【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试24 相似形（培优提高）（教师版）

【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试24 相似形（培优提高）（教师版）

专题 24 相似形（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·河南中考模拟）如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长 交 DC 于点 F，则 S△DEF：S△AOB 的值为（ ） A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11 【答案】C 【解析】 解：∵O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，∴DO=BO．又∵E 为 OD 的中点，∴DE= DB，∴DE：EB=1： 3．又∵AB∥DC，∴△DFE∽△BAE，∴ 晦䁑 晦晦 t ，∴S△DEF= S△BAE．∵ 晦晦 晦晦 ，∴S△AOB= S△BAE， ∴S△DEF：S△AOB= S△BAE： S△BAE=1：6．故选 C． 2．（2019·山东中考模拟）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成面积相等的两部分，则 BD AD 的值为（ ） A．1 B． C． -1 D． +1 【答案】C 【详解】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴△ADE∽△ABC， ∴ 晦 △ 晦 △ 晦h ， ∵S△ADE=S 四边形 BCED，S△ABC=S△ADE+S 四边形 BCED， ∴ 晦 ， ∴ 晦 晦 ， 故选 C． 3．（2018·山东中考模拟）如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长 交 AD 于点 F，已知 S△AEF=4，则下列结论：① 䁑 䁑 ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中 一定正确的是（ ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 【答案】D 【详解】 ∵在▱ABCD 中，AO= AC， ∵点 E 是 OA 的中点， ∴AE= CE， ∵AD∥BC， ∴△AFE∽△CBE， ∴ 䁑 晦h 晦 h晦 = ， ∵AD=BC， ∴AF= AD， ∴ 䁑 䁑 ；故①正确； ∵S△AEF=4， 晦䁑 晦h晦 =（ 䁑 晦h ）2= ， ∴S△BCE=36；故②正确； ∵ 晦䁑 晦晦 晦 h晦 = ， ∴ 晦䁑 晦晦 = ， ∴S△ABE=12，故③正确； ∵BF 不平行于 CD， ∴△AEF 与△ADC 只有一个角相等， ∴△AEF 与△ACD 不一定相似，故④错误，故选 D． 4．（2018·辽宁中考模拟）如图，已知点 A，B 分别是反比例函数 y= （x＜0），y= （x＞0）的图象上的点， 且∠AOB=90°，tan∠BAO= ，则 k 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【答案】D 【详解】 解：过点 A 作 AC⊥x 轴于 C，过点 B 作 BD⊥x 轴于 D， ∴∠ACO=∠ODB=90°， ∴∠OBD+∠BOD=90°， ∵∠AOB=90°， ∴∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠OBD=∠AOC， ∴△OBD∽△AOC， 又∵∠AOB=90°，tan∠BAO= ， ∴ 晦晦 晦 = ， ∴ 晦晦 晦h = ，即 ， 解得 k=±4， 又∵k＜0， ∴k=-4， 故选：D． 5．（2019·内蒙古中考模拟）在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为 DH 垂直平分 AC，∴DA=DC，AH=HC=2， ∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC， ∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°， ∴△DAH∽△CAB，∴ h 晦 ， ∴ ，∴y= ， ∵AB

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