2019广东省深圳中考数学试题（word版，含解析）

2019广东省深圳中考数学试题（word版，含解析）

‎2019年深圳市初中毕业升学考试 数学 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）‎ ‎1.的绝对值是（ ）‎ A. -5 B. C. 5 D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】考点绝对值.‎ ‎2.下列图形是轴对称图形的是（ ）‎ ‎【答案】A ‎【考点】轴对称图形与中心对称图形 ‎3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）‎ A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109‎ ‎【答案】C ‎【考点】科学计数法 ‎4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）‎ ‎【答案】B ‎【考点】立体图形的展开.‎ ‎5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）‎ A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23‎ ‎【答案】D ‎【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.‎ 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D ‎6.下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】整式运算，A.; B ；D.故选C ‎7.如图，已知，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）‎ A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3‎ ‎【答案】B ‎【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B.‎ ‎8.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB的长为半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN与AC相较于点D，则△BDC的周长为（ ）‎ A.8 B.10 C.11 D.13‎ ‎【答案】A ‎【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周长为8.‎ ‎9.已知的图象如图，则和的图象为（ ）‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据的图象可知抛物线开口向下，则，抛物线与y轴交点在负半轴，故c＜0，对称轴在y轴的右边，则b＞0.‎ ‎10.下列命题正确的是（ ）‎ A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° ‎ D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 ‎【答案】D ‎【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A错；方程的解为或，故B错；六边形内角和为720°，故C错.故选D ‎11.定义一种新运算：，例如：，若，则m=（ ）‎ A. -2 B. C. 2 D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】，则m=，故选B.‎ ‎12.已知菱形ABCD，E,F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ）‎ ‎①△BEC≌△AFC ； ②△ECF为等边三角形 ‎ ‎③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则 A. ‎1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎[来源:学,科,网]‎ ‎【答案】D ‎【解析】在四边形ABCD是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC，且BE=AF，故可得△BEC≌△AFC；因为△BEC≌△AFC，所以FC=EC，∠FCA=∠ECB，所以△ECF为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ‎ ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得.‎ 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）‎ ‎13.分解因式： .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为.‎ ‎15.如图在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF= .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD,点A在上，且y轴平分∠ACB，求k= .‎ ‎【答案】[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎【解析】‎ 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）‎ ‎17.计算：‎ ‎【答案】解：原式=3-1+8+1‎ ‎ =11‎ ‎【考点】实数运算 ‎18.先化简，再将代入求值.‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ 将代入得：=-1+2=1‎ ‎【考点】分式的化简求值 ‎19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.‎ （1） 这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的= .[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ （2） 请补全统计图；‎ （3） 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；‎ （4） 若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.‎ ‎【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图.‎ ‎【答案】（1）200,15%；‎ ‎（2）统计图如图所示：‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎（3）36‎ ‎（4）900‎ ‎20.如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，DE=500米，测得仰角为53°，求隧道BC长.（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）.‎ ‎【考点】直角三角形的边角关系的应用.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎21.有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.‎ ‎（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？‎ ‎（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值.‎ ‎【考点】二元一次方程的应用 ‎【答案】‎ ‎22.如图所示抛物线过点A（-1，0），点C（0，3），且OB=OC （1） 求抛物线的解析式及其对称轴；‎ （2） 点D，E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值，‎ （3） 点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3∶5两部分，求点P的坐标.‎ ‎【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等.‎ ‎【答案】‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎23.已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD.‎ ‎（1）求证：直线OD是⊙E的切线；‎ ‎（2）点F为x轴上任意一动点,连接CF交⊙E于点G，连接BG：‎ ‎①当tan∠ACF=时，求所有F点的坐标 （直接写出）；‎ ‎②求的最大值.‎ ‎【考点】圆、切线证明、三角形相似，三角函数，二次函数最值问题等 ‎【答案】‎