九年级数学上册第四章图形的相似7相似三角形的性质第2课时相似三角形的周长与面积的性质作业课件新版北师大版

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第四章 图形的相似 4.7 相似三角形的性质 第２课时 相似三角形的周长与面积的性 质 知识点一：相似三角形的周长比等于相似比 1 ． (2019 · 常州 ) 若△ ABC∽△A′B′C′ ，相似比为 1∶2 ，则△ ABC 与△ A′B′C′ 的周长的比为 ( ) A ． 2∶1 B ． 1∶2 C ． 4∶1 D ． 1∶4 2 ．两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm ，他们的周长之差为 12 cm ，那么大三角形的周长为 ( ) A ． 14 cm B ． 16 cm C ． 18 cm D ． 30 cm B D 18 C 6 ． (2019 · 西藏 ) 如图，在△ ABC 中， D ， E 分别为 AB ， AC 边上的中点，则△ ADE 与△ ABC 的面积之比是 ( ) A ． 1∶4 B ． 1∶3 C ． 1∶2 D ． 2∶1 A 7 ． ( 郑州八中期中 ) 若△ ABC∽△DEF ，△ ABC 与△ DEF 的面积之比为 4∶25 ，则△ ABC 与△ DEF 周长之比为 ( ) A ． 4∶25 B ． 2∶5 C ． 5∶2 D ． 25∶4 B D 1 10 ．如图，在△ ABC 中， BC ＞ AC ，点 D 在 BC 上，且 DC ＝ AC ，∠ ACB 的平分线 CF 交 AD 于点 F ，点 E 是 AB 的中点，连接 EF. (1) 求证： EF∥BC ； (2) 若△ ABD 的面积是 6 ，求四边形 BDFE 的面积． D C 2 14 ．如图，点 M 是△ ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ ABC 的各边，所形成的三个小三角形△ 1 ，△ 2 ，△ 3( 图中阴影部分 ) 的面积分别是 1 ， 4 ， 9 ，则△ ABC 的面积是 ____ ． 15 ．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O.M 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N ，且 ON ＝ 1. (1) 求 BD 的长； (2) 若△ DCN 的面积为 2 ，求四边形 ABCM 的面积． 36 16 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ 5 ， BC ＝ 3 ， CA ＝ 4 ， PQ∥AB ，点 P 在 CA 上 ( 与点 A ， C 不重合 ) ，点 Q 在 BC 上． (1) 当△ PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长； (2) 当△ PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长； (3) 试问：在 AB 上是否存在一点 M ，使得△ PQM 为等腰直角三角形？若存在，请求出 PQ 的长；若不存在，请简要说明理由．