- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
福建专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03代数式与整式
课时训练(三) 代数式与整式 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2019·怀化]单项式-5ab的系数是 ( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 2.[2019·菏泽]下列运算正确的是 ( ) A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a2 3.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图K3-1所示的手链,小红购买珠子应该花费 ( ) 图K3-1 A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 4.[2018·河北]将9.52变形正确的是 ( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 5.计算106×(102)3÷104的结果是 ( ) A.103 B.107 C.108 D.109 6.[2019·绵阳]已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n= ( ) A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b3 7.[2019·重庆A卷]按如图K3-2所示的运算程序,能使输出y值为1的是 ( ) 图K3-2 A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 6 8.[2017·淄博]若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ( ) A.2 B.1 C.-2 D.-1 9.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= ( ) A.1 B.-2 C.-1 D.2 10.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为 ( ) A.-6 B.6 C.18 D.30 11.如图K3-3,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案.若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为 ( ) 图K3-3 A.671 B.672 C.673 D.674 12.[2019·广东]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 . 13.若关于x的多项式x2+mx+9是完全平方式,则正数m的值为 . 14.如图K3-4,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形,用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长为 . 图K3-4 15.(1)[2019·凉山州]先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12. (2)先化简,再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1. 6 |能力提升| 16.如图K3-5,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ( ) 图K3-5 A.140 B.70 C.55 D.24 17.某企业今年1月份的产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是 ( ) A.(1-10%)(1+15%)x万元 B.(1-10%+15%)x万元 C.(x-10%)(x+15%)万元 D.(1+10%-15%)x万元 18.[2018·厦门质检]若967×85=p,则967×84的值可表示为 ( ) A.p-1 B.p-85 C.p-967 D.8584p 19.[2018·河北]若2n+2n+2n+2n=2,则n= ( ) A.-1 B.-2 C.0 D.14 20.[2019·泉州石狮一模]若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2019,则a2+b2+c2+2ab的值是 ( ) A.1020 B.1998 C.2019 D.2040 |思维拓展| 21.[2019·怀化]探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是 . 6 图K3-6 22.[2019·自贡]阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法: 设S=1+2+22+…+22017+22018,① 则2S=2+22+…+22018+22019.② ②-①得,2S-S=S=22019-1. 请仿照小明的方法解决以下问题: (1)1+2+22+…+29= ; (2)3+32+…+310= ; (3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程). 6 【参考答案】 1.B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A [解析]∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2, 故选:A. 7.D [解析]∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3; ∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故选D. 8.B 9.C 10.B 11.B 12.21 13.6 [解析]∵x2+mx+9=x2+mx+32, ∴mx=±2×3×x, 解得m=6或m=-6(舍去). 故答案是:6. 14.4m 15.解:(1)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2, 当a=-12时,原式=2×-12+2=-1+2=1. (2)原式=x2-4+x3-x2=-4+x3. 当x=-1时,原式=-4+(-1)3=-4-1=-5. 16.B 17.A 18.C 19.A [解析]2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故选A. 20.A [解析]∵(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2019, ∴(a+b)2+c2-2c(a+b)=21,(a+b)2+c2+2c(a+b)=2019, 两式相加得:2(a+b)2+2c2=2040, ∴a2+b2+c2+2ab=1020. 故选A. 21.n-1 [解析]第一行面积和为12+12=1, 第二行面积和为13+13+13=1, 第三行面积和为14+14+14+14=1, … 第(n-1)行面积和为1n+1n+1n+…+1n=1, ∴整面“分数墙”的总面积是n-1. 6 故答案为n-1. 22.解:(1)210-1 [解析]令S=1+2+22+…+29,① 则2S=2+22+…+210,② ②-①得, 2S-S=S=210-1. (2)311-32 [解析]令S=3+32+…+310,① 则3S=32+33+…+311,② ②-①得,3S-S=2S=311-3, ∴S=311-32. (3)当a=1时,1+a+a2+…+an=n+1, 当a≠1时,令S=1+a+a2+…+an,① 则aS=a+a2+…+an+1,② ②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1, ∴S=an+1-1a-1. 即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1. 6查看更多