（浙教版）九年级数学下册 同步备课系列专题3

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3.2简单几何体的三视图（第2课时）浙教版九年级下册 中心投影平行投影平行投影复习回顾 平行投影（正投影）在平行投影中，当投影线与投影面垂直时，几何体在投影面内的投影，称为正投影. 问题二：如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种的图纸？三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图.问题一：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？ 光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为主视图或正视图.光线自上向下投射所得的投影称为俯视图.光线自左向右所得的投影称为左视图.视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.三视图概念 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形.主视图反映：上、下、左、右VWH三视图所表达的意义 VWH从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形.俯视图反映：前、后、左、右 VWH从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.左视图反映：上、下、前、后 主视图左视图俯视图长宽高长高宽高长宽长对正，主视俯视长相等且对正高平齐，俯视左视宽相等且对应宽相等.主视左视高相等且平齐 例1一个长方体如图3-17，它的底面是一个正形．请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.解所求三视图如图3-18.主视方向图3-17图3-18主视图左视图俯视图 例2一个直五棱柱的立体图如图3-20所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm).选取适当的比例画出它的三视图．解按1:2的比例，画出三视图如图3-21.图3-21主视图左视图俯视图图3-20 左视图正视图俯视图俯视图左视图正视图问题1:下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确？ 正视图俯视图左视图说明:画一个物体的三视图，不仅要确定其形状，而且要确定三视图之间的线段大小关系.正视图左视图俯视图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图如下所示: 思考:若把俯视图和左视图变化为上述的二分之一，该物体的形状又是如何的呢?正视图俯视图左视图正视图俯视图侧视图 例3如图3-22，一个圆柱的底面半径为1.2cm，高为1.6cm．按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1:1).解圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形．其三视图如图3-23.主视方向图3-22主视图左视图俯视图图3-23 值得注意的是，对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同．画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读．对于上例的圆柱，如果按图3一24的主视方向，那么其三视图如图3-25所示．主视方向图3-24主视图左视图俯视图图3-25 例4如图3-26，一个圆锥的底面直径为8cm，高为6cm．按1:4的比例画出它的三视图．分析若选主视方向为和圆锥的轴截面ABC垂直的方向（图3-26)，则这个圆锥在正投影面上的正投影是一个底边长为8cm，高为6cm的等腰三角形，在水平投影面上的正投影是直径为8cm的圆，在侧投影面上的正投影与在正投影面上的正投影相同．按1:4的比例，主视图、左视图是底边长为2cm，高线长为1.5cm的等腰三角形，俯视图是直径为2cm的圆． 解所求三视图如图3-27.主视方向图3-26主视图左视图俯视图图3-27 画出下列立体图形的三视图.(1)(2)(3) 左视图(3)解:正视图左视图俯视图(1)解:正视图左视图俯视图(2)解:正视图俯视图 1.画出下列立体图形的三视图.主视图左视图俯视图.主视图左视图俯视图 2.圆中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图.主视图俯视图左视图（）（）（） 画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半圆的三视图. 例5如图3-28，一个蒙古包上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的高都是2m，底面直径为3m．以1:200的比例画出它的三视图．分析我们可以把蒙古包看成圆柱和圆锥两种几何体的组合体．利用三视图的正投影原理，想象出蒙古包在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影的图形，就可画出三视图． 图3-28解按1:200的比例画出蒙古包的三视图，如图3-29.图3-29主视图左视图俯视图 例6如图3-30，一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长为120mm，高为120mm，内孔直径为120mm．画出这个六角螺帽毛坯的三视图．分析六角螺帽毛坯可以看成在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱．根据直六棱柱和圆柱的三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽毛坯的三视图． 图3-30图3-31主视图左视图俯视图解选取1:10的比例，画出这个主视图左视图六角螺帽毛坯的三视图，如图3-31. 解:所求三视图如图：左图是由七个小正方体组成的物体的俯视图，上面的数字表示这一位置小正方体的个数，你能画出它的另外两个视图吗？俯视图11221主视图左视图主视方向 （1）（2）（3）从左面看从正面看从上面看从上面看从左面看从正面看桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？ 画下例几何体的三视图 设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）. 正前方正前方正前方练习:画出下列几何体的三视图. 怎样根据三视图描述物体的形状呢？一般先从俯视图结合正视图推测原物体的大体轮廓，再由侧视图展开联想.要尽可能准确地运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则，使物体现出庐山真面目！ 小结三视图的画法：2.(主俯)长对正，(主左)高平齐，(俯左)宽相等.1.画图之前先弄清几何体的结构.