人教版数学八年级上册《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）(1)

人教版数学八年级上册《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）(1)

第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案） 一、选择题 1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 2．三角形的三个内角（ ） A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角 C．至多有两个钝角 D．至少有一个钝角 3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（ ）[来源:学|科|网] A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定 4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 5．一个三角形的三个内角的度数比是 1：2：1，这个三角形是（ ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形[来源:学。科。网] 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2= （ ）[来源:学,科,网 Z,X,X,K][来源:学科网 ZXXK] A．90° B．100° C．130° D．180° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于 D 点， ∠A=50°，则∠D=（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，直线 l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（ ） A．65° B．70° C．75° D．85° 二、填空题 9.如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D，若∠BAC=128°，∠C=36°， 则∠DAE 的度数是_______ [来源:Zxxk.Com] 10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3 （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） （第 12 题） （第 14 题） 的度数为_______11.（2008•沈阳）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，则∠BOC 的度数为________度． 12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A'重合，若∠A=70°，则 ∠1+∠2=____________. 13.一个角是 80°的等腰三角形的另两个角为____________. 14.如图，已知，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 E、F，点 G 在直线 EF 上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE 的度数为____________. 15.如图，将∠BAC 沿 DE 向∠BAC 内折叠，使 AD 与 A′D 重合，A′E 与 AE 重 合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．[来源:学科网] 16.如图，已知点 P 是射线 ON 上一动点（即 P 可在射线 ON 上运动），∠AON=30°， （1）当∠A=________时，△AOP 为直角三角形； （2）当∠A 满足________时，△AOP 为钝角三角形． 17.如图，点 B，C，E，F 在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则 ∠D=________度． 18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角 形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°，那么这个 “特征三角形”的最小内角的度数为________. 三、解答题 19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完 整． 已知：如图，△ABC 中，∠A、∠B、∠C 是它的三个内角，那么这三个内角的 和等于多少？为什么？ 解：∠A+∠B+∠C=180° 理由：作∠ACD=∠A， 并延长 BC 到 E ∠1=∠A（已作） ∴AB∥CD （_________________________） ∴∠B=_____（_________________________） 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换） 20.如图，已知△ABC 的 AC 边的延长线 AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用 推理的格式求出∠E 的大小． （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） 第 20 题 第 19 题 21.如图 1，在△ABC 中，OB、OC 是∠ABC、∠ACB 的角平分线； （1）填写下面的表格． ∠A 的度数 50° 60° 70°[来源:Z*xx*k.Com] ∠BOC 的度数 （2）试猜想∠A 与∠BOC 之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想； [来源:学科网] （3）如图 2，△ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，试说明图中∠A 与∠BOD 的关 系．[来源:学科网] 22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F． （1）求证：CF∥AB． （2）求∠DFC 的度数． 第 21 题 第 22 题 23.（1）．解方程：3x+1=7； （2）．如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A 的度数． [来源:学科网] 第 11 章——11.1《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案） 一、选择题 1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C AC 二、填空题 9.10° 10. 70° 11.120 12.140° 13.80°，20°或 50°，50°． 14.58° 15.60° 16.60°或 90°；小于 60°和大于 90° 17.36 18.30° 三、解答题 19.内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A． 20.解：∵∠A=60°，∠B=43°， ∴∠BCD=∠A+∠B=60°+43°=103°， ∵AD∥EF， ∴∠E=∠BCD=103° 21..解：（1）       .2 1902 190180180=BOC∠∴ ,2 1901802 1 2 1 2 1 2 1 2 190 0000 00 AAOCBOBC AAOCBABCOCBABC ACBOCBABCOBC ACB      ）＝－－（＝－ ＝＝ ，＝，＝ 的角平分线；ＡＢＣ、是ＡＢＣ中，ＯＢ、ＯＣ在理由： ＡＢＯＣ（２）猜想： ｏ   （3）证明：∵△ABC 的高 BE、CD 交于 O 点， ∴∠BDC=∠BEA=90°， ∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°， ∴∠A=∠BOD． ∠A 的度数 50° 60° 70° ∠BOC 的度数 115° 120° 125° 第 23 题 22.（1）证明：∵CF 平分∠DCE， ∴∠1=∠2= 2 1 ∠DCE， ∵∠DCE=90°， ∴∠1=45°， ∵∠3=45°， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CF； （2）∵∠D=30°，∠1=45°， ∴∠DFC=180°-30°-45°=105°． 5.解：（1）移项得，3x=7-1， 系数化为 1 得，x=2； （2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°．