人教版九年级数学上册单元练习题及解析：圆（2）

人教版九年级数学上册单元练习题及解析：圆（2）

第24章圆（复习课）◆随堂检测1.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（）A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（）A．d=mB．d＞mC．d＞D．d＜3．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底．请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为_______cm．4.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（）A.4π-8B.8π-16C.16π-16D.16π-325.已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②__________，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）＝，＝，求的半径典例分析在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点D，连结OD．（1）求的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标. CMOxy1234A1BD分析：这道题目综合了一次函数的解析式、等腰三角形的判定等知识点和分类讨论的数学思想方法.要注意写题的规范性.解：（1）∵点B与点（1，0）关于原点对称，∴B（－1，0）.∵直线（为常数）经过点B（－1，0）,∴b=1.在直线中令y=4，得=3,∴D（3，4）.（2）若△POD是等腰三角形，有三种可能：i）若OP=OD=，则（5，0）.ii）若DO=DP，则点P和点O关于直线=3对称，得（6，0）.iii）若OP=DP，设此时P（m，0），则由勾股定理易得，解得，得（，0）.综上所述,点的坐标是（5，0）、（6，0）和（，0）.◆课下作业●拓展提高1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm2.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．BC′CDlB′(A′)A3.将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为______________． 4.在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图7，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.5．如图，已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF垂直于AD，AB=2，求CD的长．6．（1）如图1，圆内接中，、为的半径，于点，于点.求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．CEDBOFGA图1DBOCEA图2●体验中考1.(2009年,咸宁市)如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4,-2），则点N的坐标为（）A.（-1,-2）B.（1,2）C.（-1.5,-2）D.（1.5,-2） 2.（2009年,崇左）如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是___________．OCBA3．（2009年,广西南宁）如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．PAOBDC参考答案：◆随堂检测1.B．2.C．3.15.64.B.5.解:（1）等.（2）解:∵是的直径,∴.又∵,∴,∴,又∵是的切线,∴,∴.又∵在中，,∴.◆课下作业●拓展提高 1.A．2.D．3.15πcm2．4.D.5.解:利用垂径定理、圆周角定理解出CD=.6．证明：（1）如图1，连结、.∵点是等边三角形的外心，∴．∴，∵因为，∴所以．（2）连结.和，则.不妨设交于点交于点，∴，∴.在和中,,,,∴，∴.AEOGFBCD12345●体验中考1.C.利用圆的性质求解.2.19°.利用圆心角与圆周角的关系，可得19°，再利用平行线的性质，有=19°.3．解：（1）.（2）∵、为的切线，∴平分.∴,∴由圆的对称性可知：.∵在中，.∴,∴.