2020九年级数学上册 第21章 二次根式检测题 （新版）华东师大版

2020九年级数学上册 第21章 二次根式检测题 （新版）华东师大版

第21章检测题 ‎(时间：100分钟　　满分：120分)‎ 一、精心选一选(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2017·日照)式子有意义，则实数a的取值范围是( C )‎ A．a≥－1 B．a≠‎2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2‎ ‎2．(2017·滨州)下列计算：①()2＝2；②＝2；③(－2)2＝12；④(＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( D )‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎3．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简＋|a＋b|的结果是( D )‎ A．－‎2a＋b B．‎2a＋b C．－b D．b ‎4．(2017·聊城)计算(5－2)÷(－)的结果为( A )‎ A．5 B．－‎5 C．7 D．－7‎ ‎5．在根式①；②；③；④中，最简二次根式是( C )‎ A．①② B．③④ C．①③ D．①④‎ ‎6．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么－的值是( B )‎ A．6 B．－‎6 C．6或－6 D．无法确定 ‎7．当1＜a＜2时，代数式＋|1－a|的值是( B )‎ A．－1 B．‎1 C．‎2a－3 D．3－‎‎2a ‎8．已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )‎ A．20或16 B．‎20 C．16 D．以上选项都不正确 ‎9．若＝·，则x可取的整数值有( B )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( A )‎ A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 二、细心填一填(每小题3分，共24分)‎ ‎11．在实数范围内分解因式：x3－6x＝__x(x－)(x＋)__．‎ ‎12．若等式(－2)0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__．‎ ‎13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝·＋，计算3※5＝____．‎ ‎14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__11__．‎ 4‎ ‎15．计算：(－)2(5＋2)＝__1__．‎ ‎16．已知＋＝y＋3，则yx的平方根为__±3__．‎ ‎17．已知a为实数，则代数式－＋的值为__0__．‎ ‎18．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是__3__．‎ 三、用心做一做(共66分)‎ ‎19．(16分)计算：‎ ‎(1)÷－×＋； 　(2)－－(－2)；‎ 解：(1)4＋ 　解：(2)＋ ‎(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0; 　(4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．‎ 解：(3)1－2 　解：(4)2 ‎20．(6分)求不等式组的整数解．‎ 解：x＝－2，－1，0‎ ‎21．(6分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值．‎ 解：∵∴b＝3，a＝2，∴ab＝6，a＋b＝5，∴原式＝÷×＝ ‎22．(7分)(2017·鞍山)先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝－1.‎ 解：原式＝，当x＝－1时，原式＝＝ 4‎ ‎23．(7分)已知a＝＋1，求a3－a2－‎3a＋2016的值．‎ 解：∵a＝＋1，∴a－1＝，∴(a－1)2＝2，即a2－2a＝1，∴原式＝a(a2－2a)＋(a2－2a)－a＋2016＝a＋1－a＋2016＝2017‎ ‎24．(7分)已知长方形的长a＝，宽b＝.‎ ‎(1)求长方形的周长；‎ ‎(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．‎ 解：(1)长方形周长＝2(a＋b)＝6　(2)设正方形边长为x，由x2＝×，得x＝2，∴正方形的周长＝8＜6，∴正方形的周长小于长方形的周长 ‎25．(7分)已知a＝－1，b＝＋1.‎ 求：(1)a2b＋ab2的值；(2)＋的值．‎ 解：∵ab＝1，a＋b＝2，∴(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝2　(2)＋＝－2＝(2)2－2＝6‎ ‎26．(10分)(原创题)已知实数x，y，z满足－＝＋ 4‎ ‎，试问长度分别为x，y，z的三条线段能否组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．‎ 解：依题意得∴∵z2＋x2＝y2，∴该三角形为直角三角形，‎ ‎∴周长＝3＋，∴面积＝×＝ 4‎