2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程(第2课时)教案

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2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程(第2课时)教案

用公式法求解一元二次方程 课 题 用公式法求解一元二次方程 课时安排 共(2)课时 课程标准 ‎ 课标P28 能用公式法解数字系数的一元二次方程。‎ 学习目标 通过一元二次方程的建模过程,体会方程的解必须符合实际意义;‎ 增强用数学的意识,巩固解一元二次方程的方法;‎ 通过设计方案培养学生创新思维能力.‎ 教学重点 目标1,2‎ 教学难点 目标2, 3‎ 教学方法 支架式教学法,教师引导 教学准备 希沃白板,课件 课前作业 你能举例说明什么是一元二次方程吗?它有什么特点?‎ 怎样用配方法解一元二次方程?‎ 怎样用公式法解一元二次方程?‎ 5‎ 5‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎(修改人: )‎ 环 节 一 问题引入:‎ 在一块长为‎16m,宽为‎12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?‎ 学生先自己设计,画出草图,然后到黑板上展示、交流自己的作品。‎ 课中作业:‎ 小组讨论、交流展示 环 节 二 ‎ ‎ 如何设未知数?怎样列方程?‎ 分组解答图(5)、(6)所列的方程。‎ 图(5)的解答:‎ 解:设小路的宽为xm,由题意得:‎ ‎(16-2x)(12-2x)=16×12×‎ 整理,得:x-14x+24=0‎ x-14x+49=-24+49‎ ‎ (x-7) =25‎ 5‎ 5‎ ‎ x1=12 ,x2=2‎ 答:(略)‎ 问题:你认为小路的宽为‎12m和‎2m都符合实际意义吗?‎ 图(6)的解答:‎ 解:设扇形的半径为xm,由题意得:‎ ‎ πx=16×12×‎ ‎ πx=96‎ ‎ x=± ≈±5、5‎ x1≈5、5 ,x2≈-5、5( 舍去)‎ ‎3、集体解答图(7):根据学生所列的方程进行解答。‎ 活动目的:通过问题的解答和验证,使学生明确用数学知识解决实际问题时,它的解要符合实际意义,增强用数学的意识,巩固用配方法解一元二次方程。‎ 教学效果:‎ 由于时间关系,分组解答图(5)和(6),部分同学忽视了验证解的合理性,这也是难免的,在学生发生这些问题时,适时提醒即可。‎ 课中作业 组内检查过关 ,规范格式 环 节 三 学以致用 活动内容:在一幅长‎90cm、宽‎60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金边的宽应该是多少?‎ 5‎ 5‎ ‎(1) (2) (3)‎ 出示图(2)和图(3)做比较,你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边,你将如何设未知数从而列出方程?‎ 解:设金边的宽为xm,由题意得:‎ ‎(90+2x )(40+2x) ×72%=90 ×40‎ 活动目的:增强用数学的意识,进一步巩固用配方法解一元二次方程。‎ 课堂小结: ‎ 通过本节课的学习,你有哪些感悟?还有哪些困惑?‎ ‎(修改人: )‎ 板书设计:‎ ‎2.3用公式法求解一元二次方程(2)‎ 例题板演区 5‎ 5‎ 教学反思:‎ ‎1、本节课的最大特点是提出了具有思考价值的问题,以导为主,层层深入,以问题串的形式指导学生懂得如何获得自己所需要的知识。引入新课时,提出了这样的问题:在一块长为1‎6m,宽为1‎2m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半。提出问题:你觉得这个方案能实现吗?若可以实现,你能给出具体的设计方案吗?当学生将自己的设计方案展示在黑板上之后,接着提出问题:你的设计一定符合要求吗?怎样知道你的设计是符合要求的?以上图形哪些可以直接说明符合上面条件的?剩下的图形怎样通过计算来说明?从课堂上学生的活动来看,学生的热情、思维与探究并进。‎ ‎2、利用多媒体课件帮助学生理解问题的实质,从而理清设计者的思路。‎ 5‎ 5‎
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