中考数学 分式复习

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中考数学 分式复习

中考复习 分式 一、分式的概念: 例 1. 若分式       有意义,则 x 应满足(  ) B (2) 值为 0 ,则 x 应满足(  ) A 、 x≠-1 B 、 x ≠-1 且 x ≠2 C 、 x≠2 D 、 x ≠-1 或 x ≠2 (1) A 、 x=2 B 、 x =-2 C 、 D 、 x =-1 或 x =2 B 2. 若分式     的值为零,则     的值为( ) C A 、- 2 或   B 、 2 或- C 、 D 、- x≠ - 2 且 x≠ - 3 且 x≠ - 4 1. 若代数式     有意义,则 x 的取值 范围为 ______________________________ . 练习 1: 二 . 分式的基本性质及运算 例 2. 化简或计算 : (1). (2). (3). 选择一个你喜欢的数代入求值. 若将分式     中的 x 、 y 的 值都扩大 2 倍,则分式的值( ) A 、扩大 2 倍 B 、不变 C 、扩大 3 倍 D 、扩大 4 倍 A 练习 2: 3. 若      ,则     等于( ) A A 、- 1 B 、 1 C 、- 2 D 、 3 2. 化简     得( ) C D 、 2 三、负指数幂及运算: 例 3: 化简 等于 ( ) A 、 a+b B 、 C 、 D 、 C 2. 下列算式中正确的是(  ) D A 、 B 、 (0.1) - 2 =0.001 C 、 (10 - 2 ×5)° = 1 D 、 10 - 4 =0.0001 练习 3: 1. 用科学记数法表示 - 0.000028 为 _____________ . -2.8 ×10 - 5 例 2. 甲、乙两人两次同时到同一粮店购买粮食,第一次单价均为 x 元,第二次单价均为 y 元,且 x≠y ,甲每次购粮 100kg ,乙每次购粮用去 100 元. (1) 用含 x 、 y 的代数式表示:甲两次购粮共需付款 ___________ 元, (100x+100y) 乙两次共购粮食 _______________kg . (2) 若甲两次购粮的平均单价为每千克 Q 1 元,乙两次购粮的平均单价为每千克 Q 2 ,则 Q 1 = ______ ; Q 2 = ______. (3) 请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一种更合算些 ? 并说明理由. 解: ∵Q 1 - Q 2 = 又∵ x≠y ∴(x-y) 2 > 0 ∴ Q 1 > Q 2 ∴ 乙的购粮方式合算一些. 四、综合运用 例 1. 已知:两条支路的电阻分别为           欧姆   ,求并联后的总电阻 R . 注 : 并联电路总电阻 R , 1. 从一捆粗细均匀的电线上截取 1m 长的电线,称得它的质量为 akg ,再称得剩余电线的质量为 bkg ,则原来这捆电线的总长为(  ) B 练习 4: 2. 某人以平均每小时 2km 的速度登山,又以平均每小时 6km 速度返回,求来回的平均速度. 3. 某苹果批发商库存有两种苹果,甲种苹果共 akg ,售价为每千克 2 元,乙种苹果 bkg ,售价为每千克 4 元( a≠b ),现在他想把这两种苹果混合在一起卖,你能确定混合的单价是多少吗?若他把定价为每千克 3 元,你认为合理吗? 五、小结及中考考点预测: 2 、分式的计算与化简求值 1 、分式有意义与值为零的条件 3 、科学记数法与零指数幂 和负整指数幂 4 、分式方程及其应用 如果整数A、B满足等式 , 求A与B的值。 解: 解得: ◆ 思维延伸 : 1 、 计算: 2 、 计算: 已知: 求 的值。 ◆ 应用创新: 当 x 时,分式 有意义。 回顾中考 : 3. 计算: = . 4. 在分式① ,② ,③ ,④ 中 ,最 简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 ≠1 2. 计算: = . B 1 7. 甲、乙两人分别从两地同时出发, 若相向而行,则 a 小时相遇;若同向而行,则 b 小时 甲追上乙,那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D. 5. 函数 的定义域是 . 6. 若分式 的值为零,则 x 的值为 ( ) A.3 B.3 或 -3 C.-3 D.0 x>-1 C C 8. 若分式 的值为 0 ,则 x = 。 10. 化简 : -3 9. 已知 则 = . 1/4 11. 化简求值: ( ) ÷ ,其中 a 满足: a 2 -2a-1=0. 解:原式 = [ ] × = × = × = = 又∵ a 2 +2a-1=0 , ∴ a 2 +2a=1 ∴ 原式 =1 再见! 2017 年中考成功
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