2013年贵州省黔西南州中考数学试题(含答案)
黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷
数 学
考生注意:
1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。
2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。
一、选择题(每小题4分,共40分 )
1.的相反数是
A、3 B、-3 C、 D、
2.分式的值为零,则x的值为
A、-1 B、0 C、 D、1
3.已知ABCD中,,则的度数是
A、 B、 C、 D、
4.下列调查中,可用普查的是
A、了解某市学生的视力情况 B、了解某市中学生的课外阅读情况
C、了解某市百岁以上老人的健康情况 D、了解某市老年人参加晨练的情况
5.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为
A、5 B、 C、 D、5或
6.如图1所示,线段AB是上一点,,过点C作的切线交AB的延长线于点E,则等于
A、 B、 C、 D、
7.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个
A、50(1+x2)=196 B、50+50(1+x2)=196
C、50+50(1+x)+50(1+x2)=196 D、 50+50(1+x)+50(1+2x)=196[来源:学§科§网Z§X§X§K]
8.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9.如图2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x
0 (2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中错误的有
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、的平方根是_________。
12、3005000用科学记数法表示(并保留两个有效数字)为______________。
13、有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为____。
14、如图4所示中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为 。[来源:学+科+网]
15、已知,则=_________。
16、已知是一元二次方程的一个根,则代数式的值是_______。
17、如图5所示,菱形ABCD的边长为4,且于E,于F,∠B=60°,则菱形的面积为_________。
18、因式分解=______ _。
19、如图6所示的一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面的半径为__ cm。
20、如图7,已知是等边三角形,点B、C、D、
E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠A=_ 度。
三、(每小题7分,共14分 )
21、(1)计算:。
(2)先化简,再求值:,其中。
四、(本题共12分)
22、如图8所示,AB是的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在上,∠1=∠C。
(1)求证:CB∥PD。
(2)若BC=3,sinP=,求的直径。
五、(本题共12分)
23、“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,图9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(图9).
(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李。”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?
六(本题共14分)
24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元,求:
(1)购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需多少元?
(2)根据这所中学的实际情况,需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的,请你通过计算,求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
七、阅读材料题(本题共12分)
25、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索:
设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有
这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= 。
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空
+ =( + )
(3)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值。
[来源:Zxxk.Com]
[来源:Zxxk.Com]
八、(本题共16分)
26、如图10,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C
(1)求抛物线的函数解析式。
(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以AO为边的四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标。
(3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角形与相似?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试
数学 参考答案
一、选择题
1~5 B D C C D 6~10 A C B A A
二、填空题
11、 12、 13、22 14、 15、1
16、1 17、 18、 19、 20、15,
小李
小王
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
24.解:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,则购买一块B型小黑板需要(x-20)元
根据题意
5x+4(x-20) =820
解得x=100
答:购买一块A型小黑板需要l00元,购买一块8型小黑板需要l20元
(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块.
根据题意解得20<m≤22
∵m为整数.∴m为21或22
当m=21时60-m=39:当m=22时60-m=38.有两种购买方案
方案一:购买A型小黑板21块,购买8型小黑板39块;
方案二:购买A型小黑板22块。购买8型小黑板38块.
25、(1),
(2)9、6、3等(答案不唯一)
26。解:(1)由A(-2,0),B(-3,3),O(0,0)可得解析式:
(2)当AO为平行四边形的边时,DE∥AO,DE=AO,由A(-2,0)知DE=AO=2,
若D在对称轴直线x=-1左侧,
则D横坐标为-3,代入抛物线解析式得D1(-3,3)
若D在对称轴直线x=-1右侧,
则D横坐标为1,代入抛物线解析式得D2(1,3)
(3)存在,如图:
∵B(-3,3),C(-1,-1),
根据勾股定理得:BO2=18,CO2=2,BC2=20,
∴BO2+CO2=BC2.
∴△BOC是直角三角形且.
设P(m,)
当P在x轴下方,则-2
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