有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算

2.8 有理数的加减混合运算 【知能点分类训练】 知能点 1 有理数加减法统一成加法的意义 1．把（-15）-（+8）+（-11）-（-5）写成省略括号的和的形式为_________________， 结果为________________． 2．式子 15-6+8-4，用代数和的方法来读，读法为___________________________；从运算 方面来读,读法为________． 3．下列化简正确的是（ ）． A．（-5）-（-4）+（-1）=-5-4-1 B．（-5）-（-4）+（-1）=-5+4-1 C．（-5）-（-4）+（-1）=-5-4+1 D．（-5）-（-4）+（-1）=-5+4+1 4．将 7-（+5）-（-6）+（-4）写成省略括号的和的形式为（ ）． A．7-5+6+4 B．7-5-6-4 C．7-5+6-4 D．7+5-6-4 知能点 2 利用运算律简化运算 5．-3+7+5-8=-______-______+_____+______=-_____+______=_______． 6．- 3 4 +2 1 3 + 1 4 -1 2 3 =______ 3 4 ______ 1 4 ______2 1 3 _______1 2 3 =______+______+_______． 7．判断： （1）a-b+c-d=（a+c）+[（-b）+（-d）]； （2）（+ 1 3 ）+（-2）+（+ 1 3 ）+[（+ 1 3 ）+（- 1 3 ）]+（+2）． 8．计算： （1）-0.5-（-3 1 4 ）+2.75-7 1 2 ; （2）-32 1 3 +5 1 4 +3 1 7 -5 1 4 +12 6 7 【综合应用提高】 9．如果一个数与另一个数的和是-30，其中一个数比-3 的相反数小 8，则另一个数是 ________． 10．若 a+b+c=-36，a+b=-24，b+c=18，则 a=_____，b=______． 11．负数 a 减去它的相反数的差的绝对值是（ ）． A．0 B．2a C．-2a D．以上都有可能 12．已知 m 是 6 的相反数，n 比 m 的相反数小 2，则 m-n 等于（ ）． A．4 B．-2 C．-10 D．8 13．已知 a=11，b=-13.8，c=-12.5，d=32.7，求 a-b+c-d 的值． 14．计算：-│12-3.7+5 1 2 │+│4 1 2 -3-3.4│． 【开放探索创新】 15．1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…是从 1 开始的连续整数依次按两个取正，两个取负 写下去的一串数，你能求出前 2008 个数的代数和是多少吗？ 【中考真题实战】 16．（曲沃实验区）在一条东西走向的马路旁有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场 所，已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m处，医院在学校东 500m 处．若 将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1个单位长度表 示 100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 答案: 1．-15-8-11+5 -29 2．正 15，负 6，正 8，负 4 的和 15 减 6 加 8 减 4 3．B 4．C 5．3 8 7 5 11 12 1 6．- + + - - 1 2 2 3 1 6 7．（1）∨ （2）× 8．（1）原式=-0.5+3.25+2.75-7.5 =（-0.5-7.5）+（3.25+2.75）=-8+6=-2 （2）原式=-32 1 3 +（5 1 4 -5 1 4 ）+（3 1 7 +12 6 7 ）=-32 1 3 +16=-16 1 3 9．-25 点拨：其中一个数为-（-3）-8=-5． 10．-53 30 点拨：把 b+c=18 代入 a+b+c=-36 中，得 a=-54， 把 a=-54 代入 a+b=-24 中，得 b=30． 11．C 点拨：│a-（-a）│=│2a│=-2a． 12．C 点拨：m=-6，n=4． 13．a-b+c-d=11-（-13.8）+（-12.5）-32.7=-20.4 14．原式=-│13.8│+│-1.9│=-13.8+1.9=-11.9 15．1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008 =（1-3）+（2-4）+（5-7）+（6-8）+…+（2005-2007）+（2006-2008） =-2+（-2）+（-2）+（-2）+…+（-2）+（-2）=-2×1 004=-2 008 16．（1）如图： （2）3-（-2）=5， ∴青少年宫与商场之间的距离为 500m．