人教版数学七年级上册 【4.3.3 余角和补角】专项提升训练（一）

人教版数学七年级上册 【4.3.3 余角和补角】专项提升训练（一）

【4.3.3 余角和补角】专项提升训练（一） 一．选择题 1．一个角是 60°，则它的余角度数为（ ） A．30° B．40° C．90° D．120° 2．下列四个角中，有可能与 70°角互补的角是（ ） A． B． C． D． 3．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB 与∠DOA 的比是 2：11，则∠BOC 的度数为 （ ） A．45° B．60° C．70° D．40° 4．如图，CD 为∠AOB 的角平分线，射线 OE 经过点 O 且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC 的度数是（ ） A．63° B．33° C．28° D．27° 5．下列说法正确的是（ ） A．若 ，则射线 OC 为∠AOB 平分线 B．若 AC＝BC，则点 C 为线段 AB 的中点 C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补 D．若∠ α 与∠ β 互余，则∠ α 的补角比∠ β 大 90° 6．已知∠A 是它的补角的 4 倍，那么∠A＝（ ） A．144° B．36° C．90° D．72° 7．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠ α 与∠ β 相等的是（ ） A． B． C． D． 8．已知∠ α 和∠ β 互补，且∠ α ＞∠ β ，则有下列式子： ① 90°﹣∠ β ； ② ∠ α ﹣90°； ③ （∠ α +∠ β ） ④ （∠ α ﹣∠ β ）； ⑤ （∠ α ﹣90°），其 中，表示∠ β 的余角的式子有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．如图，直线 m 外有一定点 A，点 B 是直线 m 上的一个动点，当点 B 运动时，∠ α 和∠ β 的关系是 （ ） A．∠ α ＞∠ β B．∠ α 与∠ β 的差不变 C．∠ α 与∠ β 互余 D．∠ α 与∠ β 互补 10．如图，已知∠AOB，以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧 ① ，分别交 OA，OB 于点 E，F，再 以点 E 为圆心，以 EF 长为半径画弧，交弧 ① 于点 D，画射线 OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD 的补角的度数为（ ） A．38° B．52° C．128° D．154° 二．填空题 11．已知∠A＝100°，则∠A 的补角等于 °． 12．已知∠ α 与∠ β 互补，且∠ α 与∠ β 的差是 70°，则∠ α ＝ ，∠ β ＝ ． 13．如图，过直线 AB 上一点 O 画射线 OC，∠BOC＝45°，则∠AOC 的度数为 ． 14．如图所示，A，O，B 三点在同一条直线上，∠AOC 与∠AOD 互余，已知∠BOC＝110°，则∠ AOD＝ °． 15．一个角的余角比这个角的补角的一半少 42°，则这个角的度数是 ． 三．解答题 16．如图，已知∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠COD＝40°． （1）求∠BOC 和∠AOB 的度数； （2）画射线 OM，若∠DOM＝4∠BOM，求∠AOM 的度数． 17．如图，A，O，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补． （1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？ （2）已知 OM 平分∠AOC，若射线 ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ① ∠AOC＝32°，求∠MON 的度数； ② 试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由． 18．如图，已知 O 为直线 AD 上一点，OB 是∠AOC 内部一条射线且满足∠AOB 与∠AOC 互补，OM， ON 分别为∠AOC，∠AOB 的平分线． （1）∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； （2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM 与∠MON 的度数； （3）若∠MON＝42°，试求∠AOC 的度数． 19．我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角 的足角． （1）如图，直线经过点 O，OE 平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF 的足角； （2）如果一个角的足角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数． 20．如图所示，已知 O 是直线 AB 上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB 平分∠COD． （1）图中与∠DOE 互余的角是 ． （2）图中是否有与∠DOE 互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由． （3）如果∠EOD：∠EOF＝3：2，求长∠AOC 的度数．