中考数学全程复习方略微专题二反比例函数中k的几何意义课件

中考数学全程复习方略微专题二反比例函数中k的几何意义课件

微专题二　 反比例函数中 k 的几何意义 【 主干必备 】 反比例函数中比例系数 k 的几何意义 设点 P(m,n) 是双曲线 y= (k≠0) 上任意一点 S △OAP = ·OA·AP= |m|·|n|= |mn|= |k|. (1) 过点 P 作 x 轴或 y 轴的垂线 , 垂足为点 A, 则 (2) 过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线 , 垂足为 A,B, 则 S 矩形 OAPB =OA·AP=|m|·|n|=|mn|=|k|. 【 微点警示 】 因为反比例函数 y= (k 是常数 ,k≠0) 中的 k 有正、负 之分 , 所以在利用解析式求矩形或三角形的面积时 , 都 应加上绝对值符号 ; 已知矩形或三角形的面积求反比例 函数的解析式或 k 的值时 , 要根据函数的图象所在的象 限确定 k 的正负 . 【 核心突破 】 类型一 求三角形或矩形的面积 例 1(2019· 巴中中考 ) 如图 , 反比例函数 y= (x>0) 经过 A,B 两点 , 过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C, 过点 B 作 BD⊥y 轴于点 D, 过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E, 连接 AD, 已知 AC=1,BE=1, S 矩形 BDOE =4. 则 S △ACD =___.  类型二 求反比例函数的比例系数 k 例 2(2018· 遵义中考 ) 如图 , 直角三角形的直角顶点在 坐标原点 ,∠OAB=30°, 若点 A 在反比例函数 y= (x>0) 的图象上 , 则经过点 B 的反比例函数解析式为 ( 　 　 ) C 【 题组过关 】 1.(2019· 眉山中考 ) 如图 , 反比例函数 y= (x>0) 的图 象经过矩形 OABC 对角线的交点 M, 分别交 AB,BC 于点 D,E, 若四边形 ODBE 的面积为 12, 则 k 的值为 ________.  4 2.(2019· 株洲中考 ) 如图所示 , 在平面直角坐标系 xOy 中 , 点 A,B,C 为反比例函数 y= (k>0) 上不同的三点 , 连 接 OA,OB,OC, 过点 A 作 AD⊥y 轴于点 D, 过点 B,C 分别作 BE,CF 垂直 x 轴于点 E,F,OC 与 BE 相交于点 M, 记△ BOM, 四 边形 CMEF,△AOD 的面积分别为 S 1 ,S 2 ,S 3 , 则 世纪金 榜导学号 ( 　 　 ) D A.S 1 =S 2 +S 3 B.S 2 =S 3 C.S 3 >S 2 >S 1 D.S 1 S 2 < 3.(2019· 安顺中考 ) 如图 , 直线 l ⊥x 轴于点 P, 且与反比 例函数 y 1 = (x>0) 及 y 2 = (x>0) 的图象分别交于 A,B 两点 , 连接 OA,OB, 已知△ OAB 的面积为 4, 则 k 1 -k 2 =______.  8 4.(2019· 广州一模 ) 在平面直角坐标系中 , 点 A(-3,4) 关于 y 轴的对称点为点 B, 连接 AB, 反比例函数 y= (x>0) 的图象经过点 B, 过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C, 点 P 是该反比例 函数图象上任意一点 , 过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D, 点 Q 是线 段 AB 上任意一点 , 连接 OQ,CQ. 世纪金榜导学号 (1) 点 B 的坐标是 __________;k 的值为 __________.  (2) 判断△ QOC 与△ POD 的面积是否相等 , 并说明理由 . 略