八年级数学上册第五章一次函数5-4一次函数的应用（二）课件苏教版

八年级数学上册第五章一次函数5-4一次函数的应用（二）课件苏教版

5.4一次函数的简单应用(2) 在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当 确定是一次函数关系时，可求出函数解析式， 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果。 乌龟 兔子 时间(分)3520 305起点 0 200米(终点) 路程 (米) 120米 兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄 傲自大。于是，它再次向兔子提出挑战,要求进行第二 次比赛。同学们想一想结果会是怎么样呢？ 《龟兔赛跑》 乌龟 兔子 时间(分)起点 0 终点 路程 (米) 乌龟 兔子 时间(分)起点 0 终点 路程 (米) 你知道乌龟和兔 子的行进路线么？ 它们水先到达终 点？ 看图回答问题： t(分) s(km) 10 20 30 40 50 60 70 1 2 看图回答问题： t(分) s(km) 10 20 30 40 50 60 70 1 2 看图回答问题： 例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面， 上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公 路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从 “塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”， 车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少 km？ 10km 10km 25km 例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电 动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上 午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：⑴两个人是否同时起步？ ⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？ ⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？ ⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为 ； 小慧的解析式为 ； S1=36t S2=26t+10 你能从图象中直接获取哪 些信息呢?与周围同学交流一 下吧!并展示你的成果. t(分) 3000 S (米) 李某家0 2315 1、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同 的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间t之间的函数关 系如图所示，(假设两人均为匀速运动)请思考: 1）爸爸追上李某需要几分钟？ 2）李某家到学校的距离为多少米？ 3）李某跑到学校需要几分钟？ 5 学校 2010 试一试 答: 爸爸追上李某花了10分钟; 因为爸爸的速度为300米／分钟, 他花了18分钟跑到学校,所以李某家 到学校的距离为5400米; 而李某的速度为200米／分钟, 所以李某跑到学校需要27分钟. t(分) 3000 S (米) 李某家0 23155 学校 2010 解:由图象信息可得: S李＝200t(t≥0) S爸＝300t－1500(t≥5) 所以当t＝23时， S爸＝5400 . 即:李某家到学校的距离 为5400米. 当S李＝5400时, t＝27 . 即:李某跑到学校需要27 分钟. ? t(秒) s (米) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 0 甲 乙 试一试 t(秒) s (米) 1 2 3 4 1 2 3 4 5 0 甲 乙 （3）求出两直线的交点 坐标，并说明实际意义. 2秒时乙物体追上甲物体。 2秒前甲先乙后 2秒后乙先甲后。 （2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数 解析式. 1 2 2 s t 甲 3 2 t乙s = (2,3) 例2、清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离 地面的海拔高度s（米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所 示。(假设往返均为匀速运动) （1）你能分别求出0≤t≤12和t＞12时s与t的函数关系式吗? （2）一般情况下，人到达海拔3000米左右地区时,就开始出现呼吸 频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山 运动中出现这种症状大约会持续多久? S (米) t (小时)0 12 16 4800 2400 B A 84 S1＝400t（ 0≤ t≤12） S2＝－600t+12000（t＞12） OA所在的直线是什么函 数? AB呢?请解答! C S (米) t (小时)0 12 16 4800 2400 解:由图象信息可得: 当S1＝3000时,t＝7.5 当S2＝3000时,t＝15 所以运动员出现这种症状大约会持续15-7.5＝7.5个小时。 B A 84 3000 S1＝400t（ 0≤ t≤12） S2＝－600t+12000（t＞12） C 2、去年暑假时，学校组织部分师生去云南旅游。在当地一个著名 景点玉龙雪峰，早上九点时大家先从海拔2400米的候车厅乘坐旅游 公司的大巴到达海拔4000米的玉龙大索道的出发站，然后乘坐缆车 上到海拔4500米处，最后步行到的峰顶，那么你能否选出能正确反 映老师这次旅行过程的一副图吗？并请你详细为大家介绍一下老师 此次爬山的行程（说出时间、地点、速度）？ 3 0 2500 3500 2400 0 4 0 3000 4000 45004600 6 0 t（分钟） h（米） 3 0 2500 3500 0 4 0 3000 4000 45004600 6 0 t（分钟） h（米） 练一练： 终点 起点 汉口 重庆 北京厂 4 8 上海厂 3 5 做一做 提 高 拓 展