2021年中考数学复习高频考点提升练《圆的有关概念和性质》

2021年中考数学复习高频考点提升练《圆的有关概念和性质》

2021年中考数学复习高频考点提升练《圆的有关概念和性质》一．选择题.1.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）A．50°B．60°C．80°D．1002.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　）A．25°B．27.5°C．30°D．35°3.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是圆弧AC的中点，则∠D的度数是（　　）A．70°B．55°C．35.5°D．35°4.如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　） A．3B．33C．6D．95.如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（　　）A．0B．1C．2D．36.如图，AB为半圆直径，D、E为圆周上两点，且AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是圆弧CD上一点，且连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105∘，∠BAC=25∘，则∠E的度数为（）A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘ 8.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A.32B.2C.81313D.121313二．填空题.9.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为.10.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是.11.已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是　　cm．12.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=　　°．13.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为　　．14.如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD=3，则线段BC的长为________．15.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为　　．16.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215∘，则∠CAD=_______°．三．解答题. 17.如图，AB是⊙O的直径，P是弦AC延长线上的一点，且AC=PC，直线PB交⊙O于点D，若∠BDC=30∘，求∠P的度数．18.如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG:OC=3:5，AB=8．(1)求⊙O的半径；(2)点E为圆上一点，∠ECD=15∘，将CE沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．  19.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．20.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．(1)求证：∠A=∠BDC；(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长． 21.如图，锐角内接于（），于点D，连结AO.⑴若.①求证：；②当时，求面积的最大值；⑵点E是OA上一点，且，记，（m、n是正数），若，求证：