分式教案数学教案

分式教案数学教案

‎10.1分式 教学目标 ‎1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；‎ ‎2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．‎ 教学重点 分式的有关概念．‎ 教学难点 怎样确定分式何时有意义．‎ 教学过程（教师）‎ 问题的引入 活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）‎ 图片1：计算玻璃的长．‎ 一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是m．‎ 如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．‎ 图片2：小丽买瓜子的情境．‎ 小丽用n元人民币买了m 袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？‎ ‎（是（n÷m）元，通常用元来表示．）‎ 图片3：学生去公园旅行．‎ 某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为h． ‎ 图片4：棉田问题．‎ 有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？‎ ‎[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成kg．也就是说每公顷产棉花kg．‎ 第 3 页 共 3 页 2020-8-19 ‎ 探索规律，揭示新知 做一做 ‎（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为度．‎ ‎（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买 本练习本．‎ 刚才我们一起列出了代数式：、、、、、、．‎ 这些代数式有什么共同的特征？‎ 它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）‎ 我们把分母含有字母的代数式命名为分式．‎ ‎（揭示主题）（板书）‎ 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．‎ 活动二 如果我们重新赋予a与b不同的含义，可以表示不同的意义．‎ 尝试反馈，领悟新知 问题2　求当a＝1时，分式的值．‎ 若a＝3、a＝－呢？‎ 让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式的值．‎ 是否有同学取a的值为－2？‎ 为什么？‎ 因为取a＝－2时，分式的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义．‎ 换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．‎ 问题3　当x取什么值时，分式有意义？‎ 第 3 页 共 3 页 2020-8-19 ‎ 根据刚才所说，只要x的取值使分母不为0，分式就有意义，‎ 因此我们可以先求出使分式的分母（2x－3）为0的x的值，‎ ‎（2x－3）为0的x的值是多少？（由分母2x－3＝0，得x＝）‎ 所以只要x≠，分式就有意义．‎ 解：由分母2x－3＝0，得x＝；‎ ‎ 所以当x≠时，分式有意义．‎ 练习．‎ ‎1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．‎ ‎（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生．‎ ‎2．填表：‎ x ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3．当x取什么值时，下列分式有意义？‎ ‎（1）； （2）．‎ 归纳小结，巩固提高 ‎1．什么是分式？‎ ‎2．如何求分式的值？‎ ‎3．分式何时有意义？何时无意义？‎ 布置作业，巩固新知 课本100页第1题．‎ 第 3 页 共 3 页 2020-8-19 ‎