沪科版 七年级数学一对一讲义-线段长度常考题型1

沪科版 七年级数学一对一讲义-线段长度常考题型1

7年级数学一对一讲义-线段长度求解类型归纳姓名____________上课时间____________课堂落实____________---------------------------------------------知识清单------------------------------------------求线段长度的问题可用代数方法解决,一般结合线段中点与线段和差来求解,有时还需要根据线段和差构建方程或分类讨论来解决问题.类型1　利用线段的和、差关系，求线段长度结合图形，将待求线段长转化为已知线段的和、差形式，再利用和、差关系求解。1、如图，AB=2，AC=5，延长BC到D，使BD=3BC，求AD的长．2、如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm,（1）写出用a表示线段CD长度的式子；（2）当a=15时，求线段CD的长。-6- 3、如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C，D两点分别从M，B同时出发时1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值．（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，求AM的长．类型2　利用线段的中点，求线段长度若题目中出现线段的中点，常利用线段中点的性质，结合线段的和、差、倍、分关系求解。1、如图，线段AB=14cm,C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。2、如图,已知AB=20cm,C,E是AB上的两点,且AC=10cm,BE=6cm,D是AC的中点,F是BE的中点,求线段DF的长.-6- 类型3　利用分类讨论求线段长度当题目中没有图形，或点的位置关系不确定时，常需要分类讨论，确保答案的完整性。1、在一条直线上顺次取A,B,C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，求线段BC的长。2、已知M为线段AB的三等分点，且AM=6，求线段AB的长。3、如图,线段AB表示一条已经对折的绳子,现从P点处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP=23BP,求原来绳长多少?-6- 4、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0

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