八年级下数学课件：第20章 数据的分析 小结与复习 （共26张PPT）_人教新课标

八年级下数学课件：第20章 数据的分析 小结与复习 （共26张PPT）_人教新课标

第20章 数据的分析 小结与复习 人教版八年级数学下册 学习难点： 学习重点： 学习目标： 1．会计算平均数、中位数、众数和方差； 2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根 据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程 度； 3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感 受统计在生活和生产中的作用。 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想 根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和 波动程度，解决实际问题。 请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示． 数据的集中趋势 数据的波动程度 方差 用样本平均数估 计总体平均数 用样本方差估 计总体方差 平均数 中位数 众 数 用 样 本 估 计 总 体 　数据收集—数据整理—数据描述—数据分析　　 平均数 数 据 的 分 析 数 据 的 集 中 趋 势 中位数 众 数 方 差 数 据 的 波 动 程 度 用 样 本 估 计 总 体 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数 ；如果数据的个数是偶数，则中间两个 数的平均数为这组数据的中位数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数 用样 本方 差估 计总 体方 差 若n个数的平均数是 ，则这n个数据的 方差为 2 2 2 2 1 2 1[( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn       若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 叫做这n个数的 加权平均数n nn www wxwxwx   21 2211 本章知识结构图 x 知识点一 一般地，对于 个数 ，我们把n nxxx ,,, 21  n xxx n 21 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 x = 平均数、中位数、众数 　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数。 1 1 2 2 1 2 + + += + + + n n n x w x w x wx w w w   权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平。 中位数： 将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数 为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 众数： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数。 1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响. 3.中位数只需很少的计算,它也不受极端值 的影响. 平均数、中位数、众数各自的特点： 典例精析 x 权 典例精析 数据排序后： 88，92，93，94，95，95，96 中位数 众数 典例精析 典例精析 x 2 2 2 2 1 2 1[( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn       方差定义: 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 方差是刻画数据的波动程度的： 方差越大，数据波动越大，越不稳定； 方差越小，数据波动越小，越稳定. 知识点二 方差 典例精析 方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定. 典例精析 用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方 差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。 知识点三 用样本估计总体 典例精析 x 典例精析 能力提升 先计算抽取的总人数 17 8 x 能力提升 添加数据后： 1，2，2，2，3 能力提升 一种思想 两个公式 四个概念 样本估计总体的统计思想 加权平均数和方差 的计算公式 加权平均数、中位数 、众数、方差 谈谈你本节课的收获： 课本P136 第 4、6题． 作业 2018.06