因式分解法数学导学案

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因式分解法数学导学案

‎21.2.4因式分解法 年级:九年级 科目:数学 课型:新授 ‎ 主备: 审核: ‎ 备课时间: 上课时间: ‎ 学习目标:‎ ‎1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。‎ ‎2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。‎ 重点、难点 1、 重点:应用分解因式法解一元二次方程 2、 难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.‎ ‎【课前预习】阅读教材, 完成课前预习 ‎1:知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2= ‎ 因式分解的方法: ‎ 解下列方程.‎ ‎(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)‎ ‎2:探究 仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法吗?‎ ‎3、归纳:‎ ‎(1)对于一元二次方程,先因式分解使方程化为__________ _______的形式,再使_________________________,从而实现_____ ____________,‎ 这种解法叫做__________________。‎ ‎(2)如果,那么或,这是因式分解法的根据。‎ 如:如果,那么或_______,即或________。‎ 5‎ 练习1、说出下列方程的根:‎ ‎(1) (2)‎ 练习2、用因式分解法解下列方程:‎ ‎(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-20x+20=0‎ ‎ ‎ ‎【课堂活动】‎ 活动1:预习反馈 活动2:典型例题 例1、 用因式分解法解下列方程 ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ 例2、 用因式分解法解下列方程 ‎(1)4x2-144=0 (2)(2x-1)2=(3-x)2‎ ‎ ‎ ‎(3) (4)3x2-12x=-12‎ 5‎ 活动3:随堂训练 1、 用因式分解法解下列方程 ‎(1)x2+x=0 (2)x2-2x=0‎ ‎(3)3x2-6x=-3 (4)4x2-121=0‎ ‎(5)3x(2x+1)=4x+2 (6)(x-4)2=(5-2x)2‎ ‎2、把小圆形场地的半径增加‎5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。‎ 活动4:课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1) 将方程右边化为 ‎ (2) 将方程左边分解成两个一次因式的 ‎ (3) 令每个因式分别为 ,得两个一元一次方程 (4) 解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解 5‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1.方程的根是 ‎ ‎2.方程的根是________________‎ ‎3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是_________ ‎ ‎4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1、x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于___‎ ‎5.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为_________.‎ ‎6.已知y=x2-6x+9,当x=______时,y的值为0;当x=_____时,y的值等于9.‎ ‎7.方程x(x+1)(x-2)=0的根是( )‎ ‎ A.-1,2 B.1,‎-2 C.0,-1,2 D.0,1,2‎ ‎8.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为( )‎ ‎ A.(x+5)(x-7)=0 B.(x-5)(x+7)=0‎ ‎ C.(x+5)(x+7)=0 D.(x-5)(x-7)=0‎ ‎9.方程(x+4)(x-5)=1的根为( )‎ ‎ A.x=-4 B.x=‎5 C.x1=-4,x2=5 D.以上结论都不对 ‎10、用因式分解法解下列方程:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎ ‎ ‎(3) (4) ‎ ‎ ‎ ‎(5) (6) ‎ ‎(7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x(x-5)=0‎ 5‎ 5‎
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