沪科版九年级数学下册第 25章测试题含答案

沪科版九年级数学下册第 25章测试题含答案

沪科版九年级数学下册第 25章测试题含答案 考试时间：120分钟　　满分：150分 分数：________‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1．如图所示，下列物体的影子不正确的是 (　B　)‎ ‎2．底面与投影面平行的圆锥体的正投影是 (　A　)‎ A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形 ‎3．如图，该几何体的俯视图是 (　C　)‎ ‎4．(苏州中考)如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是 (　C　)‎ 12‎ ‎5．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 (　B　)‎ A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图，俯视图，左视图都相同 ‎6．(绥化中考)两个长方体按图示方式摆放，其主视图是 (　C　)‎ ‎7．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是 (　C　)‎ ‎　　　　　　　　 A　　　 B　　 　 C　 　　 D ‎8．在下面的四个几何体中，‎ 12‎ 它们各自从左面与从正面看到的图形不相同的是 (　B　)‎ ‎ ‎ ‎9．下列几何体的主视图中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ‎(　D　)‎ ‎10．★由若干个(大于8个)大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图不可能是 (　A　)‎ ‎　　　‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．下图中，图①，②是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是__中心__投影，图②是__平行__投影．‎ 12‎ ‎12．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为__π__.‎ ‎13．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体__俯__视图改变．‎ ‎　　　‎ ‎14．★(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 B A C C B C C B D A 12‎ 二、填空题(每小题5分，共20分) ‎ 得分：________‎ ‎11．__中心__　__平行__　12.__π__ 13．__俯__　14.__16__‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？‎ 解：A.正方体，B.三棱柱，C.四棱锥，D.长方体．‎ ‎16．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．‎ ‎(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的，试画图说明？‎ ‎(2)在两幅图中画出人的影子．‎ 解：(1)A图是路灯下的情形；B图是阳光下的情形；作出光线，如果光线互相平行则说明是阳光下的投影，如果光线交于一点，‎ 12‎ 则说明是灯光下的投影．‎ ‎(2)人的影子如图所示．‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．如图，路灯P距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度是增加了还是减少了？增加或减少了多少米？‎ 解：人影长度减少了．‎ 连接CD，‎ ‎∵AC∥OP，‎ ‎∴＝＝＝5.‎ 设CM＝x米，则PM＝5x米，PC＝4x米．‎ ‎∵CD∥AB，∴＝＝＝.‎ ‎∵CD＝AB＝14米，∴MN＝17.5米．‎ ‎∴AM－BN＝(AM＋AN)－(BN＋AN)＝3.5米．‎ 答：人影长度减少了，减少了3.5米．‎ ‎18．如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，‎ 12‎ 请画出它的三种视图．‎ 解：如图所示．‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．‎ ‎(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；‎ ‎(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．‎ 解：(1)如图所示．‎ ‎(2)设木杆AB的影长BF为x米，‎ 由题意得＝，‎ 解得x＝.‎ 答：木杆AB的影长是米．‎ 12‎ ‎20．如图为一机器零件的三视图．‎ ‎(1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；‎ ‎(2)若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸(单位：cm)，计算这个几何体的表面积．‎ 解：(1)符合这个零件的几何体是直三棱柱．‎ ‎(2)∵△ABC是正三角形，‎ 又∵CD⊥AB，CD＝2，‎ ‎∴AC＝＝4，‎ ‎∴S表面积＝4×2×3＋2×4××2＝24＋8(cm2)．‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.‎ 12‎ ‎(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；‎ ‎(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的体积．‎ 解：(1)∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，‎ ‎∴BC＝DG＝2x，DE＝AB＝x.‎ ‎∴长方形DEFG的周长为2(x＋2x)＝6x，‎ 长方形ABMN的周长为2(x＋3x)＝8x.‎ ‎(2)依题意得8x－6x＝8，解得x＝4，‎ 原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3，‎ 将x＝4代入，可得体积6x3＝384.‎ 故原长方体的体积是384.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．几何体的三视图相互关联，直三棱柱的俯视图如图所示，在△DEF中，∠EDF＝90°，DF＝4，sin∠DEF＝.(单位：cm)‎ ‎(1)画出该几何体的主视图和左视图；‎ ‎(2)若主视图与左视图的两矩形相似，求AD的长；‎ ‎(3)在(2)的情况下，求该直三棱柱的表面积．‎ 12‎ 解：(1)如图所示：‎ ‎(2)∵DF＝4，∠EDF＝90°，sin∠DEF＝，‎ ‎∴＝，∴EF＝5 cm，‎ 由勾股定理得DE＝3 cm.‎ 又∵矩形BEFC∽矩形AMND，‎ 设AD＝x，∴＝，∵AD＝BE＝x，‎ 由俯视图得AM＝＝，‎ ‎∴x2＝5×＝12，‎ ‎∴x＝2 cm，即AD的长为2 cm.‎ ‎(3)S表面积＝2S△ABC＋S矩ABED＋S矩ACFD＋S矩BCFE ‎＝2××3×4＋3×2＋4×2＋5×2 12‎ ‎＝(12＋24)cm2.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．‎ ‎(1)求楼房的高度约为多少米？‎ ‎(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.50)‎ 解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△ABE中，‎ ‎∵tan 56.3°＝≈1.50，‎ ‎∴AB＝10·tan 56.3°≈10×1.50＝15(米)，‎ 即楼房的高度约为15米．‎ 12‎ ‎(2)当α＝45°时，小猫不能再晒到太阳．‎ 理由如下：‎ 假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，‎ 此时的影长AP＝AB≈15米，‎ 设MN的延长线交AD于点H，‎ ‎∵AC＝14.5米，NF＝0.2米，‎ ‎∴PH＝AP－AC－CH≈0.3(米)，‎ 设直线MN与BP交于点Q，‎ ‎∴HQ＝PH＝0.3米，‎ ‎∴点Q在MN上，‎ ‎∴大楼的影子落在MN这个侧面上，‎ ‎∴小猫不能晒到太阳．‎ 12‎