2012年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

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2012年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

‎2012年中考数学试题(江苏徐州卷)‎ ‎(本试卷满分120分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎1.-2的绝对值是【 】‎ A.-2 B. 2 C. D.-‎ ‎【答案】B。‎ ‎2.计算的结果是【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A。‎ ‎3. 2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学计数法表示为【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A。‎ ‎4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【 】‎ A.9 B.7 C.12 D.9或12‎ ‎【答案】C。‎ ‎5.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【 】[来源:Zxxk.Com]‎ A.700 B.500 C.400 D.350‎ ‎【答案】D。‎ ‎6.一次函数y=x-2的图象不经过【 】‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限 ‎【答案】B。‎ ‎7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【 】‎ A.16,16 B.10,16 C.8,8 D.8,16‎ ‎【答案】D。‎ ‎8.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【 】‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎【答案】C。‎ 二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)‎ ‎9.∠α=800,则α的补角为 ▲ 0。‎ ‎【答案】100。‎ ‎10.分解因式: ▲ 。‎ ‎【答案】。‎ ‎11.四边形内角和为 ▲ 0。‎ ‎【答案】360。‎ ‎12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为 ▲ 0C。‎ ‎【答案】7。‎ ‎13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则 ‎ ▲ 。‎ ‎【答案】4。‎ ‎14.若,则 ▲ 。‎ ‎【答案】1。‎ ‎15.将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD= ▲ 0。‎ ‎【答案】75。‎ ‎16.如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 ▲ cm2。‎ ‎【答案】。[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎17.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=‎ ‎ ▲ 。‎ ‎【答案】。‎ ‎18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 ▲ (填序号)。‎ ①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。‎ ‎【答案】②③④。‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共76分)‎ ‎19. ‎ ‎(1)计算:;‎ ‎【答案】解:原式=。‎ ‎(2)解不等式组:。‎ ‎【答案】解:,‎ ‎ 由①得,x<5;由②得,x>3。‎ ‎ ∴不等式组的解为3<x<5。‎ ‎20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。‎ ‎【答案】解:画树状图如下:‎ ‎ ∵共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果,‎ ‎ ∴2次都是反面朝上的概率为。‎ ‎21. 2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:‎ ‎ 根据图中信息,写成下列填空:‎ ‎ (1)第三产业的增加值为 ▲ 亿元:‎ ‎(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 ▲ 倍(精确到0.1);‎ ‎(3)三个产业中第 ▲ 产业的增长最快。‎ ‎【答案】解:(1)1440.06。‎ ‎ (2)3.2。‎ ‎ (3)二。‎ ‎22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。‎ ‎【答案】解:不能相同。理由如下:‎ 假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。‎ ‎∴得方程,解得x=35。‎ 但是当x=35时,2000÷35不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,所以不可能。‎ ‎23.如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。‎ 求证:EF=BF。‎ ‎【答案】证明:∵四边形ACDE为平行四边形,∴ED=AC,ED∥AC。∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B。‎ ‎ 又∵C为AB的中点,∴AC=BC。∴ED=BC。‎ ‎ 在△DEF和△CBF中,∵∠D=∠FCB,ED=BC,∠DEF=∠B,‎ ‎ ∴△DEF≌△CBF(SAS)。∴EF=BF。‎ ‎24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。‎ ‎ (1)求b、c的值;‎ ‎ (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;‎ ‎ (3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。‎ ‎【答案】解:(1)∵二次函数的图象经过点(4,3),(3,0),‎ ‎ ∴,解得。‎ ‎ (2)∵该二次函数为。‎ ‎ ∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=1。‎ ‎ (3)列表如下:‎ x ‎···‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎···‎ y ‎···‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3‎ ‎···‎ ‎ 描点作图如下:‎ ‎25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?‎ ‎【答案】解:(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,‎ ‎ ,即。‎ ‎ 解得a=30或a=50。‎ ‎ 由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a≥45。‎ ‎ ∴a=50。‎ ‎(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则 ‎ ‎ ‎ ∵5月份交电费45元,∴5月份用电量超过50千瓦时。‎ ‎∴45=20+0.5(x-50),解得x=100。‎ ‎ 答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。‎ ‎26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。‎ ‎(1)△FDM∽△ ▲ ,△F1D1N∽△ ▲ ;‎ ‎(2)求电线杆AB的高度。‎ ‎【答案】解:(1)FBG,F1BG。‎ ‎(2)根据题意,∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG。∴。‎ ‎ ∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴。‎ ‎ ∵D1N=DM,∴,即。∴GM=16。‎ ‎ ∵,∴。∴BG-13.5。‎ ‎ ∴AB=BG+GA=15(m)。‎ ‎ 答:电线杆AB的高度为了15m。‎ ‎27.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎(1)自变量x的取值范围是 ▲ ;‎ ‎(2)d= ▲ ,m= ▲ ,n= ▲ ;‎ ‎(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?‎ ‎【答案】解:(1)0≤x≤4。‎ ‎ (2)3,2,25.‎ ‎ (3)过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。‎ ‎ ∴EI=DC=3,CI=DE=x。‎ ‎ ∵BF=x,∴IF=4-2x。[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎ 在Rt△EFI中,。‎ ‎ ∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积,‎ ‎ ∴。‎ ‎ 当y=16时,,‎ 解得,。‎ ‎∴F出发或秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。‎ ‎28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。‎ ‎(1)△CDE是 ▲ 三角形;点C的坐标为 ▲ ,点D的坐标为 ▲ (用含有b的代数式表示);‎ ‎(2)b为何值时,点E在⊙O上?‎ ‎(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。‎ ‎【答案】解:(1)等腰直角;;。‎ ‎ (2)当点E在⊙O上时,如图,连接OE。则OE=CD。‎ ‎∵直线与x轴、y轴相交于点A(-b,0),B(0,b),CE∥x轴,DE∥y轴,‎ ‎ ∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。‎ ‎ ∵整个图形是轴对称图形,‎ ‎ ∴OE平分∠AOB,∠AOE=∠BOE=450。‎ ‎ ∵CE∥x轴,DE∥y轴,‎ ‎ ∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。‎ ‎ ∴OE=AC=BD。‎ ‎ ∵OE=CD,∴OE=AC=BD=CD。‎ ‎ 过点C作CF⊥x轴,垂足为点F。‎ ‎ 则△AFC∽△AOB。∴。∴。‎ ‎ ‎ ‎ ∴,解得。‎ ‎ ∵,∴。‎ ‎ ∴当时,点E在⊙O上。‎ ‎(3)当⊙O与直线相切于点G时,‎ ‎ 如图 ,连接OG。‎ ‎ ∵整个图形是轴对称图形,‎ ‎ ∴点O、E、G在对称轴上。‎ ‎∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。‎ 过点C作CH⊥x轴,垂足为点H。 则△AHC∽△AOB。‎ ‎∴。∴。‎ ‎∴,解得。‎ ‎∵,∴。‎ ‎∴当时,直线与⊙O相切;‎ 当时,直线与⊙O相离;‎ 当时,直线与⊙O相交。‎
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