2018年广西省六市同城中考数学试卷含答案

2018年广西省六市同城中考数学试卷含答案

‎2018年广西六市同城中考数学试卷 ー、选择以(本大题其12小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．–3的倒数是( ) ．‎ A．–3 B． 3 C．– D．‎ ‎2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) ．‎ ‎3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，‎ 该球场可容纳8l000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为( ) ．‎ A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105 D．0.81×105‎ ‎4．某球员参加一场球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线 统计图所示，则该球员平均每节得分为( ) ．‎ A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 ‎5．下列运算正确的是( ) ．‎ A．a(a+1)=a2+1 B．(a2)3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3‎ ‎6．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°．则∠ECD等于( ) ．‎ A．40°　　B．45° C．50° D．55°‎ ‎7．若m>n，则下不等式正确的是( ) ．‎ A．m–2< n–2 B． C．6m<6 n D．–8m>–8n ‎8．从–2、–1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( ) ．‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将地物线y＝x2–6 x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为( ) ．‎ A．y＝(x–8)2＋5 B．y＝(x–4)2＋5 C．y＝(x–8)2＋3 D．y＝(x–4)2＋3‎ ‎10．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB＝2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( ) ．‎ A．+ B．– C．2– D．2–2‎ ‎11．某种植基地2016年产量为80吨，预计2018年疏菜产量达100吨，求疏菜 产量的年平均增长率．设疏菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为( ) ．‎ A．80(1+x)2=100 B．100(1–x)2=80‎ C．80(1+2x)=100 D．80(1+x2)=100‎ ‎12．如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上．将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处．PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则cos∠ADF的值为( ) ．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本大共6小题，每小以3分，共18分)‎ ‎13．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．‎ ‎14．因式分解：2a2–2=_______．‎ ‎15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组 数据的中位数是_______．‎ ‎16，如图，从甲楼底A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从 甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°．已知甲楼 的高AB是120m，则乙楼的高CD是_______ m ‎ ‎(结果保留根号) ．‎ ‎17．观察下列等式：3°＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据其规律可得 ‎3°＋31＋32＋…＋32018的结果的个位数字是_______．‎ ‎18．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，且关于y轴对称，‎ 反比例函数y＝（x>0）的图象经过点C，反比例函数 y＝（x＜0）的图象分别与AD、CD交于点E、F，‎ 若S△BEF＝7，k1＋3k2＝0，则k1等于_______．‎ 三、解答題(本大题共8小题，共66分）‎ ‎19．（本题满分6分）计算：＋3tan60°––‎ ‎20．（本题满分6分）解分式方程：‎ ‎21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，‎ 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)‎ B(4，1)，C(3，3)‎ ‎(1)将△ABC向下平移5个单后得到△A1B1C1，‎ 请画出△A1B1C1；‎ ‎(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到 ‎ △A2B2C2，请画出△A2B2C2；‎ ‎(3)判断以O、A、B为顶点的三角形的形状．(无需说明理由)‎ ‎22．（本题满分8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图．‎ ‎（1）求m=______，n=_______；‎ ‎（2）在扇形统计图中，求”C等级”所对应的圆心角的度数；‎ ‎（3）成绩为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机抽取2名同学代表学 校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．‎ ‎23．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且BE＝DF．‎ ‎（1）求证：□ABCD是菱形；‎ ‎（2）若AB＝5，AC＝6，求 □ABCD的面积．‎ ‎24．(本题满分10分)某公司在甲、乙仓库共存放中某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原 料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．‎ ‎(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？‎ ‎(2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，语求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)；‎ ‎(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．‎ ‎25．(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E 过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．‎ ‎（1）求证：PG与⊙O相切；‎ ‎（2）若，求的值；‎ ‎（3）在（2）的件下，若⊙O的半径为8，PD＝OD，求OE的长．‎ ‎26．(本题满分10分)如图，抛物线y＝ax2–5ax＋c与坐标轴分別交于点A、C、E三点，其中 A(–3，0)、C(0，4），点B在x轴上，AC＝BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点 M、N分别是线段CO、BC上的动点，且CM＝BN，连接MN、AM、AN．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；‎ ‎（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；‎ ‎（3）试出AM＋AN的最小值．‎ ‎2018年广西六市同城中考参考答案 一、选择 ‎1．C　 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C ‎ ‎7．B 8．C 9．D 10．D 11．A 12．C ‎ 二、填空 ‎13．x≥5 14．2(a+1)(a-1) 15．4 16．40 17．3 ‎ ‎18．‎ ‎19．(略) 21．(略) 20．(略) 22．(略)‎ ‎23．‎ ‎24．‎ ‎25．‎ ‎26．‎