- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
九年级数学上册第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程第1课时公式法作业课件新版北师大版
第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 第1课时 公式法 1 .用公式法解方程 2 x 2 - 3 = 5 x 时, a , b , c 的值分别是 ( ) A . 2 , 5 , 3 B . 2 , 5 ,- 3 C . 2 ,- 5 ,- 3 D . 2 ,- 3 , 5 C D B B 5 .用公式法解方程: (1) (2019 · 常德 ) x 2 - 3 x - 2 = 0 ; (2)4 x 2 - 3 = 12 x . 6 . (2019 · 铜仁 ) 一元二次方程 4 x 2 - 2 x - 1 = 0 的根的情况为 ( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 B 7 . (2019 · 湘潭 ) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x + c = 0 有两个相等的实数根,则 c = ( ) A . 4 B . 2 C . 1 D .- 4 8 . (2019 · 咸宁 ) 若关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + m = 0 有实数根,则实数 m 的取值范围是 ( ) A . m < 1 B . m ≤1 C . m > 1 D . m ≥1 A B 9 . (2019 · 邵阳 ) 关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x - m = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的最小整数值是 ____ . 0 D 11 . (2019 · 河北 ) 小刚在解关于 x 的方程 ax 2 + bx + c = 0( a ≠0) 时,只抄对了 a = 1 , b = 4 ,解出其中一个根是 x =- 1. 他核对时发现所抄的 c 比原方程的 c 值小 2. 则原方程的根的情况是 ( ) A .不存在实数根 B .有两个不相等的实数根 C .有一个根是 x =- 1 D .有两个相等的实数根 A 12 . (2019 · 包头 ) 已知等腰三角形的三边长分别为 a , b , 4 ,且 a , b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 - 12 x + m + 2 = 0 的两根,则 m 的值是 ( ) A . 34 B . 30 C . 30 或 34 D . 30 或 36 A 13 . ( 教材习题 2.5 第 3 题变式题 ) 中国古代数学家杨辉的 《 田亩比类乘除捷法 》 有这么一道题: “ 直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何. ” 意思是:一块矩形田地的面积为 864 平方步,只知道它的长与宽共 60 步,问它的长比宽多多少步.经过计算,你的结论是:长比宽多 ( ) A . 12 步 B . 24 步 C . 36 步 D . 48 步 A 14 .利用公式法解方程. (1)2 t ( t + 1) - 3 t = 5( t - 2) ; 解:方程无解 15 . (2019 · 北京 ) 关于 x 的方程 x 2 - 2 x + 2 m - 1 = 0 有实数根,且 m 为正整数,求 m 的值及此时方程的根. 解:∵关于 x 的方程 x 2 - 2 x + 2 m - 1 = 0 有实数根,∴ b 2 - 4 ac = 4 - 4(2 m - 1)≥0 ,解得 m ≤1 ,∵ m 为正整数,∴ m = 1 ,∴ x 2 - 2 x + 1 = 0 ,则 ( x - 1) 2 = 0 ,解得 x 1 = x 2 = 1 16 .已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2( m + 1) x + m 2 = 0. (1) 当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根? (2) 给 m 选取一个合适的整数值,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根. 17 .已知关于 x 的一元二次方程 ( a + c ) x 2 + 2 bx + ( a - c ) = 0 ,其中 a , b , c 分别为△ ABC 三边的长. (1) 如果 x =- 1 是方程的根,试判断△ ABC 的形状,并说明理由; (2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ ABC 的形状,并说明理由; (3) 如果△ ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 解: (1)△ ABC 是等腰三角形,理由:∵ x =- 1 是方程的根,∴ ( a + c )×( - 1) 2 + 2 b ×( - 1) + ( a - c ) = 0 ,∴ a + c - 2 b + a - c = 0 ,∴ a - b = 0 ,即 a = b ,∴△ ABC 是等腰三角形 (2)△ ABC 是直角三角形.理由:∵方程有两个相等的实数根,∴ (2 b ) 2 - 4( a + c )( a - c ) = 0 ,∴ 4 b 2 - 4 a 2 + 4 c 2 = 0 ,即 a 2 = b 2 + c 2 ,∴△ ABC 是直角三角形 (3) 当△ ABC 是等边三角形时, ( a + c ) x 2 + 2 bx + ( a - c ) = 0 可整理为 2 ax 2 + 2 ax = 0 ,∴ x 2 + x = 0 ,解得 x 1 = 0 , x 2 =- 1查看更多