第章第节圆导学案

第章第节圆导学案

‎《圆》第一节 圆导学案1‎ 主编人： 主审人：‎ 班级： 学号： 姓名： ‎ 学习目标：‎ ‎【知识与技能】‎ 理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。‎ ‎【过程与方法】‎ 经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。‎ ‎【重点】‎ 与圆有关的概念 ‎【难点】‎ 圆的概念的理解 学习过程:‎ 一、自主学习 ‎（一）复习巩固 ‎1、举出生活中的圆的例子 ‎ ‎ ‎ ‎2、圆既是 对称图形，‎ 又是 对称图形。‎ ‎3、圆的周长公式C= 圆的面积公式S= ‎ ‎（二）自主探究 ‎1、圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 ．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”‎ ‎ 决定圆的位置， 决定圆的大小。‎ 圆的定义：到 的距离等于 的点的集合．‎ ‎2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 ‎ 直径：经过圆心的 叫做直径 ‎3、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 ‎4、 如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？‎ 4‎ ‎5、 已知：如图，在⊙中，AB，CD为直径 求证：‎ ‎（三）、归纳总结：‎ ‎ 1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，‎ 点P到圆心O的距离为d，那么：‎ 点P在圆 d r ‎ 点P在圆 d r ‎ 点P在圆 d r ‎2、圆的集合定义（集合的观点）‎ ‎（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ ‎ ‎（2）圆的内部是到 的点的集合；‎ 圆的外部是 的点的集合 。‎ ‎（四）自我尝试：‎ ‎1、如何在操场上画一个半径是‎5m的圆？说出你的理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是‎23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?‎ 二、教师点拔 ‎ 1、圆心决定圆的 ，而半径决定圆的 ；直径是圆中经过 的特殊的弦，‎ 是 的弦，并且等于 的2倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段 但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径 一条；半圆是 的弧，而 弧 是半圆；“同圆”是指 圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大 小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其 是否相等， 相等的两个 圆是等圆；“等弧”是能够 的两条弧，而长度相等的两条弧 是等弧。‎ 4‎ ‎ 2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、课堂检测 ‎1．以点为圆心作圆，可以作（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎2．确定一个圆的条件为（ ）‎ A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.‎ ‎3．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、⊙O的半径‎10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为‎8cm、‎10cm、‎12cm，则点A、B、C与 ‎⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 ‎ ‎5、⊙O的半径‎6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。‎ 四、课外拓展 ‎1．如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且 求证：‎ 4‎ ‎2．如图，四边形是正方形，对角线、交于点.‎ 求证：点、、、在以为圆心的圆上.‎ ‎3．如图，在矩形中，点、、、分别为、、、的中点.‎ 求证：点、、、四点在同一个圆上.‎ 4‎