人教版八年级数学（上册） 12.3角的平分线的性质 （第1课时）

人教版八年级数学（上册） 12.3角的平分线的性质 （第1课时）

‎ 12.3角的平分线的性质 （第1课时）‎ ‎1. 用尺规作下列角的平分线：‎ ‎2. 画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ .‎ 3. 如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）‎ ‎ ‎ A．DE=DF　 B．AE=AF C．△ADE≌△ADF D．AD=DE+DF ‎ 3. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6 cm,则△DEB的周长为_____________.‎ ‎ ‎ 4. 如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。‎ ‎ ‎ 5. 如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。‎ ‎ ‎ ‎7.如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。‎ 求证：AP=BP。‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1.略 ‎2.三角形的三条角平分线相交于一点.‎ ‎3.D ‎4. 6‎ ‎5. 4‎ ‎6.DE=DF=DG.‎ ‎7.证明： ∵∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C， ∴PC=PD 在△PAC与△PBD中，‎ ‎∵∠APC=∠BPD，∠ACP=∠BDP，PC=PD ‎∴△PAC≌△PBD，即AP=BP.‎