必备中考数学专题复习课件第一部分 第一章第1课时实数

必备中考数学专题复习课件第一部分 第一章第1课时实数

中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源 第一部分　知识梳理第1课时　实数第一章　数与式 知识梳理概念定理1.实数：有理数与无理数统称为实数.实数与数轴上的点________________.实数的分类如下：一一对应 2.相反数：只有____________不同的两个数互为相反数.3.倒数：____________的两个数互为倒数.4.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记为|a|.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的____________，0的绝对值是____________.5.科学记数法：把一个数写成a×10n（其中____________，n为整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法.6.实数运算：在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行____________，而负实数只能_________，不能____________.符号乘积为1相反数01≤|a|＜10开方运算开奇次方开偶次方 7.数轴：规定了_________、____________、____________的直线叫做数轴.（1）数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数____________.8.有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.原点正方向单位长度大 主要公式9.相反数、倒数、绝对值的定义公式（1）若a,b互为相反数，则a+b=____________.（2）若a,b互为倒数，则ab=____________.（3）绝对值：|a|＝____________（a>0）,____________（a=0）,____________（a<0）.01a0-a｛ 方法规律10.科学记数法使用规则（1）把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式，设这个数为m，当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；当|m|<1时，n为负数，且|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数.（2）对于含有计数单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用科学记数法来记数.常考的计数单位有：1千可表示为103，1万可表示为____________,1亿可表示为____________；常考的计量单位有：1毫米可表示为____________米，1纳米可表示为____________米等.11.实数运算法则：先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算.10410810-310-9 中考考点精讲精练考点1实数的有关概念(5年5考)典型例题1.-2的绝对值是（）A.2B.C.D.-22.-2019的倒数是（）A.-2019B.C.D.2019AB 3.有理数的相反数为（）A.-3B.C.D.34.若海平面以上1045m，记做+1045m，则海平面以下155m，记做（）A.-1200mB.-155mC.155mD.1200mCB 考点演练5.（2019临沂）|-2019|＝（）A.2019B.-2019C.D.6.（2019德州）的倒数是（）A.-2B.C.2D.1AA 7.（2019泰州）-1的相反数是（）A.±1B.-1C.0D.18.（2019河北）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A.+3B.-3C.D.DB 考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的有关概念.注意以下要点：（1）整数与分数统称为有理数，无限不循环小数是无理数；（2）对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的先化简，再结合去判断；（3）熟记无理数、有理数、相反数、绝对值、倒数等概念的含义与特征. 考点2科学记数法(5年5考)典型例题1.（2019西藏）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（）A.1.1×106B.1.1×107C.1.1×108D.1.1×109B 2.（2019娄底）2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate20系列、荣耀Magic2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体用，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7nm（1nm＝10-9m）手机芯片．7nm用科学记数法表示为（）A.7×10-8mB.7×10-9mC.0.7×10-8mD.7×10-10mB 考点演练3.（2019遵义）今年5月26日—5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元．1008亿用科学记数法表示为（）A.1008×108B.1.008×109C.1.008×1010D.1.008×10114.（2019河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046g．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.46×10-7B.4.6×10-7C.4.6×10-6D.0.46×10-5DC 考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握科学记数法的有关表达形式.注意以下要点：把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式，设这个数为m，（1）当|m|≥10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当|m|<1时，n为负数，且|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数. 典型例题1.（2019安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）A.-2B.-1C.0D.12.（2019包头）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-1．下列结论正确的是（）A.a＞bB.a＞-bC.-a＞bD.-a＜b考点3实数的大小比较(5年5考）AC 3.（2019赤峰）在-4，，0，4这四个数中，最小的数是（）A.4B.0C.D.-44.（2019宜昌）如图1-1-2，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点DDD 考点演练5.（2019菏泽）下列各数中，最大的数是（）A.B.C.0D.-26.（2019自贡）实数m，n在数轴上对应点的位置如图1-1-3，则下列判断正确的是（）A.|m|＜1B.1-m＞1C.mn＞0D.m+1＞0BB 7.（2019常德）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A.B.C.3.1D.8.（2019南京）实数a，b，c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）AA 考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握实数的大小比较法则.注意以下要点：（1）正数大于0，负数小于0；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小. 典型例题1.（2019遵义）计算：2sin60°+|-2|+（-1）-1-考点4实数的运算（5年5考）解：原式＝2×+2--1-（-2）＝+2--1+2＝3. 2.（2019沈阳）计算：+2cos30°-|1-|+（π-2019）0．解：原式＝4+2×+1+1＝6． 3.（2019大庆）计算：（2019-π）0+|1-|-sin60°．解：原式＝1+-1-＝． 4.（2019百色）计算：（-1）3+-（π-112）0-2tan60°.解：原式＝-1+3-1-2×＝1-2. 考点演练5.（2019云南）计算：32+（π-5）0-+（-1）-1．6.（2019广西）计算：（-1）2+（）2-（-9）+（-6）÷2．解：原式＝9+1-2-1＝7．解：原式＝1+6+9-3＝13． 7.（2019内江）计算：（-1）2019++|-2|+3tan30°．解：原式＝-1+4+（2-）+3×＝3+2-+＝5. 8.（2019广元）计算：|-2|+（π-2019）0-+3tan30°.解：原式＝2-+1-（-3）+3×＝2-+1+3+＝6． 考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为计算题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于根据实数的运算法则正确进行计算.注意以下要点：（1）实数的运算法则；（2）负整数指数幂、零次幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数等的运算方法. 1.（2019广东）-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.±22.（2019广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A.2.21×106B.2.21×105C.221×103D.0.221×106A广东中考B 3.（2019广东）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-4，下列式子成立的是（）A.a＞bB.|a|＜|b|C.a+b＞0D.ab＜04.（2018广东）四个实数0，，-3.14，2中，最小的数是（）A.0B.C.-3.14D.2DC 5.（2018广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.0.1442×1086.（2017广东）5的相反数是（）A.B.5C.D.-5AD 7.（2017广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10108.（2015广东）在0，2，（-3）0,-5这四个数中，最大的数是（）A.0B.2C.（-3）0D.-5CB 9.（2019广东）计算：20190+＝__________．10.（2017广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-5，则a+b__________0.（填“＞”“＜”或“=”）11.（2018广东）计算：|-2|-20180+．4>解：原式=2-1+2=3． 12.（2019深圳）计算：-2cos60°++（π-3.14）0.解：原式＝3-2×+8+1＝3-1+8+1＝11．