九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段教学案2无答案新版北师大版

九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段教学案2无答案新版北师大版

1 4.1.2 成比例线段（2） 【教学目标】 知识与技能 掌握比例的基本性质的简单应用，掌握设比值法，熟练运用等比性质。 过程与方法 经历对图形观察、分析、过程，能用所学的知识去解决问题； 情感、态度与价值观 通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习 的自信心。 【教学重难点】 教学重点：等比性质的推导过程 教学难点：熟练运用等比性质 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 ①线 段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线 的比等于另两条线段的比，则这四条 线段叫做成比例线段。 ③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段 a、b、c、d 成比例， 而不 是线段 a、c、b、d 成比 例。④运用等比性质时，一定要注意等比性质的条件。 【自主探究】 （1）如果 ,那么 成立吗？为什么？ （2）如果 ,那么 成立吗？为什么？ （3）如果 ,那么 成 立吗？为什么. （4）如果 =…= （b+d+…+n≠0）,那么 成立吗？为什么. 【课堂探究】 试猜想 （ ），与 相等吗？ 能否证明你的猜想？ 等比性质：如果 （ ），那么 ＝ ． 等比性质中，为什么要 这个条件？ d c b a = d c b a = d dc b ba −=− f e d c b a == b a fdb eca =++ ++ d c b a = d dc b ba ±=± d c b a = n m b a ndb mca =+++ +++   n m f e d c b a =⋅⋅⋅=== 0≠+⋅⋅⋅+++ nfdb nfdb meca +⋅⋅⋅+++ +⋅⋅⋅+++ n m d c b a =⋅⋅⋅== 0≠+⋅⋅⋅++ ndb ndb mca +⋅⋅⋅++ +⋅⋅⋅++ b a 0≠+⋅⋅⋅++ ndb 2 例 2.已知:△ABC 和△DEF 中 , ,△ABC 的周长为 18cm 求:△ DEF 的周长. 【当堂训练】 ⒈ =6y，则 y：x=________ ⒉若 = = ≠0，则 =________ ⒊已知 ，求 的值 ⒋已知 ，求 ， 的值 ⒌已知 3a=2b, 5b=4c,那么 a:b:c=_______________ ⒍已知 a∶b∶c=4∶3∶2,且 a+3b－3c=14. （1）求 a,b,c （2）求 4a－3b+c 的值. 3 x 2 x 3 y 4 z z yx 32 + 2 7 2 3 =+ b ba b a 4= y x y yx − yx x + 4 3=== FD AC EF BC DE AB