九年级数学上册第22章一元二次方程22-2一元二次方程的解法22-2-2配方法教案新版华东师大版

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

九年级数学上册第22章一元二次方程22-2一元二次方程的解法22-2-2配方法教案新版华东师大版

‎22.2.2 配方法 ‎1.使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程.‎ ‎2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能.‎ 重点 使学生掌握用配方法解一元二次方程.‎ 难点 发现并理解配方的方法.‎ 一、情境引入 教师多媒体展示问题,引导学生解决问题.‎ 问题 要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,场地的长和宽分别是多少?‎ 解:设场地的宽为x m,则长为(x+6) m,‎ 根据矩形面积为16 m2,得到方程 x(x+6)=16,‎ 整理得到 x2+6x-16=0.‎ 二、探究新知 教师多媒体展示问题,用问题唤起学生的回忆,明确该问题的特点.‎ 探究 如何解方程x2+6x-16=0?‎ 问题1 通过上节课的学习,我们现在会解什么样的一元二次方程?举例说明.‎ ‎【教学说明】用问题唤起学生的回忆,明确我们现在会解的一元二次方程的特点:等号左边是一个完全平方式,右边是一个非负常数,即(x+m)2=n(n≥0),运用直接开平方法可求解.‎ 问题2 你会用直接开平方法解下列方程吗?‎ ‎(1)(x+3)2=25;‎ ‎(2)x2+6x+9=25;‎ ‎(3)x2+6x=16;‎ ‎(4)x2+6x-16=0.‎ 教师重点讲解第3小题.‎ 解:移项,得x2+6x=16,‎ 两边都加上__9__即__()2__,‎ 使左边配成x2+bx+()2的形式,得 ‎__x__2+6__x__+9=16+__9__,‎ 左边写成完全平方形式,得 ‎__(x+3)2=25__,‎ 开平方,得__x+3=±5__,(降次)‎ 即__x+3=5__或__x+3=-5__,‎ 解一次方程得x1=__2__,x2=__-8__.‎ ‎【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,从而可以直接开平方求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.‎ 2‎ 教师展示课件,让学生自主完成以下例题,小组展示,教师点评归纳.‎ 例1 填空:‎ ‎(1)x2+8x+___16___=(x+__4__)2;‎ ‎(2)x2-x+____=(x-____)2;‎ ‎(3)4x2+4x+__1__=(2x+__1__)2.‎ 例2 解下列方程:‎ ‎(1)x2+6x+5=0;    (2)2x2+6x+2=0;‎ ‎(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0.‎ 解:(1)x1=-1,x2=-5;‎ ‎(2)x1=-,x2=--;‎ ‎(3)x1=-2,x2=--2.‎ ‎【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤:‎ ‎(1)把方程化为一般形式ax2+bx+c=0;‎ ‎(2)把常数项移到方程的右边;‎ ‎(3)方程两边同时除以二次项系数a;‎ ‎(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;‎ ‎(5)此时方程的左边是一个完全平方式,然后利用直接开平方法来解.‎ 三、练习巩固 学生独立解答以下练习,小组内交流,上台展示并讲解思路.‎ ‎1.用配方法解下列方程:‎ ‎(1)2x2-4x-8=0;‎ ‎(2)x2-4x+2=0;‎ ‎(3)x2-x-1=0.‎ ‎2.如果x2-4x+y2+6y++13=0,求(xy)z的值.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1.用配方法解一元二次方程的步骤.‎ ‎2.用配方法解一元二次方程的注意事项.‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题22.2”中选取.‎ 本节课先创设情境导入一元二次方程的解法,引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解,从而探索出配方法的一般步骤,熟练运用配方法来解一元二次方程.‎ 2‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档