重庆市巴蜀中学初中部数学教研组整理:八年级数学上(RJ)15

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15.2.2 分式的加减 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 2 课时 分式的混合运算 八年级数学上(RJ) 教学课件 学习目标 1. 明确分式混合运算的顺序 . (重点) 2. 熟练地进行分式的混合运算 .(难点) 导入新课 复习引入 同分母加减: 异分母加减: 乘法: 除法: 加减法 乘方: 分式的运算法则 讲授新课 分式的混合运算 一 问题: 如何计算 ?    请 先 思考这道题包含的运算,确定运算顺序, 再 独立完成 .      解: 先乘方,再乘除,最后加减 分式的混合运算顺序 先算 乘方, 再算 乘除, 最后算 加减, 有括号的 先算括号里面的 . 要点归纳 计算结果要化为 最简 分式或整式. 例 1 计算: 解:原式 典例精析 先算括号里的加法,再算括号外的乘法 注: 当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“ 1” 或 解:原式 注意:分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体 . 做一做 解:原式 计算: 解:原式 方法总结:观察题目的结构特点, 灵活运用运算律,适当运用计算技巧 ,可简化运算,提高速度 . 例 2 计算: 利用乘法分配率简化运算 用两种方法计算: = 解:(按运算顺序) 原式 = 做一做 解: (利用乘法分配律) 原式 例 3 : 计算 分析:把 和 看成整体,题目的实 质是平方差公式的应用 . 解:原式 巧用公式 例 4 : 先化简,再求值: 再从 -4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代入求值 . 解析:先计算括号里的减法运算,再把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后从 x 的取值范围内选取一数值代入即可. 方法总结: 把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,要求分母不能为 0. 先化简 ,再求值: ,其中 . 解:原式 = 当 时,原式 = 3. 做一做 例 5. 繁分式 的化简: 解法 1: 原式 把繁分式写成 分子除以分母 的形式,利用除法法则化简 拓展提升 解法 2 : 利用 分式的基本性质 化简 例 6. 若 ,求 A 、 B 的值 . 解: ∴ 解得 解析:先将等式两边化成同分母分式,然后对照两边的分子,可得到关于 A 、 B 的方程组 . 分式的混合运算 ( 1 )进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减; ( 2 )分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算 . 混合运算的特点: 是 整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强 . 总结归纳 当堂练习 1. 计算 的结果是( ) A. B. C. D. 2. 化简 的结果是 . 3. 化简 的结果是 . C 4. 计算 解:原式 5. 先化简: ,当 b =3 时,再从 -2< a <2 的范围内选取一个合适的整数 a 代入求值 . 解: 原式 = 在 -2< a <2 中, a 可取的整数为 -1 , 0 , 1 , 而当 b =3 时,当 a 取 -1 时,原式的值是 ; 当 a 取 0 时,原式的值是 ; 当 a 取 1 时,原式的值是 . 课堂小结 分式混合运算 混合运算 应用 关键是明确运算种类及运算顺序 明确运 算顺序 1. 同级运算自左向右进行; 2. 运算律可简化运算 明确运算方法及运算技巧 技巧 注意
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