2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程（第1课时）教案

2019九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程（第1课时）教案

用配方法求解一元二次方程 课 题 用配方法求解一元二次方程 课时安排 共（2）课时 课程标准 ‎ 课标P28 理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。‎ 学习目标 ‎１.会用开方法解形如(x+m)2=n的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；‎ ‎２.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；‎ ‎３.体会转化的数学思想方法；能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。‎ 教学重点 目标1，2‎ 教学难点 目标2,3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 ‎1.如果一个数的平方等于a，则这个数是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？‎ ‎2.用字母表示因式分解的完全平方公式。‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 第二环节：自主探究 ‎（1）你能解哪些一元二次方程？‎ ‎（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？‎ X2=5；； 2x2+3=5； x2+2x+1=5;(x+6)2+72=100。‎ （3） 上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程 X2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）‎ ‎(4)实际问题中x1.x2 都符合原问题的要求么？‎ 课中作业 做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）‎ 填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）‎ X2+12x+_____=(x+6)2;‎ X2-4x+______=(x-____)2;‎ X2+8x+_____=(x+_____)2‎ 环 节 二 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？如何配成完全平方式？（小组合作交流）‎ 活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。‎ 课中作业 解方程：x2+8x-9=0‎ 环 节 三 巩固练习 ‎（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）‎ 解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9‎ 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.‎ ‎（x+4）2=25‎ 开平方，得 x+4=±5,‎ 即 x+4=5,或x+4=-5.‎ 所以 x1=1, x2=-9.‎ ‎（2）解决梯子底部滑动问题x2+12x-15=0（仿照例1，学生独立解决）‎ 解：移项得 x2+12x=15，‎ 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51‎ 两边开平方，得x+6=±‎ 所以：,，但因为x表示梯子底部滑动的距离所以 不合题意舍去。‎ 答：梯子底部滑动了米。‎ 课堂小结：‎ 用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（规范配方法解一元二次方程的过程）‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎2.2用配方法求解一元二次方程（1）‎ 一、二次项系数为1的二次三项式中，所配的常数项应该是一次项系数一半的平方；‎ 二、用配方法解一元二次方程的基本步骤是：移、配、开、解 教学反思：‎ ‎1. 创造性地使用教材 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。‎ ‎2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。‎