人教版九年级上册数学同步课件-第25章-25随机事件

人教版九年级上册数学同步课件-第25章-25随机事件

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 问题：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可 能发生的？ （1）太阳从西边落下； （2）某人的体温是100℃； （3）a2+b2=-1(a、b都是实数）； （4）水往低处流； （5）铁和硫酸铜溶液反应生成铜和硫酸亚铁； （6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事 件，把事件（2）、（3）称为不可能事件.那么请问：什么是必 然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 确定性事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，必然会发生的事件. 在一定条件下，必然不会发生的事 件. 问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个完全一样的纸 团，每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4， 5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中 抽取一个纸团.请思考以下问题： 11 随机事件 （1）抽到的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的数字小于6吗？ （3）抽到的数字会是0吗？ （4）抽到的数字会是1吗？ 数字1,2,3,4,5都有可能抽到，共有5种可能的结果， 但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果. 抽到的数字一定小于6. 抽到的数字绝对不会是0. 抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定. 问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分 别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰 子向上的一面上： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共 有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果. 出现的点数肯定大于0. 出现的点数绝对不会是7. 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定. （1）上述两个问题中的各种事件有什么区别？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 有些事件是确定事件，在发生之前可以预测发生结 果，有些事件是随机事件，在发生之前不可预测. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称 为随机事件. 想一想： 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同； (4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 试一试： ★事件的分类及特点 确定事件 必然事件： 不可能事件： 在一定条件下，必然会发生的事件. 在一定条件下，必然不会发生的事件. 不确定事件： （随机事件） 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 事件 问题 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、 质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的 条件下，随机从袋子中摸出一个球. ★摸球试验 （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出 白球的可能性一样大吗？ 可能是白球，也可能是黑球. 摸出黑球的可能性大. 2 随机事件发生可能性 结论：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和 “摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出 黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 球的颜色 黑 球 白 球 摸取次数 5 3 随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球 重新放回袋子并摇匀，重复试验，记下摸球结果： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性大小相同？ 可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变， 加入2个白球. 想一想： 1.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜 色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列 事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向 黄色；④指针不指向黄色． 估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： _________________. ④ ②＜③＜①＜④ ② 试一试： 2. 一个不透明的口袋中有7个红球，6个黄球，4个绿球，这 些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果 要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放 入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有 不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的 可能性最大． 通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？ 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. ★随机事件的特点 1.下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件? （1）太阳从南边升起. （不可能事件） （2）篮球明星姚明投10次篮，命中7次. （随机事件） （3）打开电视正在播《新闻联播》. （随机事件） （4）一个三角形的内角和为180度. （必然事件） 2.如果袋子中有5个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= . 3.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球， 其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球， 它们的颜色相同”这一事件是 . 5 随机事件 4. 在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小 球，其中4个红球，3个白球，2个黑球，它们已在口袋中 被搅匀．从中随机取出一个小球: （1）能事先确定取出的小球的颜色吗？ （2）你认为取出哪种颜色小球的可能性最大？ （3）能否通过改变袋子中某种颜色小球的数量，使“取出 白球”的可能性最大？ 解：（1）不能确定. （2）红色小球. （3）可以，拿出2个红球.（答案不唯一） 5.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的 成语吗？ 必然事件： 　随机事件： 　不可能事件： 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明. 海市蜃楼，守株待兔. 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长. 随机事件 事 件 确定事件 特点： 1.事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 2.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事 件发生的可能性的大小可能不同. 不可能事件 必 然 事 件 定 义 特 点