八年级上数学课件- 14-3-2 公式法 课件（共18张PPT）_人教新课标

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14.3 因式分解 （第3课时）zxxk 整式的乘法公式——完全平方公式 2 2 22= +a b a ab b （ ） 一、激趣引入—复习旧知 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、合作互助 　　追问1　你能用提公因式法或平方差公式来分解因 式吗？ 　　追问2　这两个多项式有什么共同的特点？ 2 2 22= +a b a ab b （ ） 　　追问3　你能利用整式的乘法公式——完全平方公 式 来解决这个问题吗？ 你能将多项式 与多项式 分解 因式吗？ 2 22+ +a ab b 2 22- +a ab b 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ） 2 2 22- + = -a ab b a b（ ） 探索完全平方公式 　　你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括 你的发现. 　　把整式的乘法公式——完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平 方公式： 2 2 22= +a b a ab b （ ） 2 2 22 + =a ab b a b （ ） 探索完全平方公式 　　 理解完全平方式 　利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式　 因式分解． 2 22+ +a ab b 2 22- +a ab b　　我们把 和 这样的式子叫做完 全平方式． 理解完全平方式 2 2+ +a ab b 　　下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ； （2）　 ； （3）　　 ； （4） 　 　 ．　　　 2 4 4- +a a 　 21 4+ a 24 4 1+ +b b 三、合作互助 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ） 2 2 22- + = -a ab b a b（ ） （1）完全平方式的结构特征是什么？　 （2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？ 三、合作互助 2 2 22+ + = +a ab b a b（ ） 2 2 22- + = -a ab b a b（ ） 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并 且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的 二倍，符号不限． 三、精讲实练：—应用完全平方式 2 2 2 2 16 24 9 4 2 4 3 3 4 3 + + + + + x x x x x     （ ） （ ）； 解：（1）　 　 　　例1　分解因式： （1）　　　　 　；（2）　　 　　　．　　2 2 216 24 9 4 4+ + - + -x x x xy y　　　 应用完全平方式 解：（2）　 　2 2 2 2 2 4 4 4 4 2 - + - =- - + =- - x xy y x xy y x y （ ） （ ）． 　　例1　分解因式： （1）　　　　 　；（2）　　 　　　．　　2 2 216 24 9 4 4+ + - + -x x x xy y　　　 　　例2　分解因式： （1） 　　　　　；（2）　　 　 　　．　　2 2 23 6 3 12 36+ + + - + +ax axy ay a b a b　　　 （ ） （ ） 综合运用完全平方式 解：（1） 2 2 2 2 2 3 6 3 3 2 3 + + = + + = ax axy ay a x xy y a x y （ ） （ ）； 　　例2　分解因式： （1） 　　　　　；（2）　　 　 　　．　　2 2 23 6 3 12 36+ + + - + +ax axy ay a b a b　　　 （ ） （ ） 综合运用完全平方式 解：（2） 2 2 12 36 6 + - + + = + - a b a b a b （ ） （ ） （ ）． 实练： 24 4 1- +x x ． 　将下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4） 2 12 36+ +x x ； 2 22- - -xy x y ； 2 2 1+ +a a ； 五、达标检测 2 23 6 3- + -x xy y ． 　将下列多项式分解因式： （1） （2） 2 2 32+ +ax a x a ； 了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做公式法. 六、课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？ 教材习题14.3第3、5（1）（3）题． 七、布置作业