2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

2019九年级数学下册 第2章直线与圆的位置关系

第2章　直线与圆的位置关系 ‎2．1　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 知识点1　直线与圆的位置关系 ‎1．已知⊙O的半径是‎6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为‎5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 ‎2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是(　　)‎ 图2－1－1‎ ‎3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝‎5 cm，BC＝‎3 cm，以点A为圆心，‎4 cm为半径作圆．‎ ‎(1)直线BC与⊙A的位置关系是________；‎ ‎(2)直线AC与⊙A的位置关系是________．‎ ‎　图2－1－2‎ ‎4. 如图2－1－2所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是________．‎ ‎5．在平面直角坐标系中，以点(2，1)为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是________．(填“相切”“相离”或“相交”)‎ 6‎ ‎6．已知圆的半径等于‎5 cm，圆心到直线l的距离为d.请根据下列d的值判断直线l和圆分别有几个公共点，并说出直线l与圆的位置关系．‎ ‎(1)‎4 cm；(2)‎5 cm；(3)‎6 cm.‎ 知识点2　由位置关系求半径或圆心到直线的距离 ‎7．已知⊙O的半径是9，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(　　)‎ A．4.5 B．‎5 C．9 D．18‎ ‎8．若直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)‎ A．r＜6 B．r＝‎6 C．r＞6 D．r≥6‎ ‎9．在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB满足______________时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB满足______________时，直线AB与⊙O相离．‎ ‎10．如图2－1－3所示，⊙B的半径为‎4 cm，∠MBN＝60°，A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN.当直线AC平移到与⊙B相切时，求AB的长. ‎ 图2－1－3‎ 6‎ 图2－1－4‎ ‎11．如图2－1－4，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)‎ A．1 B．1或‎5 C．3 D．5‎ ‎12．如图2－1－5，⊙P的半径为2，圆心P在函数y＝的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________．‎ 图2－1－5‎ ‎　　图2－1－6‎ ‎13．如图2－1－6，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：‎ ‎(1)当d＝3时，m＝________；‎ ‎(2)当m＝2时，d的取值范围是________．‎ ‎14．如图2－1－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为‎1 cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO＝‎6 cm.如果⊙P以‎1 cm/s的速度由点A向点B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件________时，⊙P与直线CD相交．‎ 6‎ 图2－1－7‎ ‎15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎6 cm，BC＝‎8 cm，以点C为圆心，r为半径画圆．若⊙C与斜边AB只有一个公共点，求r的取值范围．　‎ ‎16．如图2－1－8，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，M的南偏东60°方向上有一点A，以点A为圆心，‎500 m为半径的圆形区域内为居民区，取MN上另一点B，测得BA方向为南偏东75°.已知MB＝‎400 m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？‎ 图2－1－8‎ 6‎ ‎17．如图2－1－9，在▱ABCD中，O为AB上的一点，连结OD，OC，以点O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q.若OB＝4，OD＝6，∠ADO＝∠A，l＝2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ 图2－1－9‎ 6‎ 6‎