- 2021-11-10 发布 |
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文档介绍
苏科版2015届九年级上期中考试数学试题(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)
苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题:本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,恰 有一项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡表格相应位置上........... 1、方程 2 2x x 的解是 ( ) A. 2x B. 1 2x , 2 0x C. 1 22 0x x , D. 0x 2、用配方法解一元二次方程 542 xx 时,此方程可变形为( ) A. 12x 2 )( B. 12-x 2 )( C. 92x 2 )( D. 92-x 2 )( 3、二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( ) A.直线 x=4 B.直线 x=3 C.直线 x=-5 D.直线 x=-1. 4、关于抛物线 y=(x-1) 2 -2,下列说法正确的是( ) A.顶点坐标(-1,-2) B.对称轴是直线 x=1 C.x>1 时 y 随 x的增大而减小 D.开口向下 5、若二次函数 y=x 2 -2x+k 的图象经过点(-1,y1),(3,y2),则 y1与 y2的大小关系为 ( ) A.y1=y2 B. y1> y2 C.y1< y2D.不能确定 6、下列说法:①有一个角为 50°的两个等腰三角形相似;②有一个角为 100°的两个等腰 三角形相似;③有一个锐角相等的两个直角三角形相似;④两个等边三角形相似.其中 正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7、某厂一月份生产某机器 100 台,计划二、三月份共生产 280 台,设二三月份每月的平均 增长率为 x,根据题意列出的方程是( ) A.100(1+x) 2 =280 B.100(1+x)+100(1+x) 2 =280 C.100(1-x)2=280 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=280 8、对于任意实数 k,关于 x的方程 x 2 -2(k+l)x-k 2 +2k-1=0 的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 9、把抛物线 cbxxy 2 的图象向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所得的图象 的解析式是 5)3( 2 xy ,则有( ) A. 3b , 0c B. 0b , 3c C. 0b , 3c D. 3b , 3c 10、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①ac>0; ②方程 ax 2 +bx+c=0 的两根之和大于 0; ③2a+b<0④a-b+c<0,其中正确的个数( ) A.4个 B.3 个 C.2个 D.1 个 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分共 24 分.把答案直接填在答题卡对应位置上......... 11、若将抛物线 y=3x 2 +1 向下平移 1个单位后,则所得新抛物线的解析式是 . 12、已知一元二次方程 x 2 +px+3=0 的一个根为-3,则 p=___ ____. 13、已知抛物线 y= 2x -4 x与 x轴交于点 A、B,顶点为 C,则△ABC 的面积为___ ____. 14、若三角形三边的长度之比为 4:4:7,与它相似的三角形的最长边为 14 cm,则最短边 为 cm. 15、二次函数 nxxy 62 的部分图像如图所示,若关于 x的一元二次方程 062 nxx 的一个解为 11 x ,则另一个解 2x = 第 17 题图 16、 若二次函数 9)1( 22 mxmy 有最小值,且图象经过原点,则m= 17、如图,在△ABC 中,CD⊥AB,垂足为 D.下列条件:①∠A+∠B=90°;②AB2=AC2+BC2; ③ AC CD AB BD ;④CD 2 =AD·BD,其中能证明△ABC 是直角三角形的有____ ___. 18、记方程 x2-(12-k)x+12=0 的两实数根为 x1、x2,在平面直角坐标系中有三点 A、 B、 C,它们的坐标分别为 A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角 形面积为 6,则实数 k 的值为 . 三、解答题:本大题共 11 小题,共 76 分.把解答过程写在答题卡相应的位置上.........,解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 19、(本题满分 5 分)解方程:2x2-8=0 ; 20、(本题满分 5 分)解方程: 0142 xx ; 21、(本题满分 5 分)解方程: ( 3)( 4) 8x x ; 22、(本题满分 5 分)解方程: 2( 1) 5(1 ) 6 0x x . 23、(本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 x 2 -2(k-1)x+ k 2 =0 有两个实数根 x1,x2. (1)求 k 的取值范围;(2)若 1 2 1 2 1x x x x ,求 k 的值. 24、(本题满分 6分)如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为 D,EC⊥AB,垂足为 E,连接 DE.试 说明△BDE∽△BAC. 25、(本题满分 6 分)已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 y 轴交于点(0,3a),对称轴为 x=1. (1)试用含 a 的代数式表示 b、c. (2)当抛物线与直线 y=x﹣1交于点(2,1)时,求此抛物线的解析式. 27、(本题满分 9 分)2011 年长江中下游地区发生了特大旱情,为抗旱保丰收,某地政府制 定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法,其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府 补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. Ⅰ型 Ⅱ型 投资金额 x(万元) x 5 x 2 4 补贴金额 y(万元) )0( 1 k kxy 2 )0( 2 2 a bxaxy 2.4 3.2 (1)分别求 1y 和 2y 的函数解析式; (2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资 10 万元购买,请你设计一个能 获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 28、(本题满分 10 分)如图,已知抛物线 21 4 4 y x bx 与 x轴相交于 A、 B、两点, 与 y轴相交于点C ,若已知 A点的坐标为 ( 2 , 0)A 。 (1) 求抛物线的解析式及它的对称轴方程; (2) 求点C 的坐标,连接 AC、 BC并求线段 BC所在直线的解析式; (3)试判断 AOC 与 COB 是否相似?并说明理由; (4) 在 X 轴上是否存在点Q,使 ACQ 为等腰三角形,若存在,请求出符合条件的Q点坐 标;若不存在,请说明理由。 BA C O x y 29、(本题满分 11 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y1=ax 2 +3x+c 经过原点及点 A(1,2),与 x轴相交于另一点 B. (1)求抛物线 y1的解析式及 B 点坐标; (2)若将抛物线 y1以 x=3 为对称轴向右翻折后,得到一条新的抛物线 y2,已知抛物线 y2 与 x 轴交于两点,其中右边的交点为 C点.动点 P 从 O点出发,沿线段 OC 向 C 点运动,过 P点作 x 轴的垂线,交直线 OA 于 D点,以 PD 为边在 PD 的右侧作正方形 PDEF. ①当点 E 落在抛物线 y1上时,求 OP 的长; ②若点 P 的运动速度为每秒 1 个单位长度,同时线段 OC 上另一点 Q 从 C 点出发向 O 点运动, 速度为每秒 2 个单位长度,当 Q点到达 O 点时 P、Q 两点停止运动.过 Q 点作 x 轴的垂线, 与直线 AC 交于 G点,以 QG 为边在 QG 的左侧作正方形 QGMN.当这两个正方形分别有一条边 恰好落在同一条直线上时,求 t 的值.(正方形在 x 轴上的边除外) x A y O B CP F ED Q G N M查看更多