0 4 ( ^ ) ( ⑶ ( ^ ) 8 (儿丑） ( ⑶ ( ^ ) 0 (乂义） ( ^ ) ( ^ ) 0 ( ^ ) ( ⑶ ） 从上表可以看出，共有12种结果，它们都是等可麵況，“ 小惠被抽到” 的情况有6 种 二 戶 《小 麵 抽 40令 二12 2 17. 如图，反比例函数少^ 伏# ) 的醜与正比例函数少二奴的图像相交于2 ⑴ 必 ，五两点， X 点17在第四象限，以夕少轴，^^^做 ^ 9 0 。^ 0 0 求灸的值及点5 的坐标； (之〉求如1 口的值. 【答案 】（工〉 1^ = 2，丑（一^ 一2》 以〉恤 0 【考点】反比例函数、一次函数、三角函数 【解析】 在7 = 2^ 图象上 二 0 X 1 = 2 又？点2 ^ 1 ^ 在少^ 苎伏#)图象上 X 二2 ：| ，即丨：2 乂1 ：2 V 少^ 三与少相交于2 、忍两点， X 一 2 ^ | ；：2 或| ；2 二忍的坐标为5 4：-1，一2 〉 (之〉过点5 作说^上疋于点乃 ^ 8 0 1 ^ 0 二 2800=9 ^ 。 二2 0 ^ ：0 3 ^ 9 0 0 又 ？乙 你 ，9 0。 ， ^ 4 3 0 = ^ 4 3 1 ^ ^ 0 8 0 二 乙 4 8 0 ^ 771211 肋 二 如 』 二 恤 0 3 = 2 0 四、0 1 ^ 8 ^ 3 桃 财 思 8 分 ，共 2 4 分 》 18. 4 月 2 3 日是世界读书日，习近平总书记说, 读书可以让人保持思想活力，让人得到指挥启发， 让人— 浩然之气？ 某校响应号召，鼓鹿师生利用课余时间广泛阅读。该校文学社为了解学生课 外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 賊 挺 ^ 从全校随机抽取2 0 名学生，进行了每周用于课外阅读时间麵查，数据如下（单位： 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 31 10 20 100 31 薹理数据 按如下分段整理样本数据并不全表格: 课^ 阅读时间玖册扣〉 0 ^ ^ ：40 4 0 ^ ^ 8 0 8 0 ^ x ^ 1 2 0 1 2 0 ^ x ^ 1 6 0 等级 0 0 8 人数 3 8 分析歎振 补全下列表格中的统讨量: 平 驗 中位数 嫌 80 得出结论 ⑴用样本中的统计爱估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； ⑵如果该校现有学生4 0 0 人，估计等级为“8”的学生有多少名？ ⑶截设平均阅读一本课外书的时间为1 6 0 分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每 人一^ (按 5 2 周计算〉平均阅读多少本课外书？ 【答案】 课^ 阅读时间斌!#〉 0 ^ ^ ：40 4 0 ^ ^ 8 0 8 0 ^ x ^ 1 2 0 1 2 0 ^ ^ 1 6 0 等级 0 0 8 人数 3 5 3 4 平 嫩 中位数 綠 80 31 31 0 0 5 ； ⑵ 160； ⑶ 26 【考点】平均数；中位数；众数；样本估计总体 【解析】 “〉 根据上表可知该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为1 ^ ⑵ V 1 x 4 0 0 = 1 6 0 20 二如果该校现有学生4 0 0 人，估计等级为“5”的学生有1 6 0 名. ⑶ 以 平 嫩 来 估 计 ： ― ^ 5 2 ^ 2 6 160 所以毅设平均阅读一本齡卜书的时间为1 6 0 分钟，以样本的平嫩来估计，该校学生每人 一^ (按 5 2 周计算〉平均阅读2 6 本书. 1 9 . 图 1 是一神折叠门，由王下涵和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框 上，通 过 ^左 侧 活 页 门 开 芜 图 2 是其俯视简化示意图，已知轨道過^120側 ， 两扇活页门的宽 00=05=600111，点5 固定，当点。在 必 上 左 右 織 时 ，0 0 与 0 6 的 长 度 极 ，（所有的结果保留 傾 点 后 一 位 〉 0 0 若 ^ ^ ^ 5 0 ^ ，求 4 7 的长； 0 当点0 从点2 向右运动6 0 ^ 时，求点0 在此过程中运动的路径长 数据： 财0-64，加5 0 ^ 1 - 战疋取14. 二 8(^280 在 /&么0 & 0 中，0 5 = 6 0 ^ ，2 0 8 0 5 0 。 ^ 3 0 = 0 8 00850^ ^ 60^0^64^38^ 4 咖 ^80=280=7^ 8 ^ 二2 0 ^ - 5 0 1 2 0 ~瓜 8 ^ 4 3 ‘ 2师 (^) 为固定点，0 5 = 6 0 师 为定长 二0 点在以5 为 圓 心 ，5 0 长为半径的圆上 如 图2 ，点 17从点立运 动 60側 后 ，恰好在2 8 中点位置，这个过程中0 点的运动轨迹即为， 所以此时只需求次? 的长. 【考点】等腰三角形；三角函数；圆的定义; 【解析】 ^ ! ) 如下图1 ，过 0 作 0 公丄沉：，垂足为乃 此时有：00=08=600 描 ^ 0 8 0 为 等 边 三 角 形 ^ ^ 0 5 0 6 0 0 # ’ 60^” 匕 ：------ 乂2 疋 X 60 ^ 20 ！炻 20x3.14 二 62.&771^ 360^ 饥 如 图 ，在 ^ 8 0 中，0 为 水 :上一点，以点0 为 圓心，0 0 为半径做园，与 5 0 相切于点口，过 点2 作 2 0 丄^ 交5 0 的廷长线于点认且^ 0 0 = 2 似 IX ⑴ 求 证 ：必 为 0 0 的切线 ； (之〉若 执 恤 乙 访 0 = 1 ，求2 0 的长. 3 【答案】⑴ 见 解 析 ；⑵ 处 成 【考点】全等三角形，圓切线证明，切线长，三角函数，相似 【解析】证： 过点0 作 ！ 丄淑于点五 ^ 0 1 3 0 = ^ ^ 0 ^0=90^ & 40 ^ 4 8 0 = 2 0 ^ 0 又7 5 0 为0 0 切线 ：^ 0 1 3 ^ :乂 3 0 0 ^ 0 3 0 ^ 。 ^ ^ 8 0 0 = ^ 0 0 在八5 0 5 和/ ^ 5 0 ^ 中 ^ 8 0 = ^ 0 8 ^ 2 0 财 ：丄008 ^ ^ 3 0 ^ ^ 3 0 0 ( ^ ? ) ^ 0 = ^ 0 7 5 0 1 ^ 8 二必为0 0 繼 ， ^ 0 0 ^ + ^ 8 4 0 9 0 ^ ^ 0 ^ ^ &0 ^ 0 = 8 0 ^ &1 1 1 ^ 9 0 8 在货么4 ^ ：中， 嫌 二 於 令 奶 ：^& ^10 7 5 0 ,5 ^ 都为圓外一点5 引出的切线 ^ 8 ^ 0 = 6 ：^ ^ 4： V ^ 0 = 1 3 二伽 ^6 5 0 4 = 1 ^ 0 = 6 ^ 3 五 、 （本 劝 供 2 小颺，每小思9 分，共 1 8 分》 21.某乡镇实施产业@ ，帮助贫困户承色了荒山种植某品种蜜柚，到了收@ 节，已知该蜜柚的 成本价为8 元7千克，投入市场销售时，调查市场行倍，货免该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量， 〈千克〉与销售单价无況/千克)之间的函数关系如图所示. (” 求乂与太的函数关系式，并写出太的取值范围； ⑵ 当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ ⑶某农户今年共采摘蜜柚4 8 0 0 千克，该品种蜜柚的保质期为4 0 天，根据中获得最大利润 的方式进行销售，能否铕售完这报蜜柚？请说明理由. 【考点】一次函数的应用，二次函数的应用 【解析】 解：设乂与无的函数关系式为尸紅+ 紛 的 ) ， 将 （^ ，湖〉 代入紅十的1 ^ ( 0 中 』1故十办：200 餘為|丨：-10 1 1 5 * 4 = 1 5 0 ， 1^ = 300 二 乂与X 的函数关系式为广- 扮无+職衫无玄神 ⑵ 根 据 思 意 得 ：设每天销售获得的利润为货 二- 叫丨- 拎)2 +1210 7 8 5 x 5 3 0 二当艾^ 1 9 时，评取得最大值，最大值为1210. 。〉由 0 可知，当获得最大利润时，定价为1 9 元7千克， 则每天销售貴为丨^ - 比乂尥+^㈨ — 抑 （千 克 〉。 ？保质期为4 0 天， 二铕售总量为40x110 : 4400 又 .：4400^4800 二 不 能 髓 雜 雌 柚 ‘ 2 2 ^ 在菱形石?0 5 中，^ 8 ( ^ 6 0 。，点戶是射线说5 上一动点，以# 为边向右侧作等边八办坂， 点！的位置臆着点尸的位^ 化而变化. 0 0 如 图1 ，当点[ 在菱形必0 0 内部或边上时，连 接 從 ，职与從的数暈关系是 ， 從 与 迎 的 位 置 关 ^是 ； 。〉当点茗在菱形^ 外部时， 中的结论是否还成立？若成立，请予以证明； 请说明理由〈选择图2 ，图3 中的一种情况予以证明或说理）^ 若 不 齡 ， 0 I # 丨 ？ 0 图 1 图2 图3 如图4 ，当点户在线段如的延长线上时，连 接 湖：，若^ 5 = 2 4 ，历5 = 2 ^ ，求四边形土奶5： 的面积‘ I答茱曆 ⑵仍然成立 【考点1 菱形的性质；等边三角形的兴定与性质；全等三角形的性质与兴定; 动点鲟思;勾股定理 鴯 輸 臟 ‘ 【解析】 (^) 选图2 ，仍然成立，理由如下： 连接^ 交说) 于 0 点，设 ⑶ 交 及 )于好点， 在菱形^ 中，^ ^ 6 0 。， 为等边三角形 为等边三角形 炉 從 ， 6 0 1 在 八 和 八 4 ^ ：中， 么 似 搜 厶 0845〉 ^ ^ | 5 = ^ ^ 0=30, 0 4 7 和⑽为菱形的对角线 20^0=60 。 乙 棚 1^=90。， 即從丄私） 选图3 ，理由如下： 连接^ 交说) 于点0 ，设⑶交土) 于点好， 陋 得 厶 1^ 6 ： ( & ^ ) 。〉连 接 水 ：交说 ) 于 点 0 ，连 接 0 5 ：交也 ) 于点好， 由 0 可 知 ，從 1 ^ 0 ， 在菱形淑0 0 中 如 / / 执：， ， 5 ^ = 2 ^ 在 似 ^ 6：中， 4 7 与 册 是 菱 働 对 角 线 乙組供土乙访0 3 0 。， ^0±80 2 0 = 230 = 2^ 3 ^ 3 ^ = 6 2 ^01^=01^1)1^ 在 0 尸中： ^ 0^ ：7^ ^ ~ 0 ^ 0 ^ ~ & 41^ 2 ^ 4 ^ 六 、 （本大1 8 ^ 1 2 分》 饥小贤与小杰在探究某类二次函数8 思时，经历了如下过程： ( ^ 已知抛教钱义一2 十如一3经过点( ^ , 幻，则仁 ，顼点坐标为 该抛核钱 关于点〈0，0 成中心对称棚驗!线表达式是 ^ 我们定义：对于播物线” V ( 衫 0 〉，以 少 轴 上 的 点尨 汍1 1 0为中心，作 该 抛 繼 关于点鉍对称醜機广则我们又称抛为摊物线少的“衍 生 雛 线 ”，点 鉍 为 “衍生 中心”. ⑵已知振物线关于点①，^ ) 的 衍 生 抛 繊 为 … 若这两条抛物线有交点，求 讯的取值范围. 闻 射 I决 ( 工 〉 ^^^ -1-2 ^ ~ ( & ( 。 关 。 〉 ①若換物线义的衍生換物线为广：乂一26奸乂 ( ^ ) , 两个循核餓有两个交点，且恰好 是它们的顶点，求仏办的值及衍生中心的坐标； ②若抛物线7 关于点（仏先+12〉的衍生抛物线为艽；其顼点为4 ；关于 点 汍 ^ 2 ) 的衍生播物线为凡，其顶点为為；… ；关于 点卬，“ ”2 〉的 衍 生 抛 繊 为 。 其顼 点 为 々 " 仏为正整数)求矣^ 的 长 〈用含”的式子表示〉^ 【答案】（丄）卜- 4 (-2，0 ，产 卜 ―2)2+1 ⑶ ① 【考点】抛物线解析式〈顶点式〉、图像与性质；二次函数与一元二次方程的关系 读理解与规律探究 【解析】 ⑴ X 卜2，0 ( ^ ) ， 二一X 2 ―2 x 1 5 艮？少二一( 文+ 上) 2 十6 二顶点为卜1， 卜1，6 〉关 于 〈0，所) 对 称 点 为 （匕 2^ -6^ 二衍生抛物线为：” 卜-!)2.? 衍-6 则 - ( x + 1 ) 2 + 6 = ( x - 1 ) 2 + 2 衍 化 简 得 X 2 二 —饥 十5 V 有交点 # # —讲 十5 乏0 二 浓 5 5 ( ^ ) 厶二以( 尤 十!^2 —“一厶 顶 点 为 卜 1，― 辽- 知〉 ^ 二 ― 2 & 十“ 2 二 ― 1^2 ― 顶 点 为 （扒 "^ + ^2 ^ V 两交点恰好是顶点 ―6 十以2 二沒( 上十！^2 — 辽 — 知 —61 — 知 二 ^ ( ― 1 —1 》 一厶十“2 解 得 伶 二3, [& ^ ~ 3 二顶点分别为卜1，0〉和 〈1，12^ V 卜1，0〉(^ 12〉关于衍生中心对称 二衍生中心为它们中点 二 1 ^ = 0 ， ^ ？二6 即 讥 2 2 ② 可 知 衍 生 中 心 为 0- 6 的顶点与4 ，為，為…，名的中点 4 , +1(152 ^ + 2 ( ? I + 1 ) 2 + ^ + & 数学新定义阅