2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（C卷）

2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（C卷）

‎2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（C卷）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎1. ‎−2‎是‎2‎的（ ） ‎ A.倒数 B.相反数 C.算术平方根 D.绝对值 ‎ ‎ ‎2. 多项式‎1+2xy−3xy‎2‎的次数及最高次项的系数分别是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎2‎，‎−3‎ B.‎3‎，‎−3‎ C.‎2‎，‎3‎ D.‎5‎，‎‎−3‎ ‎ ‎ ‎3. 计算‎48‎‎−9‎‎1‎‎3‎的结果是（ ） ‎ A.‎3‎ B.‎−‎‎3‎ C.‎−‎‎11‎‎3‎‎3‎ D.‎‎11‎‎3‎‎3‎ ‎ ‎ ‎4. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/‎m‎3‎）与体积V（单位：m‎3‎）满足函数关系式ρ=kV(k为常数，k≠0)‎，其图象如图所示，则k的值为（ ） ‎ A.‎−9‎ B.‎9‎ C.‎4‎ D.‎‎−4‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，AB // CD，‎∠A+∠E＝‎75‎‎∘‎，则‎∠C为（ ） ‎ A.‎65‎‎∘‎ B.‎60‎‎∘‎ C.‎75‎‎∘‎ D.‎‎80‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，‎△ABC的周长为‎26‎，点D，E都在边BC上，‎∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，‎∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=‎‎10‎，则PQ的长为‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎5‎‎2‎ B.‎3‎‎2‎ C.‎4‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎7. 如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，水平地面上有一面积为‎30cm‎2‎的扇形AOB，半径OA＝‎6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（ ） ‎ A.‎24cm B.‎20cm C.‎10cm D.‎‎30cm 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎ ‎ ‎ 明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为‎4680000‎，这个数用科学记数法表示为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 因式分解：x‎2‎y‎4‎‎−x‎4‎y‎2‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别为‎2‎，‎5‎，‎1‎，‎2‎，则最大正方形E的面积是________． ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，‎△PEF、‎△PDC、‎△PAB的面积分别为S、S‎1‎、S‎2‎，若S＝‎2‎，则S‎1‎‎+‎S‎2‎＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若关于x的方程x−1‎x−5‎‎=‎m‎10−2x无解，则m＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在Rt△‎AOB中，OA=OB=‎‎3‎‎2‎，‎⊙‎O的半径为‎1‎，点P是AB边上的动点，过点P作‎⊙‎O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 观察下列运算过程：S=1+3+‎3‎‎2‎+‎3‎‎3‎+...+‎3‎‎2012‎+‎‎3‎‎2013‎   ①，             ①‎×3‎得‎3S=3+‎3‎‎2‎+‎3‎‎3‎+...+‎3‎‎2013‎+‎‎3‎‎2014‎   ②，             ②-①得‎2S=‎3‎‎2014‎−1‎，S=‎‎3‎‎2014‎‎−1‎‎2‎． 运用上面计算方法计算：‎1+5+‎5‎‎2‎+‎5‎‎3‎+...+‎5‎‎2013‎=‎________． ‎ 三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）‎ ‎ ‎ ‎ 已知关于x，y的方程组mx+ny=7‎‎2mx−3ny=4‎‎ ‎的解为x=1‎y=2‎‎ ‎，求m，n的值． ‎ ‎ ‎ ‎ 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过‎10‎件，单价为‎80‎元；如果一次性购买多于‎10‎件，那么每增加‎1‎件，购买的所有服装的单价降低‎2‎元，但单价不得低于‎50‎元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了‎1200‎元．请问她购买了多少件这种服装？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在四边形ABCD中，AB‎=BC，对角线BD平分‎∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N． ‎ ‎(1)‎求证：‎∠ADB‎=∠CDB；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎若‎∠ADC‎=‎‎90‎‎∘‎，求证：四边形MPND是正方形．‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y‎1‎米，小亮与甲地的距离为y‎2‎米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y‎1‎、y‎2‎与x之间的函数图象如图‎1‎，s与x之间的函数图象（部分）如图‎2‎． ‎ ‎（1）求小亮从乙地到甲地过程中y‎2‎（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（3）在图‎2‎中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．‎ ‎ ‎ ‎ 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶‎10‎次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 ‎ 平均数 中位数 方差 命中‎10‎环的次数 甲 ‎7‎ ‎ ‎7‎ ‎ ‎ ‎4‎ ‎ ‎0‎ 乙 ‎ ‎7‎ ‎ ‎ ‎7.5‎ ‎ ‎ ‎5.4‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 甲、乙射击成绩折线图 ‎ ‎（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；‎ ‎ ‎ ‎（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；‎ ‎ ‎ ‎（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？‎ ‎ ‎ ‎ 如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上‎−1‎，‎2‎，‎3‎和‎−4‎，‎−6‎，‎8‎这‎6‎个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q(x, y)‎． ‎ ‎（1）用列表法或树状图表示‎(x, y)‎所有可能出现的结果；‎ ‎ ‎ ‎（2）求出点Q(x, y)‎落在第四象限的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AB为‎⊙O的直径，点C为‎⊙O上一点，若‎∠BAC＝‎∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D． ‎ ‎（1）试判断CD与‎⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，‎⊙O的半径为‎3‎，并且‎∠CAB＝‎30‎‎∘‎，求CE的长．‎ ‎ ‎ ‎ 图‎1‎是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图‎2‎是遮雨棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O．遮雨棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖遮雨棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π ‎）． ‎ ‎ ‎ ‎ 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的两地年产量为x（吨）时，甲乙两地的生产费用y（万元）与x满足关系式均为y=‎1‎‎10‎x‎2‎+5x+50‎，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额-全部费用） ‎ ‎（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲‎=−‎1‎‎20‎x+14‎，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙‎=−‎1‎‎10‎x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为‎30‎万元．试确定n的值；‎ ‎ ‎ ‎（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品‎15‎吨，根据（1）（2）问题中的条件，请你通过计算帮他决策，在甲地、乙地分别产销多少吨可获得最大年利润？最大年利润是多少？‎ ‎ ‎ ‎ 如图，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，且点A与原点O重合，点B坐标为‎(8‎2‎, 0)‎，点D坐标为‎(3‎2‎, 3‎2‎)‎，点E为AB边上一动点，以每秒‎2‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 个单位的速度由A向B运动，运动时间为t，将射线ED绕E点顺时针旋转‎45‎‎∘‎交BC于F点． ‎ ‎（1）求经过A、C、D三点的抛物线；‎ ‎ ‎ ‎（2）求出线段BF的最大值；‎ ‎ ‎ ‎（3）若‎△ADE为等腰三角形，求t值；‎ ‎ ‎ ‎（4）在直线BC上取一点P，求DE+EP的最小值．‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 参考答案与试题解析 ‎2018年湖北省黄冈中学中考数学模拟试卷（C卷）‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相反数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 多项式于项与偏数 单项式表系镜与次数 多项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二正移式指加口混合运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数透应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 三角形因位线十理 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 旋因末性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行四表形型性质 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式明程稀解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 切表的木质 勾体定展 等腰于角三旋形 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式较混合轻算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三．解答题（本大题共10小题，满分共75分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都接程组的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 正方水于判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次水根的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 折都起计图 方差 算三平最数 统计表 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直于三角姆 切验极判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 垂径水正的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次表数擦应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次使如综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第13页 共14页 ◎ 第14页 共14页