人教版初二数学单元测试题及答案：轴对称（三）

人教版初二数学单元测试题及答案：轴对称（三）

初二数学单元测试题及答案：轴对称（三） （时间 90 分钟，满分 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列图案中是轴对称图形的有： （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 2．在下列说法中，正确的是（ ） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 3．如图 2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是 上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2 A． B． C． D． 4．点 M )3,5( 关于 x 轴的对称点的坐标是（） A． )3,5(  B． )3,5(  C． )3,5( D． )3,5( 5．已知：如图 3， ABC△ 的顶点坐标分别为 ( 4 3)A  ， ， (0 3)B ， ， ( 21)C  ， ，如将 B 点向右平移 2 个 单位后再向上平移 4 个单位到达 1B 点，若设 ABC△ 的面积为 1S ， 1AB C△ 的面积为 2S ，则 1 2S S， 的大 小关系为（） A． 1 2S S B． 1 2S S C． 1 2S S D．不能确定 6.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 2008)( ba  的值 为 （ ） A.1B、－1C. 20077 D. 20077 7．已知两条互不平行的线段 AB 和 A′B′关于直线 1 对称，AB 和 A ′ B ′所在的直线交于点 P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点 P 在直线 1 上；③若 A、A′是对应点，则直线 1 垂直平分线段 AA′； ④若 B、B ′是对应点，则 PB=PB′，其中正确的是（） A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④ 8．已知 A、B 两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B 关于 x 轴对称；②A、B 关于 y 轴对称；③A、B 关于原点对称；④若 A、B 之间的距离为 4，其中正确的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为 30  ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（） A、1 B、2 C、3 D、4 10.如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超 市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处 C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处 C B A 801 l 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形. 12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿. 13．下列 10 个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称 图 形 的 是 _______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四 条对称轴的是 ________． 14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______． 15．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 16．如图 7，点 P 在∠AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直 线 OA、OB的 对称点，线段 MN 交 OA、OB 于点 E、F，若△PEF 的周长是 20cm，则线段 MN 的长是___________． 17．已知 A（－1，－2）和 B（1，3），将点 A 向______平移________ 个 单 位长 度 后得到的点与点 B 关于 y 轴对称． 18．点 M（－2，1）关于 x 轴对称的点 N 的坐标是________，直线 MN 与 x轴的位置关系是___________． 三、解答题 19.（4 分）如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线 l 为对称轴 的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对 称轴右边的部分. 20．（6 分）如图 4，四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、D 两点， 试 说 明 怎 样撞击 D，才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？ 21．用棋子摆成如图 5 的“T”字图案．（8 分） （1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要_____个棋子，第 n 个需_____个棋子． 22．（6 分）如图 6 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要 求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现 已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图 7－16 中的图 1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂 线段（图 2）（图 2 中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形 中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法） 图（1） 图（2） 图 6 图（3） 图（4） 图 5 (3)(1) (2) 23．（6 分）认真观察图 8 的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征 1：_________________________________________________； 特征 2：_________________________________________________． （2）请在图 9 中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 24.（8 分）已知 A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当 m，n 分别为何值时 （1）A、B 关于 x 轴对称； （2）A、B 关于 y 轴对称； 25.（8 分）平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4）， C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点； （2）求△ABC 的面积. （3）若 111 CBA 与△ABC 关于 x 轴对称，写出 1A 、 1B 、 1C 的坐标. 参考答案 一、选择题 1．C． 2．B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的． 图 8 图 9 3．B 4．C 5．B 6.A（提示：关于 y 轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a＝－4，b＝3） 7．D 8．A 9．B 10. C 二、填空题 11.两 一 12.108 13．提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有 1 条对称轴， 目 王 有 2 条对 称轴， 田 有 4 条对称轴． 14．W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转 180°即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499． 15．264×21；198×81；132×42 16．20cm 17．上；5 18．（－2，－1）；互相垂直 三、解答题 19.如图所示 20．先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1，连结 BA1 交 EF 于点 O．将球杆沿 BOA1 的方向撞击 B 球，可使白球先撞击台球边 EF，然后反弹后又能击中黑球 A． 21．（1）5， 8； （2）32， 3n+2． 22．如图中（1）、（2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同． 23．解：（1）特征 1：都是轴对称图形；特征 2：这些图形的面积都等于 4 个单位面积；等 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． 24.解：（1）由题意得，      02 12 mn nm ，解得      1 1 n m ，所以当 m=1,n=－1 时，点 A、B 关于 x 轴对称. （2）由题意得，      2 12 mn nm ，解得      1 1 n m ，所以当 m=－1,n=1 时，点 A、B 关于 y 轴对称. 25.解：（1）略 （2）由 A（0，4），B（2,4）可知，AB⊥x 轴，AB＝2，过 C 作 CD⊥AB 垂足为 D，则 CD＝1＋4＝5，∴ 5522 1 2 1  CDABS ABC . （3）∵ 111 CBA 与△ABC 关于 x 轴对称∴ 1A （0，－4）， 1B （2，－4）， 1C （3,1）. 图（1） 图（2） 图（3） l