北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 1 第1课时一元一次方程的概念

北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 1 第1课时一元一次方程的概念

第二章　一元二次方程 1　认识一元二次方程 第一课时　一元二次方程的概念 § 知识点1　一元二次方程的定义 § 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2＋bx＋c＝0(a、b、 c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． § 知识点2　判断一元二次方程的三个条件 § (1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2. § 注意：判断一个方程是否是一元二次方程需先整理，再利用三个条件进 行判断． 2 § 【典例】判断关于x的方程x2－mx(2x－m＋1)＝x是否是一元二次方程． § 分析：观察等号两边，是关于x的整式方程，满足条件(1)．但x的二次项 系数含有字母，应分类讨论． § 解答：将原方程整理，得(1－2m)x2＋(m2－m－1)x＝0. § 当1－2m＝0，即m＝0.5时，原方程为－1.25x＝0，不是一元二次方 程． § 当1－2m≠0，即m≠0.5时，原方程是一元二次方程． § 点评：“关于x的方程”和“关于x的一元二次方程”两个条件不同．后 者隐含了二次项系数不为0的条件，而前者不受这一条件限制，往往需 要分类讨论． 3 § 知识点3　一元二次方程的一般形式 § 我们把ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0) 称为一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、 c分别称为二次项、一次项和常数项；a、b 分别称为二次项系数和一次项系数． 4 5 B 　 C 　 § 3．方程2x2－6x－5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　 　) § A．6,2,5 B．2，－6,5 § C．2，－6，－5 D．－2,6,5 § 4．若关于x的方程ax2＋3x－5＝0是一元二次方程，则不等式2a＋4≥0 的解集是 § (　　) § A．a≥－2 B．a≤－2 § C．a≥－2且a≠0 D．a＞0 6 C 　 C 　 § 5．若关于x的方程(a－1)x1＋a2＝1是一元二次方程，则a的值是__________. § 6．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：_________________. § 7．若一元二次方程(m＋2)x2＋m2－4＝0的常数项为0，则m＝_________. 7 －1　 x2－6x＋5＝0　 2　 § 8．已知关于x的方程(k＋1)xk2＋1＋(k－3)x －1＝0. § (1)当k取何值时，它是一元一次方程？ § (2)当k取何值时，它是一元二次方程？并写 出这个一元二次方程的二次项系数、一次项 系数、常数项． 8 9