《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）4

《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）4

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎4.3公式法（第二课时）‎ ‎1.分解因式:‎ ‎(1)9a2-16b2= ; ‎ ‎(2)x2-4x+4=　 　; ‎ ‎(3)x2-2xy+y2=　 . ‎ ‎2.判断下列各式是不是完全平方式.‎ ‎(1)a2-4a+4;‎ ‎(2)x2+4xy+4y2;‎ ‎(3)4a2+2ab+b2;‎ ‎(4)a2-ab+b2;‎ ‎(5)a2+a+0.25.‎ ‎3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是(　　)‎ A.4x2+1‎ B.4x2-4x-1‎ C.x2+xy+y2‎ D.x2-4x+4‎ ‎4.下列因式分解正确的是(　　)‎ A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)‎ B.x2-x+=(x-)2‎ C.x2-2x+4=(x-2)2‎ D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)‎ ‎5.把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是(　　)‎ A.3x(x2-4x+4)‎ B.3x(x-4)2‎ C.3x(x+2)(x-2)‎ D.3x(x-2)2‎ ‎6.计算:1252-50×125+252=(　　)‎ A.100‎ B.150‎ C.10000‎ D.22500‎ ‎7.多项式4a2+ma+25是完全平方式,那么m的值是(　　)‎ A.10‎ B.20‎ C.-20‎ D.±20‎ ‎8.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)4a2-4ab+b2;‎ ‎(2)a2b2+8abc+16c2;‎ ‎(3)x3-6x2+9x;‎ ‎(4)4(2a+b)2-12(2a+b)+9.‎ ‎9.填空:‎ ‎(1)多项式a2-2ab+b2,a2-b2,a2b-ab2的公因式是　 　; ‎ ‎(2)-x2+2xy-y2的一个因式是x-y,则另一个因式是　 　; ‎ ‎(3)若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是　 ; ‎ ‎(4)已知a+b=1,ab=-12,则a2+b2的值为　 . ‎ ‎10.把下列各式分解因式.‎ ‎(1)a(x+y)-(a-b)(x+y);‎ ‎(2)121x2-144y2;‎ ‎(3)4(a-b)2-(x-y)2;‎ ‎(4)3x4-12x2;‎ ‎(5)1-6mn+9m2n2;‎ ‎(6)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1;‎ ‎(7)-4xy-4x2-y2;‎ ‎(8)3ab2+6a2b+3a3.‎ ‎11.用简便方法计算.‎ ‎(1)6.42-3.62;‎ ‎(2)2001×1999;‎ ‎(3)8002-2×800×799+7992.‎ ‎12.已知a,b,c是△ABC的三条边,如果a4+b4=,判断△ABC的形状.‎ ‎13.(1)已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.‎ ‎(2)已知a(a-1)-(a2-b)=1,求(a2+b2)-ab的值.‎ 参考答案 ‎1.(1)(3a+4b)(3a-4b)‎ ‎(2)(x-2)2‎ ‎(3)(x-y)2‎ ‎2.解:(1)是 ‎(2)是 ‎(3)是 ‎(4)不是 ‎(5)是 ‎3.D ‎4.B ‎5.D ‎6.C ‎7.D ‎8.(1)解:原式=(2a-b)2.‎ ‎(2)解:原式=(ab+4c)2.‎ ‎(3)解:原式=x(x-3)2.‎ ‎(4)解:原式=[2(2a+b)-3]2=(4a+2b-3)2.‎ ‎9.(1)a-b ‎(2)y-x ‎(3)1或-9‎ ‎(4)25‎ ‎10.(1)解:原式=(x+y)(a-a+b)=b(x+y).‎ ‎(2)解:原式=(11x+12y)(11x-12y).‎ ‎(3)解:原式=[2(a-b)]2-(x-y)2‎ ‎=(2a-2b+x-y)(2a-2b-x+y).‎ ‎(4)解:原式=3x2(x2-4)=3x2(x+2)(x-2).‎ ‎(5)解:原式=(1-3mn)2.‎ ‎(6)解:原式=(x-y)2-2(x-y)+1=(x-y-1)2.‎ ‎(7)解:原式=-(4x2+4xy+y2)=-(2x+y)2.‎ ‎(8)解:原式=3a(b2+2ab+a2)=3a(a+b)2.‎ ‎11.(1)解:原式=(6.4+3.6)×(6.4-3.6)=28.‎ ‎(2)解:原式=(2000+1)×(2000-1)=3999999.‎ ‎(3)解:原式=(800-799)2=1.‎ ‎12.解:∵a4+b4=c4-2a2b2,‎ ‎∴a4+b4+2a2b2=c4,‎ ‎∴(a2+b2)2=(c2)2.‎ ‎∵a,b,c是△ABC的三条边,‎ ‎∴a2+b2=c2,‎ ‎∴△ABC是直角三角形.‎ ‎13.(1)解:原式=xy(x2-2xy+y2)‎ ‎=xy(x-y)2‎ ‎=2.‎ ‎(2)解:原式=(a2-2ab+b2)‎ ‎=(a-b)2‎ ‎=(b-a)2.‎ ‎∵a(a-1)-(a2-b)=1,∴b-a=1.‎ ‎∴原式=×12=.‎