北师大版初二数学6.4.确定一次函数表达式

北师大版初二数学6.4.确定一次函数表达式

‎ ‎ ‎6.4.确定一次函数表达式 导学案 ‎●教学目标 ‎(一)教学知识点 ‎1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．‎ ‎2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．‎ ‎(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．‎ ‎(三)情感与价值观要求：能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．‎ ‎●教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式．‎ ‎●教学难点：用一次函数的知识解决有关现实问题．‎ ‎●教学方法：启发引导法．‎ ‎●教学过程 Ⅰ．导入新课 ‎［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．‎ Ⅱ．自学新课 一、试一试 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．‎ ‎ y ‎ 3‎ ‎ x ‎ O 4‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ ‎(1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________;‎ 除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________. ‎ 由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件.‎ ‎(2) 如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________;‎ 图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________‎ 由此可知确定一次函数关系式需要________个条件.‎ 课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式?‎ 3‎ ‎ ‎ 二、读一读自解例题:‎ ‎［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为5千克时，弹簧长17厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．‎ 解题分析: (1) y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________;‎ ‎(2) 当x =_____时y =14.5; 当x =_____时y =17;‎ 你会解了吗?请写出过程.‎ 课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?‎ Ⅲ．课堂大比拼,谁最闪耀;‎ 根据下列条件求函数关系式：‎ ‎（1）‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y=2x+1‎ ‎ y ‎ ‎ ‎ ‎ O x ‎3‎ ‎……‎ y ‎5‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎…….‎ ‎(2) 它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0)‎ ‎(3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线 y= -x+3相交于y轴上同一点;‎ 3‎ ‎ ‎ Ⅳ: 课堂深化，牛刀小试 ‎(1)如图正比例函数y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点A(4,3),B为直线y2与y交点且OA=2OB;‎ x A B O y ① 求k1、k2、b的值 ② 求△AOB的面积.‎ ③ 若点D在x轴上且AOBD是梯形，‎ 求D点的坐标.‎ Ⅴ 师生反思:‎ 3‎