2015-2016学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷

2015-2016学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷

‎2015-2016学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎ ‎ ‎1. 若yx‎=‎‎3‎‎4‎，则x+yx的值为(        ) ‎ A.‎4‎‎7‎ B.‎1‎ C.‎5‎‎4‎ D.‎‎7‎‎4‎ ‎ ‎ ‎2. 若反比例函数y=kx(k≠0)‎的图象经过点P(−2, 3)‎，则该函数的图象不经过的点是(        ) ‎ A.‎(1, −6)‎ B.‎(3, −2)‎ C.‎(−1, 6)‎ D.‎‎(−1, −6)‎ ‎ ‎ ‎3. ‎2cos‎60‎‎∘‎的值等于（ ） ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎3‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎4. 如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是‎1:‎‎3‎，堤坝高BC＝‎50m，则迎水坡面AB的长度是（ ） ‎ A.‎100‎3‎m B.‎100m C.‎50‎3‎m D.‎‎150m ‎ ‎ ‎6. 已知反比例函数y=−‎‎2‎x，下列结论不正确的是（ ） ‎ A.y随x的增大而增大 B.图象必经过点‎(−1, 2)‎ C.图象分布在第二、四象限内 D.若x>1‎，则‎−21‎ C.‎−11‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1, 2)‎，D(2, 0)‎，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为‎(5, 0)‎，则点A的坐标为(        ) ‎ A.‎(2.5, 5)‎ B.‎(2, 5)‎ C.‎(3, 5)‎ D.‎‎(3, 6)‎ ‎ ‎ ‎12. 如图，已知“人字梯”的‎5‎个踩档把梯子等分成‎6‎份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条‎60cm长的绑绳EF，tanα=‎‎5‎‎2‎，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ） ‎ A.‎180cm B.‎144cm C.‎360cm D.‎‎240cm ‎ ‎ ‎13. 如图，在x轴的上方，直角‎∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若‎∠BOA的两边分别与函数y=−‎‎1‎x，y=‎‎2‎x的图象交于B，A两点，则‎∠OAB的大小的变化趋势为(       ) ‎ A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.保持不变 D.时大时小 ‎ ‎ ‎14. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，‎∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝‎2‎，则线段ON的长为（ ） ‎ A.‎3‎‎2‎ B.‎2‎‎2‎ C.‎6‎‎2‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎15. 将一副三角尺（在Rt△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，‎∠B＝‎60‎‎∘‎，在Rt△EDF中，‎∠EDF＝‎90‎‎∘‎，‎∠E＝‎45‎‎∘‎）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将‎△EDF绕点D顺时针方向旋转α(‎0‎‎∘‎<α<‎60‎‎∘‎)‎，DE′‎交AC于点M，DF′‎交BC于点N，则PMCN的值为（ ） ‎ A.‎3‎‎2‎ B.‎3‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎3‎‎3‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ ‎ ‎ 已知α为锐角，且sin(α−‎20‎‎∘‎)=‎‎3‎‎2‎，则α等于________‎​‎‎∘‎． ‎ ‎ ‎ ‎ “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长‎9‎里，南边城墙AD长‎7‎里，东门点E，南门点F分别是AB，‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 AD的中点，GE⊥AB，FH⊥AD，EG=15‎里，HG经过A点，则FH=‎________里． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是‎6‎和‎4‎，反比例函数y=kx(x<0)‎的图象经过点C，则k的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 网格中的每个小正方形的边长都是‎1‎，‎△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，双曲线y=kx(x>0)‎经过点A(1, 6)‎、点B(2, n)‎，点P的坐标为‎(t, 0)‎，且‎−1≤t<3‎，则‎△PAB的最大面积为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，n个边长为‎1‎的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M‎1‎，M‎2‎，M‎3‎，…，Mn分别为边B‎1‎B‎2‎，B‎2‎B‎3‎，B‎3‎B‎4‎，…，BnBn+1‎的中点，‎△‎B‎1‎C‎1‎M‎1‎的面积为S‎1‎，‎△‎B‎2‎C‎2‎M‎2‎的面积为S‎2‎，…‎△‎BnVnMn的面积为Sn，则Sn‎=‎________．（用含n的式子表示） ‎ 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）cos‎2‎‎45‎‎∘‎‎+tan‎30‎‎∘‎sin‎60‎‎∘‎；‎ ‎ ‎ ‎（2）如图，小方在清明假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为‎20‎米，此时小方正好站在A处，并测得‎∠CBD=‎‎60‎‎∘‎，牵引底端B离地面‎1.5‎米，求此时风筝离地面的高度．（‎3‎‎≈1.732‎，‎2‎‎≈1.414‎，结果精确到‎0.1‎米）‎ ‎ ‎ ‎ 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=ka(k是常数，k≠0)‎．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油‎0.1‎升的速度行驶，可行驶‎700‎千米． ‎ ‎（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；‎ ‎ ‎ ‎（2）当平均耗油量为‎0.08‎升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？‎ ‎ ‎ ‎ 已知：如图，在‎△ABC中，‎∠C=‎‎90‎‎∘‎，点D、E分别在边AB、AC上，DE // BC，DE=3‎，BC=9‎ ‎ ‎（1）求ADAB的值；‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎ ‎ ‎（2）若BD=10‎，求sin∠A的值．‎ ‎ ‎ ‎ 如图是函数y=‎‎3‎x与函数y=‎‎6‎x在第一象限内的图象，点P是y=‎‎6‎x的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=‎‎3‎x的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=‎‎3‎x的图象于点D． ‎ ‎（1）求证：D是BP的中点；‎ ‎ ‎ ‎（2）求四边形ODPC的面积．‎ ‎ ‎ ‎  如图，四边形ABCD中，AC平分‎∠DAB，‎∠ADC=∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，E为AB的中点. ‎ ‎(1)‎求证：AC‎2‎=AB⋅AD；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求证：CE // AD；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若AD=4‎，AB=6‎，求ACAF的值．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎，点A(8, 1)‎、B(n, 8)‎都在反比例函数y=mx(x>0)‎的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D． ‎ ‎（1）求m的值和直线AB的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（2）动点P从O点出发，以每秒‎2‎个单位长度的速度沿折线OD−DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒‎1‎个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒． ①设‎△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式； ②如图‎2‎，当点P在线段OD上运动时，如果作‎△OPQ关于直线PQ的对称图形‎△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′‎恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′‎的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为‎2‎‎2‎，点O为斜边AB的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰Rt△PCD，连接BD． ‎ ‎（1）求证：PCCD‎=‎COCB；‎ ‎ ‎ ‎（2）请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎（3）当点P在线段AB上运动时，设AP=x，‎△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市市中区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 待定明数护确游比例函数解析式 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例根数的性气 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直于三角姆 坐标正测形性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例射数的图放 一次射可的图象 ‎【解析】‎ 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 位因梯换 坐标正测形性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直明三息形的标用-途他问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎13.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 锐角三较函数严定义 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎14.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 正方来的性稳 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎15.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱都资性质 反比例表数病合题 待定明数护确游比例函数解析式 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 锐角三较函数严定义 三角表的病积 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比表函数弹数k蜡几何主义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共7小题，满分57分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角都连形的应用 特殊角根三角函股值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数透应用 待定明数护确游比例函数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 勾体定展 锐角三较函数严定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 直使三碳形望边扩的中线 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数病合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三水三综合题 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共16页 ◎ 第14页 共16页