山东省烟台市2017中考数学试题

山东省烟台市2017中考数学试题

‎2017年烟台市初中学业水平考试 数学试题 一、选择题：‎ ‎1.下列实数中的无理数是（ ）‎ A． B． C．0 D．‎ ‎2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）‎ ‎3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.如图所示的工件，其俯视图是（ ）‎ ‎5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：‎ ‎2017年烟台市初中学业水平考试 数学试题 一、选择题：‎ ‎1.下列实数中的无理数是（ ）‎ A． B． C．0 D．‎ ‎2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）‎ ‎3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.如图所示的工件，其俯视图是（ ）‎ ‎5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知，与的夹角为，若与的长度相等，则的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：‎ 则输出结果为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.用棋子摆出下列一组图形：‎ 按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）‎ A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是 C.乙地气温的众数是 D．乙地气温相对比较稳定 ‎9.如图，□中，，，以为直径的⊙交于点，则弧的长为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.若是方程的两个根，且，则的值为（ ）‎ A．或2 B．1或 C. D．1‎ ‎11.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：‎ ‎①；②；③；④.‎ 其中正确的是（ ）‎ A．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④‎ ‎12.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平底面处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为，向前走20米到达处，测得点的仰角为.已知侧倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（ ）‎ ‎（结果精确到0.1米，）‎ A．米 B．米 C.米 D．米 二、填空题 ‎13. ．‎ ‎14.在中，，，，则 ．‎ ‎15.运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，‎ 若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是 .‎ ‎16.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是 .‎ ‎17.如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为 .‎ ‎18.如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知，取的中点，过点作交弧于点，点是弧上一点，若将扇形沿翻折，点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 .‎ 三、解答题 ‎ ‎19.先化简，再求值：，其中，.‎ ‎20.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：‎ A.放下自我，彼此尊重； B.放下利益，彼此平衡；‎ C.放下性格，彼此成就； D.合理竞争，合作双赢.‎ 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）参加本次讨论的学生共有 人；‎ ‎（2）表中 ， ；‎ ‎（3）将条形统计图补充完整；‎ ‎（4）现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.‎ ‎21.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.‎ ‎（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；‎ ‎（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：‎ 试问去哪个商场购买足球更优惠？‎ ‎22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至时，制冷再次停止，……，按照以上方式循环进行.‎ 同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况，制成下表：‎ ‎（1）通过分析发现，冷柜中的温度是时间的函数.‎ ‎①当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；‎ ‎②当时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；‎ ‎（2）的值为 ；‎ ‎（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出 时温度随时间变化的函数图象.‎ ‎23.【操作发现】‎ ‎（1）如图1，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.‎ ‎①求的度数；‎ ‎②与相等吗？请说明理由；‎ ‎【类比探究】‎ ‎（2）如图2，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请直接写出探究结果：‎ ‎①的度数；‎ ‎②线段之间的数量关系.‎ ‎24.如图，菱形中，对角线相交于点，，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的⊙与射线，线段分别交于点，连接.‎ ‎（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；‎ ‎（2）当为何值时，线段与⊙相切？‎ ‎（3）若⊙与线段只有一个公共点，求的取值范围.‎ ‎25.如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，，矩形的边，延长交抛物线于点.‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为.设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系是（不必写出的取值范围），并求出的最大值；‎ ‎（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎