2020年中考物理各类型计算题解题方法全攻略专题2-5功与功率含解析

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文档介绍

2020年中考物理各类型计算题解题方法全攻略专题2-5功与功率含解析

专题2.5功与功率 ‎1.功的公式:W=Fs ‎2.功率的公式:‎ ‎3.功的单位换算:1J=1Nm ‎4.功率的单位换算: 1kW=103W 1MW=106W 1W=103mW ‎5.利用功的公式求解计算题策略 利用W=Fs进行计算时,一定要注意力F和距离S的一一对应的关系,即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次,一定要注意F和S的同时性,即在计算做功多少时,一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远,这20m不是在脚的力的始终作用下运动的,在求脚对物体做功时,不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。‎ 类型1.直接求机械功 ‎【例题1】(2019湖南省邵阳)一物体在水平拉力F的作用下,沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s,拉力F大小为5N,4s内拉力F做的功为(  )‎ A.1J B.3J C.2J D.4J ‎【答案】D ‎【解析】已知物体沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s,可求得物体移动的距离,已 知拉力F大小为5N,利用W=Fs可求得4s内拉力F做的功。‎ 由v可得,物体移动的距离s=vt=0.2m/s×4s=0.8m,‎ 拉力F做的功W=Fs=5N×0.8m=4J。‎ 类型2.直接求机械功率 ‎【例题2】(2018•临沂)新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km,用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中该车牵引力做功  J,功率为  kW.(g=10N/kg)‎ 19‎ ‎【答案】9.6×106;16。‎ ‎【解析】根据行驶中阻力为车重的0.05倍求出阻力;由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力;根据W=Fs求出功的大小,根据P=求出功率。‎ 由于车做匀速直线运动,则牵引力等于阻力,则牵引力:‎ F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×103kg×10N/kg=800N;‎ 汽车做的功为:W=Fs=800N×12000m=9.6×106J;‎ 汽车的功率为:P===16000W=16kW。‎ 类型3.利用机械为素材,求解功与功率问题 ‎【例题3】(2018四川南充)如图所示,动滑轮重4N,所吊重物B重20N,物体A重240N,此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求:‎ ‎(1)水平面对物体A的摩擦力是多大?‎ ‎(2)要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升,则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大?‎ ‎【答案】(1)水平面对物体A的摩擦力是12N;(2)要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升,则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。‎ ‎【解析】(1)由图知,n=2,不计绳重和滑轮组内部的摩擦,当物体B匀速下降时,物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小:‎ f=F=(G物+G动)/2=(20N+4N)/2=12N:‎ ‎(2)当物体B匀速上升时,绳子的拉力F不变,物体A受到的摩擦力大小不变,由力的平衡条件可得,对物体A施加水平向右的拉力:‎ F=f+F=12N+12N=24N,物体A向右运动的速度:‎ v=2VB=2×0.2m/s=0.4m/s,拉力F的功率:‎ 19‎ p=W/t =Fs/t =Fv=24N×0.4m/5=9.6W.‎ 类型4.含图像的综合题 结合压强的大小计算、二力平衡条件及其应用、功率推导公式的应用,关键是各种公式的灵活运用,并知道该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力。‎ ‎【例题4】(2017•泰安)随着人们生活水平的提高,小汽车已经逐步进入家庭。某品牌小汽车质量是1600kg,车上载有人和物品质量共为200kg,车轮与地面的总接触面积为2.0×10﹣2m2.若小汽车以输出功率60kW在市区外水平路面上做匀速直线运动,运动速度v1=72km/h;当汽车将要进入市区时,司机减小了油门,使汽车的输出功率立即减小为24kW并保持该功率继续直线行驶,汽车的速度与时间的关系如图所示,设运动过程中汽车所受阻力不变,g取10N/kg.求:‎ ‎(1)该汽车静止时对水平路面的压强。‎ ‎(2)汽车运动过程中受到的阻力;‎ ‎(3)t2时间后汽车运动的速度v2的大小。‎ ‎【答案】(1)该汽车静止时对水平路面的压强为9×105Pa。‎ ‎(2)汽车运动过程中受到的阻力为3000N;‎ ‎(3)t2时间后汽车运动的速度v2的大小为8m/s。‎ ‎【解析】(1)该汽车静止时对水平路面的压力等于车和物品的总重力,又知受力面积,利用p=可求压强。‎ 该汽车静止时对水平路面的压力:‎ F=G总=m总g=(m车+m物)g=(1600kg+200kg)×10N/kg=1.8×104N,‎ 对水平路面的压强:p===9×105Pa;‎ ‎(2)根据P===Fv求出汽车以v1速度匀速行驶时牵引力的大小,然后根据二力平衡的条件求出受到的阻力;‎ 19‎ 因为P===Fv,‎ 所以,当汽车以v1速度匀速行驶时,汽车受到的牵引力:F1===3000N,‎ 因为汽车做匀速直线运动,所以汽车受到的阻力:F阻=F1=3000N;‎ ‎(3)阻力已经求出,然后根据P=Fv计算t2时间后汽车运动的速度v2的大小。‎ 当汽车以v2速度匀速行驶时,汽车受到的牵引力F2=F阻=3000N,‎ 则t2时间后汽车运动的速度:v2===8m/s。‎ 一、选择题 ‎1.(2018•枣庄)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是(  )‎ A.W1:W2=2:1 P1:P2=6:1 B.W1:W2=2:3 P1:P2=2:1‎ C.W1:W2=2:1 P1:P2=3:2 D.W1:W2=2:1 P1:P2=2:3‎ ‎【答案】D ‎【解析】(1)爬山比赛过程中,两人爬山的高度相同,根据W=Gh求出做功之比;‎ ‎(2)根据P=求出功率之比。‎ 由题可知,妈妈与小明爬山的高度相同,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,‎ 由W=Gh可得,妈妈和小明克服重力做功之比:===;‎ 由P=可得,妈妈和小明克服重力做功的功率之比:==×=×=,故D正确。‎ ‎2.(2018•德州)如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平拉力F的作用,‎ 19‎ 其F﹣t和v﹣t图象分别如图乙、丙所示,下列说法正确的是(  )‎ A.当t=2s时,物体处于静止状态,摩擦力是0 B.当t=3s时,物体受到摩擦力是7N C.4﹣6s内,拉力F做的功是20J D.2﹣4s内,物体的机械能保持不变 ‎【答案】C ‎【解析】(1)当物体静止时,静摩擦力与推力二力平衡,大小相等;‎ ‎(2)当物体运动时,动摩擦力是不受推力大小影响的,只有匀速直线运动时,摩擦力与推力二力平衡,大小相等,当物体受到的推力变大或变小时,摩擦力都不变。‎ ‎(3)根据图丙得出物体的速度,然后利用速度公式计算物体通过的距离,根据图乙读出拉力大小,再利用公的计算公式计算做的功;‎ ‎(4)影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度,影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度,其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时,根据各自的影响因素进行分析。‎ A.由丙图可知,前2s物体速度为零,仍处于静止状态,合力为零,则水平方向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力;由乙图可知,物体所受拉力为3N,则可知摩擦力也为3N;故A错误;‎ B.在t=3s时,由乙图可知物体受到的拉力为7N,由丙图可知物体正在做加速运动,此时摩擦力与拉力不平衡,物体受到的摩擦力一定不等于7N.故B错误;‎ C.由丙图可知,4s~6s内,物体做匀速直线运动,速度为v=2m/s,则4s~6s内通过的距离s=vt=2m/s×2s=4m,由图乙知,4s~6s时拉力F=5N,所以做的功为W=Fs=5N×4m=20J,故C正确。‎ D.由丙图可知,2﹣4s内物体正在做加速运动,其质量不变,高度不变,速度变大,则重力势能不变,动能变大,所以物体的机械能变大。故D错误。‎ ‎3.(经典题)如图甲所示,建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶,动滑轮重为15N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中,水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。由此可知()‎ 19‎ A.水泥桶匀速上升的速度为3m/s B.0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J C.0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J D.建筑工人对绳的拉力的功率为30W ‎【答案】BC ‎【解析】(1)从图像可以看出,10s时间,水泥桶上升的高度为3m,‎ 水泥桶匀速上升的速度为v=3m/10s=0.3m/s ‎(2)3F=G+G动 ‎3F=G+G动=285N+15N=300N F=100N ‎ ‎0——10s拉力移动的距离为 s=3h=9m ‎ ‎0——10s内建筑工人对绳的拉力做的功为 W总=Fs=100N ×9m=900J ‎ ‎(3)0——8s内建筑工人对水泥桶做的功为 W有=Gh=285N ×0.3m/s×8s=684J ‎(4)建筑工人对绳的拉力的功率为P= W总/t=900J /10S=90W ‎4.(经典题)如图所示,印刷厂新进一批纸张,每包纸受到的重力是5100N,体积是0.6m3,利用叉车运送纸包,将纸包放在叉托上,纸包与叉托的接触面积是0.1m2,每次叉车将一包纸匀速向上举高1m,需要20s.g=10N/kg,则下列结论正确的是()‎ 19‎ A.每包纸的质量是510kg B.纸的密度是0.85×103kg/m3‎ C.每包纸受到叉托的支持力为5100N D.叉托对纸包做功的功率为255W ‎【答案】ABCD ‎ ‎【解析】A. 每包纸受到的重力是5100N,即G=5100N,g=10N/kg 则每包纸的质量是m=G/g=510kg B. 每包纸的体积是0.6m3‎ 则纸的密度是ρ=m/V=510kg/0.6m3=0.85×103kg/m3‎ C.每包纸受到的重力是5100N,受到叉托的支持力为5100N D.叉托对纸包做功的功率为P=FV=5100N×0.05m/s=255W ‎5.(综合题)如图所示是某一型号的汽车,其质量为6000kg,轮胎与地面接触面积为4×250cm2,在一段平直公路上用1小时匀速行驶了108km,车受到的阻力为车重的0.2倍.g取10N/kg. 则下列结论错误的是()‎ A.该汽车的行驶速度108km/h B.该汽车对地面的压强6×105Pa C.该汽车在1小时内牵引力所做的功6.0×108J D.车受到的阻力为1.2×104N ‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】(1)根据速度公式v=s/t可求汽车的行驶速度为:‎ v=s/t=108km/1h=108km/h,所以选项A结论正确;‎ ‎(2)汽车对地面压力F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N ‎ 地面受力面积已知,S=4×250cm2=0.1 m2‎ 根据压强公式P=F/S可求汽车对地面的压强为 P=F/S=6×104N/0.1m2=6×105Pa 19‎ 所以选项B结论正确;‎ ‎(3)汽车匀速行驶,牵引力等于阻力,即牵引力F牵=f=0.2G=1.2×104N 行驶的路程已知s=108km,‎ 根据公式W=Fs可求汽车牵引力所做的功为:‎ W=F牵s=1.2×104N×108×103m=1.296×109J,所以选项C结论错误;‎ ‎(4)汽车匀速行驶,车受到的阻力等于牵引力。F牵=f=0.2G=1.2×104N,所以选项D结论正确。经过上述分析求解,可以得出本题答案是C。‎ 二、填空题 ‎6.(2019山西)小明利用“3D”打印机,打印出和自己大小一样的“自己”模型,但质量只有自己的1/10,这个模型的密度是小明密度的  。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功  J。‎ ‎【答案】;150。‎ ‎【解析】(1)和自己大小一样的“自己”模型是与自己体积相同,质量只有自己的,由此可知这个模型的密度;‎ ‎(2)估计小明的重力大约为500N,一层楼的高度大约为3m,由W=Gh可求得小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功。‎ 因为模型和和自己大小一样,即体积V相同,已知质量只有自己的,则这个模型的密度是小明密度的;‎ 小明的重力G=500N,一层楼的高度大约为3m,则模型的重力G′=G=×500N=50N,一层楼的高度h=3m,‎ 把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功W=G′h=50N×3m=150J。‎ ‎7.(2019四川南充)将物体A放在水平面上,在水平拉力F1作用下,以V1=4m/s的速度向右匀速运动,在同一水平面上,物体A受到水平拉力F2作用时,以V2=6m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同,则两次拉力做功W1  W2(填“>”、“<”或“=”),两次拉力的功率P1  P2(填“>”、“<”或“=”)。‎ ‎【答案】=;<。‎ ‎【解析】将物体A放在水平面上,在水平拉力作用下,以一定的速度向右匀速运动,在同一水平面上,压力与接触面的粗糙程度不变,摩擦力大小不变,根据二力平衡条件可知水平拉 19‎ 力都等于摩擦力,再根据W=Fs可求功的大小,由P=Fv可得功率的大小。‎ 将物体A放在水平面上,在水平拉力作用下,以一定的速度向右匀速运动;同一物体在同一水平面上,压力的大小与接触面的粗糙程度均不变,则摩擦力大小不变,根据二力平衡条件可知,水平拉力都等于摩擦力,即F1=F2=f;‎ 两次拉力相等,两次移动的距离也相同,根据W=Fs可知,拉力做的功相等,即W1=W2;‎ 两次拉力相等,v1=4m/s,v2=6m/s,由P=Fv可知,两次拉力的功率P1<P2。‎ ‎8.(创新题)如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2s末前,物体处于_____状态,物体在第6s到第9s末期间,推力F做功是______J。‎ ‎【答案】静止,24。‎ ‎【解析】从物体速度v与时间t的关系图像可知,第2s末前,物体速度为0,处于静止状态,物体在第6s到第9s末期间,物体做匀速直线运动,速度为2m/s,这3s时间内运动的路程为s=vt=2m/s×3s=6m 推力F=4N ‎ 做功是W=Fs=4N×6m=24J ‎ 三、综合计算题 ‎9.(2018•德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示,该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能,先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中:飞机盘悬在火场上方150m处,将所蓄水分次投下,每次投水200kg,用时20s到达地面。在水面滑行测试中:飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s,若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W.(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg),求:‎ ‎(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积;‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率;‎ ‎(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力。‎ 19‎ ‎【答案】(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3;‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W;‎ ‎(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力为2.5×105N。‎ ‎【解析】(1)因为AG600蓄满水后静止在水面上,‎ 所以飞机受到的浮力:F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N,‎ 由ρ水gV排可得,排开水的体积:‎ V排===53.5m3;‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功:‎ W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J,‎ 重力做功的平均功率:‎ P===1.5×104W;‎ ‎(3)飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W,‎ 因为P===Fv,‎ 所以,飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力:‎ F===2.5×105N。‎ ‎10.(2018•菏泽)小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中,他尽量减少驾驶机动车辆外出,坚持骑自行车上下班。小东和自行车的总质量是80kg。当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时,自行车着地面积为0.01m2,所受阻力是其总重的0.02倍(g=10N/kg)。求:‎ ‎(1)正常行驶的自行车对路面的压强;‎ ‎(2)自行车行驶1000米动力所做的功;‎ ‎(3)自行车行驶的功率。‎ 19‎ ‎【答案】(1)正常行驶的自行车对路面的压强为8×104Pa;‎ ‎(2)自行车行驶1000米动力所做的功为1.6×104J;‎ ‎(3)自行车行驶的功率为80W。‎ ‎【解析】本题考查了压强、功和功率的计算,要用好公式p=、W=Fs、P=Fv,分析时注意水平路面上,压力与重力相等,匀速行驶,动力与阻力相等。‎ ‎(1)自行车对水平路面的压力为:‎ F压=G=mg=80kg×10N/kg=800N;‎ 自行车对路面的压强为:‎ p===8×104Pa;‎ ‎(2)因为自行车匀速行驶,‎ 所以动力与阻力平衡,则F=f=0.02G=0.02×800N=16N;‎ 自行车行驶1000m动力做的功为:‎ W=Fs=16N×1000m=1.6×104J;‎ ‎(3)由P===Fv得,自行车行驶的功率为:‎ P=Fv=16N×5m/s=80W。‎ ‎11.(2018山东德州)我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示,该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能,先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中:飞机盘悬在火场上方150m处,将所蓄水分次投下,每次投水200kg,用时20s到达地面。在水面滑行测试中:飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s,若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W.(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)‎ 求(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积;‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率;‎ ‎(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力。‎ ‎【答案】(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3;‎ 19‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率为1.5×104W;‎ ‎(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力为2.5×105N。‎ ‎【解析】(1)因为AG600蓄满水后静止在水面上,‎ 所以飞机受到的浮力:F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N,‎ 由F浮=ρ水gV排可得,排开水的体积:‎ V排= F浮/ρ水g =53.5m3;‎ ‎(2)每次投下的水在下落过程中重力做功:‎ W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J,‎ 重力做功的平均功率:‎ P=W/t=1.5×104W;‎ ‎(3)飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W,‎ 因为P=W/t=Fv,‎ 所以,飞机在水面沿直线匀速滑行时,飞机所受的牵引力:‎ F= P总/v =2.5×106W /10m/s =2.5×105N。‎ ‎12.(2018四川绵阳)如图所示,长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上,顶部有小孔C与空气相通,长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水,直到注满容器A,木块B上浮过程中上下表面始终水平,木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3,g取10N/kg。求:‎ ‎(1)注水前,木块B对容器A底面的压强 ‎(2)木块B对容器A底面压力刚好为0时,容器A内水的深度 ‎(3)水注满容器后,容器A顶部对木块B的压力大小 ‎(4)整个过程,浮力对木块所做的功 ‎【答案】(1)注水前,木块B对容器A底面的压强为1000Pa;‎ ‎(2)木块B对容器A底面压力刚好为0时,容器A内水的深度为0.1m;‎ ‎(3)水注满容器后,容器A顶部对木块B的压力大小为40N;‎ 19‎ ‎(4)整个过程,浮力对木块所做的功为32J。‎ ‎【解析】(1)木块的质量为:m=ρV=0.5×103kg/m3×(0.2m)3=4kg;‎ 木块B对容器A底面的压强为:P=F/S=G/S=mg/S=1000Pa;‎ ‎(2)木块B对容器A底面压力刚好为0时,木块恰好处于漂浮状态,此时受到的浮力为:‎ F浮=G=mg=4kg×10N/kg=40N;‎ 根据阿基米德原理可知,木块排开的水的体积为:V排=F浮/ρ水g =4×10﹣3m3,‎ 则木块浸入水中的深度即水的深度为:h=V/S= 4×10﹣3m3/0.2m×0.2m=0.1m;‎ ‎(3)水注满容器后,木块全部浸入水中,木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力的共同作用;‎ 由阿基米德原理可知,此时木块受到的浮力为:F'浮=ρgV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N;‎ 物体处于静止状态,受力平衡,则容器A顶部对木块B的压力大小为:F=F'浮﹣G=80N﹣40N=40N;‎ ‎(4)整个过程中,木块上升的高度为:s=L1﹣L2=1m﹣0.2m=0.8m;‎ 则浮力所做的功为:W=F浮s=40N×0.8m=32J。‎ ‎13.(2018湖南滨州)“沙场点兵,扬我军威”。2017年8月1日,习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg,在600s内沿水平方向匀速前进了3000m,牵引力大小为2000N.求 ‎(1)检阅车的重力(g=10N/kg)‎ ‎(2)检阅车的速度 ‎(3)牵引力的功率 ‎【答案】(1)检阅车的重力为24000N;‎ ‎(2)检阅车的速度为5m/s;‎ ‎(3)牵引力的功率10kW。‎ ‎【解析】考查了重力公式、速度公式和功率公式的应用,第三问也可以分步计算:先利用W=Fs求检阅车牵引力做的功,再利用P=W/t求牵引力的功率。知道检阅车的质量,利用G=mg 19‎ 求其重力;利用速度公式v=s/t求检阅车的速度;利用P=W/t=Fv求牵引力的功率。‎ ‎(1)检阅车的重力:‎ G=mg=2400kg×10N/kg=24000N;‎ ‎(2)检阅车的速度:‎ v=s/t=5m/s;‎ ‎(3)牵引力的功率:‎ P=W/t=Fv=2000N×5m/s=10000W=10kW。‎ ‎14.(2018福建)航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放,速度增大至10m/s时打开降落伞,重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s,其v﹣t图象如图所示,落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2,k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg,g取10N/kg:求:‎ ‎(1)落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率;‎ ‎(2)刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。‎ ‎【答案】(1)落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为375W;‎ ‎(2)刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小为225N。‎ ‎【解析】(1)降落伞和重物的总重力:G=mg=7.5kg×10N/kg=75N;‎ 由图象可知,落地前最后2s处于匀速直线运动,速度为5m/s,‎ 落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率:‎ P=W/t=Fv=Gv=75N×5m/s=375W;‎ ‎(2)匀速直线下落时,处于平衡状态,所受重力和阻力是一对平衡力,大小相等,即f=G=75N;‎ 又因为f=kv2,‎ 所以f1=kv12=G=75N,‎ 则k= f1/v12=3N•s2/m2;‎ 19‎ 刚开始减速时,降落伞和重物受到的阻力:f2=kv22=3N•s2/m2×(10m/s)2=300N;‎ 因阻力f2和重力G的方向相反,‎ 所以,刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小:F=f2﹣G=300N﹣75N=225N。‎ ‎15.(2018广西南宁)如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N,与地面的接触面积是1×10﹣3m2,牵引力大小是I0N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m,用时100s。求:‎ ‎(1)机器人行走的平均速度;‎ ‎(2)机器人牵引力做的功;‎ ‎(3)机器人静止时对水平面的压强。‎ ‎【答案】(1)机器人行走的平均速度为0.1m/s;‎ ‎(2)机器人牵引力做的功为100J;‎ ‎(3)机器人静止时对水平面的压强为1.5×104Pa。‎ ‎【解析】(1)机器人行走的平均速度:‎ v=s/t=10m/100s=0.1m/s;‎ ‎(2)机器人牵引力做的功:‎ W=Fs=10N×10m=100J;‎ ‎(3)机器人静止时对水平面的压力:‎ F=G=15N,‎ 受力面积S=1×103m2,‎ 对地面的压强:‎ p=F/S=1.5×104Pa。‎ 19‎ ‎16.(2018湖北荆门)一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动,经l5s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动25s关闭发动机,滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍,求:‎ ‎(1)整个过程中发动机做的功;(2)汽车的最大速度ν最大(3)全程中汽车的平均速度ν。‎ ‎【答案】(1)整个过程中发动机做的功为3.2×106J;‎ ‎(2)汽车的最大速度为20m/s;‎ ‎(3)全程中汽车的平均速度为16m/s。‎ ‎【解析】(1)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间:t=15s+25s=40s,‎ 由P=W/t可得,整个过程中发动机做的功:W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J;‎ ‎(2)汽车的重力:G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N,‎ 由题意和图象可知,15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动,‎ 根据二力平衡条件和题意可得,汽车匀速运动时的牵引力:F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N,‎ 由P=Fv可得,汽车的最大速度:v最大=P/F=20m/s;‎ ‎(3)由v=s/t可得,匀速运动的路程:s2=ν最大t2=20m/s×25s=500m,‎ 由图象可知,滑行100m用的时间t3=10s,‎ 则全程中汽车的平均速度:‎ ν=s总/t总=(s1+ s2+ s3)/(t1+ t2+ t3)‎ ‎=(200m+ 500m+ 100m)/(15s+ 25s+ 10s)=16m/s。‎ ‎17.(2018重庆)如图所示,是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车.轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m.已知轿车总质量m= 600 kg.受到的阻力f大小恒为轿车总重的0.1倍,轮胎与路面接触的总面积S=3×10-2m2.求:‎ 19‎ ‎(1)轿车行驶的速度大小.‎ ‎(2)轿车对路面产生的压强.‎ ‎(3)牵引力对轿车做功的功率.‎ ‎【答案】(1)轿车行驶的速度大小为12m/s.‎ ‎(2)轿车对路面产生的压强为2×105Pa。.‎ ‎(3)牵引力对轿车做功的功率为7200W.‎ ‎【解析】(1)根据公式v=s/t,求出轿车行驶的速度大小。‎ 轿车行驶的速度:;‎ ‎(2)根据公式G=mg,求出轿车的总重力,轿车对地面的压力等于轿车的总重力,再根据公式P=F/S,求出轿车对路面产生的压强。‎ 轿车总重力:‎ ‎,‎ 轿车对路面的压力:,‎ 轿车对路面产生的压强:‎ ‎;‎ ‎(3)根据轿车在水平公路上做匀速直线运动,所受阻力和牵引力是平衡力,求出轿车受到的牵引力,根据公式P=W/t=FV,求出牵引力对轿车做功的功率.‎ ‎∵轿车在水平公路上做匀速直线运动,所受阻力和牵引力是平衡力,‎ ‎∴轿车受到的牵引力:‎ ‎,‎ 牵引力对轿车做功的功率:‎ 19‎ ‎.‎ ‎18.(2017沈阳模拟题)如图甲是某种型号的轿车,车的质量为600kg。一次该车在一段平 直的公路上匀速行驶,遇到车速监控检测点。检测点的距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的s—t图像如图乙所示(g=10N/kg,超声波在空气中传播速度为340m/s)。求:‎ 甲乙 ‎(1)该小轿车空载时对地面的压力。‎ ‎(2)超声波信号遇到小车时,小车与检测监控点的距离。‎ ‎(3)若小车在运动中所受阻力大小为3000N,则小车在20s内牵引力所做的功。‎ ‎【答案】(1)该小轿车空载时对地面的压力为6000N。‎ ‎(2)超声波信号遇到小车时,小车与检测监控点的距离为102m。‎ ‎(3)小车在20s内牵引力所做的功为1.2×106J。‎ ‎【解析】(1)m=600kg g=10N/kg 小轿车空载时重力 G=mg=600kg×10N/kg=6000N 小轿车空载时对地面的压力等于小轿车空载时重力F=G=6000N ‎(2)s=vt=340m/s×0.6s=204m ‎ s′=s/2=102m ‎(3)从图像可以获得信息是小轿车在2s内运动了40m,可以求出其速度 v 1= S1/t 1=40m/2s=20m/s 小车在20s内运动的路程为S2=v 2t 2=20m/s×20s=400m f=F=3000N 小车在20s内牵引力所做的功为W=Fs=3000N×400m=1.2×106J。‎ ‎19.(2019安徽省)‎ 19‎ 如图,水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动,在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动过程中:‎ ‎(1)所受摩擦力的大小;‎ ‎(2)拉力F做功的功率。‎ ‎【答案】(1)10N (2)4W ‎【解析】(1)用10N的水平拉力,拉着物体向左做匀速直线运动,物体处于平衡状态,则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,故f=F=10N ‎ 所受摩擦力的大小为10N ‎(2)拉力F做的功:W=Fs=10N×2m=20J,‎ 拉力F做功的功率:P=W/t=20J/5s =4W 拉力F做功的功率为4W ‎20.(2019四川内江)发生意外的民航客机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气装会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,如图所示,人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m,气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s,g=10N/kg。求:‎ ‎(1)他从出口滑到地面,需要的时间是多少?‎ ‎(2)他从出口滑到地面,重力做功是多少?‎ ‎【答案】(1)他从出口滑到地面,需要的时间是1.5s;‎ ‎(2)他从出口滑到地面,重力做功是1500J。‎ ‎【解答】(1)由v=可得,他从出口滑到地面需要的时间:‎ t===1.5s;‎ ‎(2)人的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N,‎ 他从出口滑到地面,重力做功:W=Gh=500N×3m=1500J。‎ 19‎
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