初中数学青岛九上第2章测试卷

初中数学青岛九上第2章测试卷

第 1页（共 8页） 单元测试卷 一．选择题 1．在 ABCRt 中，∠ 090C ， 2AB ， 1AC ，则 Bsin 的值是（ ） （A） 2 1 ； （B） 2 2 ； （C） 2 3 ； （D）2. 2．如果 ABCRt 中各边的长度都扩大到原来的 2 倍，那么锐角∠ A 的 三角比的值（ ） （A） 都扩大到原来的 2 倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定. 3．等腰三角形的底边长 10cm，周长 36cm，则底角的余弦值为…… （ ） (A) 12 5 ； (B) 5 12 ； (C) 13 5 ； (D) 13 12 . 4.在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，且 sin A＝ ，cos B＝ ，则 △ABC 三个角的大小关系是（ ） A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A 5.若 0°＜ ＜90°，且|sin － |＋ ，则 tan 的值 等于（ ） A． B． C． D． 6.若三个锐角α.β.γ，满足 sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tan γ＝1.8040，则α.β.γ的大小关系是（ ） 第 2页（共 8页） A.β＜α＜γ B.α＜β＜γ C.α＜γ＜β D.β＜γ＜ α 7. 在△EFG 中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则 cotE=（ ） A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 3 5 8. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（ ） A. 2 1 B. 3 3 C. 1 D. 3 二．填空题 9．在 RtΔABC 中，∠  90C , 若 AB=5,BC=3,，则 Asin = ， Acos ， Atan ， 10．在 ABCRt 中，∠  90C ，∠ A =30°，AC=3,则 BC= . 11．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AC＝ ，AB＝2，则 tan = ． 12．若 a 为锐角，且 sin a= ,则 cos a= ． 13.用计算器比较两个锐角α，β的大小 （1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β （2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β 14. 已知 0°<α<90°，当α=__________时， 2 1sin  ，当α =__________时，Cota= 3 . 15. 若 ，则锐角α=__________。 16．要测一电视塔的高度，在距电视塔 80 米处测得电视塔顶部的仰 角为 60°，则电视塔的高度为 米． 三．计算题 第 3页（共 8页） 17.（1）sin 60°·cos 30°－ . (2)2 cos230°－2 sin 60°·cos 45°； 18.利用计算器求下列各式的值： (1) 43sin  ； (2) 6544sin  ； (3) 820348sin  ； (4) 7575sin57  ． 四.解答题 19．如下图所示，在 Rt△ACB 中，∠BCA＝90°，CD 是斜边上的高， ∠ACD＝30°，AD＝1，求 AC，CD，BC，BD，AB 的长． 20.如图，在离旗杆 6m 的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 50°，已知测角仪高 AD＝1.5m，求旗杆 BC 的高（结果是近似数，请 你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下： 第 4页（共 8页） sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192 21. 已知，△ABC 中，∠BAC=120°，AD 平分∠BAC，AB=5，AC=3，求 AD 的长。 22. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 边上一点，DE⊥AB 于 E， ∠ADC=45°，若 DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD 的面积。 第 5页（共 8页） 23.如图所示，某电视塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 100 米，从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别为 45°和60°，试求塔高和楼 高。 第 6页（共 8页） 答案解析 一．选择题 1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5.B 6．C． 7.A 8. B 二．填空题 9． 3 5 ； 4 5 ； 3 4 ； 10． 3 ； 11． [提示：∵∠C=90°，AC＝ ，AB＝2，∴cos A= ，∴∠A ＝30°，∴∠B=90°－30°＝60°，∴ ＝30°，∴tan ＝tan 30° = ．] 12. [提示：∵a 为锐角，∴sin 45°＝cos 45°＝ ．] 13．(1)<，(2)> 14.30°，30°； 15. 60°； 16．80 3 三．计算题 17.(1)原式= ． (2) ； 18.略 四.问答题 19．提示：AC＝2，CD＝ ，BC＝2 ,BD＝3，AB＝4 20．旗杆高约 73m． 21. 解：过 B 作 CA 延长线的垂线，交于 E 点， 过 D 作 DF⊥AC 于 F。 第 7页（共 8页） ∴DF∥BE ∴△FDC∽△EBC ∵AD 平分∠BAC ∵∠BAC=120° ∴∠EAB=180°－∠BAC=60° 在 Rt△ABE 中， 在 Rt△ADF 中，∵∠DAC=60° 22.解：在△AED 中，∵DE⊥AB 于 E， 又∵DE∶AE=1∶5，∴设 DE=x，则 AE=5x。 在△ADC 中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°， 第 8页（共 8页） 在 Rt△BED 和 Rt△BCA 中，∵∠B 是公共角， ∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。 ∴AB=AE+BE=10+3=13。 23.解：在 Rt△ADB 中， ∵∠ADB=60°，DB=100m， ∴ AB DB ADB m   tan tan . ( )∠ × °100 60 100 3 17320 在△ACE 中，∠ACE=45° ∴AE=CE=100 ∴CD EB AB AE m     17320 100 732. . ( ) 答：电视塔高是 173.2m，楼高是 73.2m。