人教版九年级上册同步练习题：二次根式的加减（1）

人教版九年级上册同步练习题：二次根式的加减（1）

21．3 二次根式的加减（第一课时） ◆随堂检测 1、下列计算正确的是（ ） A． 2 3 5  B． 2 3 6  C． 8 4 D． 2( 3) 3   2、计算： 0(π 1) 12 3    =_____________． 3、计算（1） 27412732  （2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ） 4、先化简，再求值：（6x y x + 33 xyy ）-（4y x y + 36xy ），其中 x= 3 2 ，y=27． ◆典例分析 要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？ 分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度，在求这四段的 长度和时，要先化为最简的精确值，再取近似结果． 解：由勾股定理得,AB= 2 2 2 24 2 20AD BD    =2 5 . BC= 2 2 2 22 1BD CD   = 5 . ∴所需钢材长度为 AB+BC+AC+BD=2 5 + 5 +5+2=3 5 +7 ≈3×2.24+7≈13.7（m） 答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材． ◆课下作业 ●拓展提高 1、下列各式：①3 3 +3=6 3 ；② 1 7 7 =1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ；④ 24 3 =2 2 .其中正确的有（ ）． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 2、计算： 8＋(－1)3－2× 2 2 =_____________． 3、已知 5 ≈2.236，求（ 80 - 415 ）-（ 135 + 4 455 ）的值．（结果精确到 0.01） 4、计算：3 48 -9 1 3 +3 12 5、已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ 2 93 x x +y2 3 x y ）-（x2 1 x -5x y x ）的值． 提示：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即 x= 1 2 ，y=3．其 A B D C 2m 1m4m 次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再代入求值． ●体验中考 1、（2009 年，泰安）化简： 3 8 5 32 的结果为____________． 2、（2009 年，临沂）计算 127 18 123   的结果是（） A．1 B．-1 C． 3 2 D． 2 3 （提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的加减运算.） 参考答案： ◆随堂检测 1、B 2、解：1 3 原式= 0(π 1) 12 3 1 2 3 3 1 3         ． 3、解：（1） 27412732  33432732 22  31231432  3)12142(  =0； （2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ）= 48 + 20 + 12 - 5 =4 3 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + 5 . 4、解：原式=6 xy +3 xy -（4 xy +6 xy ）=（6+3-4-6） xy =- xy ， 当 x= 3 2 ，y=27 时，原式=- 3 272  =- 9 2 2 . ◆课下作业 ●拓展提高 1、C 只有④是正确的,故选 C. 2、 2 －1 原式＝2 2 －1－ 2 ＝ 2 －1. 3、解：原式=4 5 - 3 5 5 - 4 5 5 -12 5 5 = 1 5 5 ≈ 1 5 ×2.236≈0.45. 4、解：（1）原式=12 3 -3 3 +6 3 =（12-3+6） 3 =15 3 . 5、解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0, ∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0, ∴（2x-1）2+（y-3）2=0, ∴x= 1 2 ，y=3. ∴原式= 2 93 x x +y2 3 x y -x2 1 x +5x y x =2x x + xy -x x +5 xy =x x +6 xy ∴当 x= 1 2 ，y=3 时，原式= 1 2 × 1 2 +6 3 2 = 2 4 +3 6 . ●体验中考 1、 14 2 原式= 6 2 20 2 14 2   . 2、C 原式=3 3 2 2 3 3 2    .故选 C.