2020八年级数学上册第12章整式的乘除专题训练（一）整式乘法中六种常见错误练习

2020八年级数学上册第12章整式的乘除专题训练（一）整式乘法中六种常见错误练习

专题训练(一)　整式乘法中六种常见错误 ‎►　易错点一　忽略指数“1”‎ ‎1．计算(x－y)(y－x)2的结果是(　　)‎ A．(y－x)3 B．(x－y)3‎ C．－(y－x)2 D．－(x－y)2‎ ‎2．计算‎2m·(－m2)·(－m)3的结果是________．‎ ‎►　易错点二　错用幂的运算法则 ‎(一)合并错把指数加 ‎3．计算：(1)a3＋a3＝________；‎ ‎(2)a3·a3＝________．‎ ‎(二)相乘错将指数乘 ‎4．计算：an＋1·a4＝________．‎ ‎(三)相除错将指数除 ‎5．计算：m6÷m2＝________．‎ ‎►　易错点三　忽略底数 ‎(一)错将相反作同底 5‎ ‎6．在下列各式中，应填入“(－y)”的是(　　)‎ A．－y3·________＝－y4‎ B．2y3·________＝－2y4‎ C．(－2y)3·________＝－8y4‎ D．(－y)12·________＝－3y13‎ ‎7．计算：(－x3)·(－x)5.‎ ‎8．计算：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)．‎ ‎(二)忽视括号外的负号 ‎9．计算：－(y2)3＝________．‎ ‎10．化简－(－a)3·‎2a－(－‎2a2)2的结果是________．‎ ‎►　易错点四　忽略积的因数 ‎11．已知关于x，y的单项式mx2y的平方等于4x4y2，则m的值等于(　　)‎ A．4 B．±‎4 C．2 D．±2‎ ‎12．计算：(－‎2a2b)3＝________．‎ ‎►　易错点五　出现符号错误 ‎13．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的正确结果是(　　)‎ A．a11 B．－a‎11 C．－a10 D．a－13‎ ‎14．计算：5x2－(2x－1)(3x＋1)＝________．‎ ‎15．计算：x(x2－xy＋2y2)－y(x2－xy－y2)．‎ ‎►　易错点六　整式乘法时易出现漏乘 ‎16．计算：－x(x3＋2x－1)＋(2x－1)(3x＋2)．‎ 5‎ ‎17．如果关于x的多项式x＋2与x2＋mx＋1的乘积中不含x项，求m的值．‎ 5‎ 详解详析 专题训练(一)　整式乘法中六种常见错误 ‎1．[解析] B　首先把化为，注意(x－y)的指数是1.‎ ‎2．[答案] ‎2m6‎ ‎[解析] ‎2m·(－m2)·(－m)3＝－‎2m3‎·(－m)3＝‎2m6.‎ ‎3．[答案] (1)‎2a3　(2)a6‎ ‎[解析] (1)是同底数幂相加，属于合并同类项的运算，容易错把指数相加．‎ ‎4．[答案] an＋5‎ ‎[解析] 易出现错用法则，出现an＋1·a4＝a4(n＋1)的错误．‎ ‎5．[答案] m4‎ ‎[解析] 这是同底数幂的除法运算，其法则是“底数不变，指数相减”，容易错把幂的指数相除．‎ ‎6．[解析] B　因为2y3·(－y)＝－2y3＋1＝－2y4，所以选B.‎ ‎7．[解析] 这是两个不同底数幂的乘法运算，在计算过程中要注意先把它们化为同底数幂．‎ 解：解法1：(－x3)·(－x)5＝(－x)3·(－x)5＝(－x)3＋5＝x8.‎ 解法2：(－x3)·(－x)5＝(－x3)·(－x5)＝x3·x5＝x8.‎ ‎8．[解析] 这三个幂的底数中，a－b与b－a是不同的，它们互为相反数．要先把各个幂统一化为同底数后再计算．注意：当n为奇数时，(b－a)n＝－(a－b)n；当n为偶数时，(b－a)n＝(a－b)n.‎ 解：解法1：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)＝(a－b)2·[－(a－b)3]·(a－b)＝－(a－b)6.‎ 解法2：(a－b)2·(b－a)3·(a－b)‎ ‎＝(b－a)2·(b－a)3·[－(b－a)]‎ ‎＝－(b－a)6.‎ 5‎ ‎9．－y6‎ ‎10．[答案] －‎2a4‎ ‎[解析] －(－a)3·‎2a－(－‎2a2)2＝‎2a4－‎4a4＝－‎2a4.‎ ‎11．[解析] D　mx2y的平方等于m2x4y2，与4x4y2比较，得m2＝4，所以m＝±2.‎ ‎12．[答案] －‎8a6b3‎ ‎[解析] 计算积的乘方时，容易忽视系数也需要乘方．‎ ‎13．[解析] B　原式＝－a3·a6·a2＝－a11.‎ ‎14．－x2＋x＋1‎ ‎15．解：原式＝x3－x2y＋2xy2－x2y＋xy2＋y3＝x3－2x2y＋3xy2＋y3.‎ ‎16．解：原式＝－x4－2x2＋x＋6x2＋4x－3x－2＝－x4＋4x2＋2x－2.‎ ‎17．[解析] 求字母系数的问题，许多同学往往只做到去括号后，未把关于x的同类项进行合并，就考虑字母系数的值为0，从而出现m＝0这种错误．‎ 解：(x＋2)(x2＋mx＋1)＝x3＋mx2＋x＋2x2＋2mx＋2＝x3＋(m＋2)x2＋(‎2m＋1)x＋2，依题意，得‎2m＋1＝0，所以m＝－.‎ 5‎